北师大版八年级数学 第一章《三角形的证明》单元检测题

1、北师大版八年级数学（下）第一章 三角形的证明单元检测题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知ABC的三边的垂直平分线的交点在ABC的边上，则ABC的形状为 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.下面给出的几种三角形中不一定为等边三角形的定( ) A.有两个角为60的三角形 B.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形C. 三个外角都是相等的三角形D.有一个角为60的等腰三角形3.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，DEAB,DFAC，垂足分别是点E,F.给出下列四个结论: A

2、D上任意一点到点C，点B的距离相等；AD上任意一点到AB,AC的距离相等；BD=CD,ADBC；BDE=CDF.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.44.下列条件中，不能据此判断三角形是等腰三角形的是( ) A.三条边都相等的三角形 B.有一个锐角是45的直角三角形 C.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形 D.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形5.有下列说法:顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;底边相 等，且周长相等的两个等腰三角形全等;腰长相等，且有一角是50的两个等腰三角形全等;两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.其中说法错误的有( ）个A .1

3、 B.2 C.3 D.46.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( ) A.8或10 B.8 C.10 D.6或127.如图，D为ABC内一点，CD平分ACB,BECD,垂足为D,交AC于点E， A=ABE.若AC=5，BC=3,则BD的长为() A.2.5 B.1.5 C.2 D.18.有下列三角形:有两边相等且是轴对称的三角形;有一个角是60且是轴对称的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A. B. C. D.9.关于线段的垂直平分线有以下说法:-一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点;线段的垂直平分线是一.条直线

4、;一条线段的垂直平分线是这条线段的唯-对称轴.其中，正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个10.下列命题的逆命题中是真命题的是（ ） A.等边三角形是等腰三角形 B.若ac2bc2，则ab C.成中心对称的两个图形全等 D.有两边相等的三角形是等腰三角形二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.在ABC中,AB=AC,请你再添加一个条件使得ABC成为等边三角形,这个条件可以是 (只要写出一个即可).12.要判定两个三角形全等，在给定的三个要素中，至少有一组 相等.13.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了-种衣架，在使用时能轻易收拢，

5、然后套进衣服后松开即可，如图，衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时，AOB=60，如图，则此时A,B两点之间的距离是 cmn,14.如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB,CD=3，AB=12,则ABD的面积为 cm 15.如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正AB1C1的边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2,AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2.以此类推，则Sn=(用含n的式子表示) 16.已知在四边形ABCD中，C=90，BC=4,CD=3,AB=12,AD=13，则该四边形ABCD的面积为

6、三、解答题(本大题共7小题，共72分)17.(本小题10分)如图，在ABC中，AB=AC,A=100，BD平分ABC.求证:BC=BD+AD. 18(本小题10分)如图，在ABC中，AB=AC,D为ABC外一点，且ABD=ACD=60.求证:CD=AB-BD. 19.(本小题10分)如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC的中点，P为BC上一点，PEAC于E,PFAB于F.求证:DF=DE. 20.（10分）如图,点I为OABC角平分线交点,AB=8,AC=6,BC=5,将LACB平移使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为多少?21.(本小题10分)如图，ABC是等边三角形，点D,E,F分别是AB,BC,CA上的点.(1)若AD=BE=CF，问DEF是等边三角形吗?试证明你的结论.(2)若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论. 22.(本小题10分)如图，M为 Rt ABC斜边AB的中点，过点M在ABC外作AB 的垂线，且MF= AB.求证:CF平分ACB. 23.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(O,2)，AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与