认识完全平方公式(三)

1、完全平方公式（一）教学目标:.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。.敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。教学重点：掌握公式的特点，牢记公式。教学难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算。教材分析：、一一一一，、22.2-一,前面学习的积得乘方公式（ab）=ab,导致这样一种错误的猜想222（a+b）=a+b。由此引入，在认识错误中探索，激发学生学习兴趣。学情分析：本节课中，学习了两个公式，应用公式做题时，首先要选择公式，再认准数字

2、，套公式才能应用。教学方法：引导一一探究一一应用教学过程：一、课堂引入生活中，存在各种各样的猜想。比方：今天下雨了，我猜今天回家坐公交车会堵车。请问这种猜想正确吗？请验证你的观点因为（ab）2=a2b2,所以（a+b）2=a2+b2、新知探究0还有两（一）和的完全平方公式1.通过代入具体数据、应用乘方意义、均可说明（a+b）2=a2+b2种方法可算出（a+b）方法一：多项式乘法法则（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2方法二：图形a2ababa,2 bab2.总结(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的平方，等于这两数的平方和加它们积的2倍。计算:(a+

3、1) 2(2) (2x+3) 2(3)(mn+a)2(二)差的完全平方公式猜一猜(a-b)2=?能验证你的猜想吗?方法一：多项式乘法法则(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2方法二：图形(a-b)2ab2方法三：应用和的完全平方公式(a-b)2=a+(-b)2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2总结：两公式的区别只在于一个加2ab,一个减2ab。三、应用例1：用完全平方公式计算。(1)(2x+3y)2(2)(2x-3y)2(-2t+1)2(4)(-2t-1)2解：(3)(-2t+1)2=(-2t)+12=(-2t)2+2(-2t)1+12

4、=4t2-4t+1(-2t+1)2=(1-2t)2=12-2X1-2t+(2t)2=1-4t+4t2解：(4)(-2t-1)2=(-2t)+(-1)2=(-2t)2+2(-2t)(-1)+(-1)2=4t2+4t+1(-2t-1)2=(-2t)-12=(-2t)2-2X(-2t)-1+12=4t2+4t+1(-2t-1)2=-(2t+1)2=(2t+1)2=(2t)2+2-2t-1+12=4t2+4t+1例2：明辨正误，知错就改(a+1)2=a2+1(a-1)2=a2-1(a+2)2=a2+2a+4(2a-1)2=2a2-2a+1(a-2)2=a2-4a-4(a-2b)2=a2-2ab+2b2四、课堂小结今天你学习到了什么？你有什么体会。正确使用的公式，注意认准a、bo确定是和的平方还是差的平方。2b平方要添括号。别漏2ab项。中间项要乘2.结果有三项。教学反思：本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中