复习课《特殊平行四边形》教案2

1、8.2特别平行四边形复习课导学提纲科目：数学课型：新授执笔人：焦丽丽编写时间： 2022、4、22一、导学目标：学问与技能： 1、把握特别平行四边形的相关性质和判定方法；2、培育概括归纳才能、规律推理才能和应用才能；过程与方法： 经受学问完整的系统性, 敏捷应用学问解决实际问题,进展综合能力；情感与态度： 在学习活动中进展主动探究和独立摸索的习惯,并在学习中获得成功的体验；二、学问明晰：1、特别平行四边形的性质名称边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形2、特别平行四边形的判定名称边角对角线平行四边形矩形菱形正方形3、特别四边形的面积运算公式：（1）、S 平行四边形 = 底 高（2）、S 矩形

2、 = 长 宽（3）、S 菱形 = 底 高（4）、S 正方形 = 边长2 =两对角线之积的一半4、直角三角形的推论及三角形的中位线定理（1）、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；（2）、直角三角形中, 300所对的直角边等于斜边的一半；三、典例剖析：1、如图,已知平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O , E 是 BD 延长 线上的点,且ACE 是等边三角形（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如 AED 2 EAD ,求证：四边形 ABCD 是正方形EAODBC思维点击： 依据所给已知条件,找到适合此题的判定方法是快速解题的关键；2、已知 : 如图, 在矩形 ABC

3、D中,E 、F 分别是边 BC、AB上的点 , 且 EF=ED,EFED. 求证 :AE 平分 BAD. BECFA（第 23题）D【思维点击】：判定出三角形 EFD 是等腰直角三角形是解答此题的关键；3、如图, 矩形纸片 ABCD中, AB=8, 将纸片折叠 , 使顶点 B落在边 AD的 E点上 , BG=10. 1 当折痕的另一端 F 在 AB边上时 , 如图1. 求 EFG的面积 . 2 当折痕的另一端 F 在 AD边上时 , 如图2. 证明四边形 BGEF为菱形 , 并求出折 痕 GF的长. AEHDAEDAFH AEBDFGCBGCBG 图（ 2）CFB图（ 1）思维点击： 折叠问题

4、是特别四边形中常常遇到的问题,留意折叠、平移、旋转和轴对称都不转变图形的外形和大小,重合部分是全等图形；四、巩固练习（一）、判定题1、对角线相等的四边形是矩形； （）（）2、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形；3、四个角相等的四边形是正方形； （）4、邻角相等的平行四边形是矩形；（）5、正方形的对角线相等、垂直且平分；（）6、对角线垂直且平分的四边形是菱形；（）7、对角线相互垂直的矩形是正方形； （）8、对角线相等的菱形是正方形； （）（二）、开放题1、请你添加一个条件,使平行四边形 _；ABCD 成为一个菱形,你添加的条件是2.已知：AD BC,要使四边形 ABCD 为平行四边

5、形,需要增加一个条件是 _ 3、要使一个矩形成为正方形需添加的一个条件是 4、要使一个菱形成为正方形需增加的一个条件是（三）、填空题_ _；1、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中,既是中心对称图形又是轴对称 图形的是 _；2、在直角三角形 ABC 中, C= 900 ,D 是 AB 边的中点, CD = 5cm,就 AB = _cm 3、如图：已知平行四边形ABCD 中,两邻角 A：B=3：2,就 A =_, B=_ 4、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm,就菱形的周长=_cm,面积 =_cm2；5、已知矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AOB = 60 0 ,A

6、B = 4cm,就矩形的对角线 AC =_cm,面积 =_cm2；6、如平行四边形一边长为8cm,一条对角线长为 6cm,就另一条对角线长X 的取值范畴是 _；7、三角形 ABC 的周长为 1,点 D、E、F 分别是 AB 、BC、AC 的中点,顺次连接各边中得其次个小 DEF,就图中有 _个平行四边形,三角形 DEF 的面积=_,周长 =_,依次类推理 ,就第 2022 个小三角形的周长 =_；（四）、解答题1、平行四边形 ABCD 的周长为 60cm,对角线 AC、BD 相交于点 O, AOB的周长比 BOC 的周长大 8cm,求 AB 、BC 的长？2.如图,菱形 ABCD 的边长为 8

7、 , BAD=120 ,求对角线长和面积？（五）、证明题1.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,过点 D 作 DP OC,且 DP=OC,连结 CP,求证：四边形 CODP 是菱形 ；A O B D C P 2.如图,在平行四边形 ABCD 中,已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上,且 AE=CF,连结 CE 和 AF,试说明四边形 AFCE 是平行四边形；EA DB F C3.如图,已知 AD 平分 BAC ,DE/AC ,DF/AB,AE=5. 判定四边形 AEDF 的外形？并证明；B E D A F C （六）、开放题1、顺次连接四边形各边中点得的四边形是

8、平行四边形；2、如图,在四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件,使四边形（七）、探究题：EFGH 为菱形,并说明理由；BEAFHDGC1、如图 ,在 ABC 中,D 为 BC 边上的一动点 D 点不与 B、C 两点重合 ；DE/AC 交 AB 于 E 点, DF/AB 交 AC 于 F 点；（1）、探究 AD 满意什么条件是,四边形AEDF 为B E D A F 菱形,并加与证明；（2）、在（ 1）的条件下,ABC 满意什么条件时,四边形 AEDF 为正方形；C 2、如图, ABC 中, D 是 AB 的中点, E 是 AC 上的一点,

9、EF AB,DF BE1、猜想： DF 与 AE 间的关系是2、请对你的猜想说明缘由【温馨提示】：开放题和探究题解答起来可能有肯定难度,与其它同学一起争论解决吧,信任集体的聪明一定可以解决问题的；8.2特别平行四边形复习课【整体设计意图】设计意图平行四边形是中学几何的重要内容之一,其中特别平行四边形包括矩形、 菱 形和正方形,它们都是历年中考考查的主要内容； 这部分学问命题形式比较敏捷,大部分题型以“ 填空题、挑选题,解答题,证明题” 出现,属于基础题型；少部 分题就以“ 圆、三角、函数” 等学问综合在一起显现；因此,重点是娴熟把握特殊平行四边形的相关性质和判定方法,判定解决实际问题；一、导学

10、目标：难点是敏捷运用特别平行四边形的性质和学问与技能： 1、把握特别平行四边形的相关性质和判定方法； 2、培育概括归纳才能、规律推理才能和应用才能；过程与方法： 经受学问完整的系统性, 敏捷应用学问解决实际问题,进展综合能力；情感与态度： 在学习活动中进展主动探究和独立摸索的习惯,并在学习中获得成 功的体验；【设计意图】：把握特别平行四边形的相关性质和判定方法是本节复习的重点,提高同学灵 活运用所学学问来解决实际问题的才能；二、学问明晰：1、特别平行四边形的性质名称边角对角线对称性平行四边 形矩形菱形正方形2、特别平行四边形的判定名称边角对角线平行四边形矩形菱形正方形3、特别四边形的面积运算公

11、式：（1）、S平行四边形 = 底 高（2）、S矩形 = 长 宽（3）、S菱形 = 底 高（4）、S正方形 = 边长2 =两对角线之积的一半4、直角三角形的推论及三角形的中位线定理（1）、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；（2）、直角三角形中, 30 0所对的直角边等于斜边的一半；【设计意图】：复习几种特别平行四边形的性质定理和判定定理,为下面几何题的证明做好预备；采纳小组合作的方式, 共同回忆所学学问, 力求同学能较快的找出解题的 方法；三、典例剖析：1、如图,已知平行四边形ABCD 中,对角线 AC,BD交于点 O , E 是 BD 延长线上的点,且ACE是等边三角形（1）求证：四边形

12、 ABCD 是菱形；（2）如AED2EAD ,求证：四边形 ABCD 是正方形EAODBC【思维点击】：依据所给已知条件, 找到适合此题的判定方法是快速解题的关键；2、已知 : 如图, 在矩形 ABCD中,E 、F 分别是边 BC、AB上的点 , 且 EF=ED,EFED. 求证 :AE 平分 BAD. BECFA（第 23题）D【思维点击】：判定出三角形 EFD是等腰直角三角形是解答此题的关键；3、如图, 矩形纸片 ABCD中, AB=8, 将纸片折叠 , 使顶点 B落在边 AD的 E点上 , BG=10. 1 当折痕的另一端 F 在 AB边上时 , 如图1. 求 EFG的面积 . 2 当折

13、痕的另一端 F 在 AD边上时 , 如图2. 证明四边形 BGEF为菱形 , 并求出折 痕 GF的长. AEHDAEDAFH AEBDFGCBGCBG 图（ 2）CFB图（ 1）【思维点击】：折叠问题是特别四边形中常常遇到的问题,留意折叠、平移、旋转和轴对称都不转变图形的外形和大小,重合部分是全等图形；【设计意图】：三道例题的选取有代表性,都是充分综合应用特别平行四边形的性质和判定,其中例 1 让同学敏捷应用正方形的判定定懂得题；例 2 就矩形问题, 引导学生在解决这类问题时, 可以敏捷的转变思路, 从题目的结论入手, 同培育同学的发散思维； 例 3 是考试时常常遇到的折叠问题,总结出解决此类

14、问题的方法；四、巩固练习（一）、判定题1、对角线相等的四边形是矩形； （）通过几种折叠方法, 使同学自己2、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形；（）3、四个角相等的四边形是正方形； （）4、邻角相等的平行四边形是矩形；（）5、正方形的对角线相等、垂直且平分；6、对角线垂直且平分的四边形是菱形；（）7、对角线相互垂直的矩形是正方形； （8、对角线相等的菱形是正方形； （）（二）、开放题1、请你添加一个条件,使平行四边形 _；ABCD成为一个菱形,你添加的条件是2. 已知：AD BC,要使四边形 ABCD为平行四边形, 需要增加一个条件是 _ 3、要使一个矩形成为正方形需添加的一个条

15、件是 4、要使一个菱形成为正方形需增加的一个条件是（三）、填空题_ _；1、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中,既是中心对称图形又是轴对称 图形的是 _；2、在直角三角形 ABC中,C= 90 0 ,D是 AB边的中点,CD = 5cm,就 AB = _cm 3、如图：已知平行四边形ABCD中,两邻角 A：B=3：2,就 A =_, B=_ 4、已知菱形的两条对角线长分别是 6cm、8cm,就菱形的周长 =_cm,面积 =_cm 2 ；5、已知矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, AOB = 60 0 ,AB = 4cm,就矩形的对角线 AC =_cm,面积 =_cm 2 ；6

16、、如平行四边形一边长为 8cm,一条对角线长为 6cm,就另一条对角线长 X 的取值范畴是 _；7、三角形 ABC 的周长为 1,点 D、E、F 分别是 AB、BC、AC的中点,顺次连接各边中得其次个小DEF,就图中有 _个平行四边形,三角形DEF 的面积=_,周长 =_,依次类推理 ,就第（四）、解答题2022 个小三角形的周长 =_；1、平行四边形 ABCD的周长为 60cm,对角线AC、BD相交于点 O, AOB的周长比 BOC的周长大 8cm,求 AB、BC的长？2. 如图,菱形 ABCD的边长为 8 , BAD=120 ,求对角线长和面积？（五）、证明题 1. 如图,矩形 ABCD的

17、对角线 AC、BD交于点 O,过点 D作 DP OC,且 DP=OC,连 结 CP,求证：四边形 CODP是菱形 ；A B O D C P 2. 如图,在平行四边形 ABCD中,已知点 E 和点 F 分别在 AD和 BC上,且 AE=CF,连结 CE和 AF,试说明四边形 AFCE是平行四边形；E A DB F C3. 如图,已知 AD平分 BAC,DE/AC,DF/AB,AE=5. 判定四边形 AEDF的外形？并证明；A B E D F C （六）、开放题 1、顺次连接四边形各边中点得的四边形是平行四边形；2、如图,在四边形 ABCD中, E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA的中点

18、,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由；AHDE GBFC（七）、探究题：1、如图 , 在 ABC中,D 为 BC边上的一动点 D 点不与 B、C 两点重合 ；DE/AC 交 AB于 E 点,DF/AB 交 AC于 F 点；（1）、探究 AD满意什么条件是,四边形AEDF为菱B E D A F 形,并加与证明；（2）、在（ 1）的条件下,ABC满意什么条件时,四边形 AEDF为正方形；C 2、如图, ABC中,D是 AB的中点, E是 AC上的一点, EF AB,DF BE1 、猜想： DF与 AE间的关系是2 、请对你的猜想说明缘由【温馨提示】：开放题和探究题解答起来可能有 肯定难度,与其它同学一起争论解决吧,信任集 体的聪明肯定可以解决问题的；【设计意图】：练习题设计了判定、开放、填空、解答、证明题五大题；第一要复习理论知 识,所以本节课学问解决一、二、三大提的内容,学问