集合的概念与运算

1、集合的概念与运算【2013年高考会这样考】1考查集合中元素的互异性2求几个集合的交、并、补集3通过给的新材料考查阅读理解能力和创新解题的能力【复习指导】1主要掌握集合的含义、集合间的关系、集合的基本运算，立足基础，抓好双基2练习题的难度多数控制在低中档即可，适当增加一些情境新颖的实际应用问题或新定义题目，但数量不宜过多基础梳理1集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中

2、元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集2集合间的基本关系(1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则AB(或BA)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即A，B(B)(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n1个(5)集合相等：若AB，且BA，则AB.3集合的基本运算(1)并集：ABx|xA，或xB(2)交集：ABx|xA，且xB(3)补集：UAx|xU，且xA(4)集合的运算性质ABABA，ABAAB；AAA，A；AAA，AA；AUA，AUAU，U(UA)A.一个性质要注意应用AB、ABA、ABB、UA

3、UB、A(UB)这五个关系式的等价性两种方法韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心三个防范(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误考向一集合的概念【例1】已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为_集合中元素的互异性，一可以作为解题的依据和突破口；二可以检验所求结果是否正确【训练1】 设集合A1,1,3，Ba2，

4、a22，AB3，则实数a的值为_考向二集合的基本运算【例2】(2011天津)已知集合AxR|x3|x4|9，Beq blcrc(avs4alco1(xR|x4tf(1,t)6，t0，)，则集合AB_.集合运算时首先是等价转换集合的表示方法或化简集合，然后用数轴图示法求解【训练2】 (2011江西)若集合Ax|12x13，Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(x2,x)0)，则AB()考向三集合间的基本关系【例3】已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论【训练3】 (2011江苏)设集合Aeq blcrc (avs4alco1(x，yblc|rc (avs4alco1(f(m,2)x2