30m预应力混凝土简支T梁

1、30m预应力混凝土简支T梁一、计算依据与基础资料（一）、设计标准及采用规范1、标准跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径（正交、简支）；预知T梁长。设计荷载:公路一一II级桥面宽度：分离式路基宽（高速公路），半幅桥全宽桥梁安全等级为一级，环境条件为II类2、采用规范：交通部颁布的预应力混凝土简支T梁设计通用图；公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004；刘效尧等编著，公路桥涵设计手册-梁桥，人民交通出版社，2011；强士中，桥梁工程（上），高等教育出版社，2004。（二）、主要材料1、混凝土：预制T梁，湿接缝为C50、现浇铺装层为C5

2、0、护栏为C30.2、预应力钢绞线：采用钢绞线smmjk=1860MPa,E=X105MPapkp3、普通钢筋：采用HRB335,/=335MPa,E=X105MPasks（三）、设计要点1、简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm厚的C40的混凝土不参与截面组合作用。2、结构重要性系数取；3、预应力钢束张拉控制应力值。con=/pk;conpk4、计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；5、环境平均相对湿度RH=55；6、存梁时间为90d；7、湿度梯度效应计算的温度基数，T=14C,T2=C。二、结构尺寸及结构特征（一）、构造图构造图如图1图3所示。珑硒血111屮梁；

3、一&-炖-:：MA-A:.兄.S425-中架ElRW-)、截面几何特征边梁、中梁毛截面几何特性见表1边梁、中梁毛截面几何特性(全截面)边梁中梁(2号梁)毛截面面积A(mJ抗弯惯矩I(m4)截面重心到梁顶距离yx(m)毛截面面积a(m)抗弯惯矩I(m4)截面重心到梁顶距离yx(m)支点几何特性跨中几何特性(预制截面)边梁中梁(2号梁)毛截面面抗弯惯矩截面重心毛截面面抗弯惯矩截面重心积A(mJI(m4)到梁顶距离yx(m)积a(m)I(m4)到梁顶距离yx(m)支点几何特性跨中几何特性(三)、T梁翼缘有效宽度计算根据桥规条规定，T梁翼缘有效宽度计算如下:L/3=中梁：B严min$S=b+6h+12

4、h二2.66Ihf边梁：Bf2=minBfi+b/2+6hf=IBfi/2+Bf/2=故按全部翼缘参与受力考虑。三、汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算(一)、汽车荷载横向分布系数计算1、汽车横向折减系数根据通规条第7款规定，三车道的横向折减系数为，两车道的横向折减系数为.2、跨中横向分布系数本桥一跨沿顺桥向布置5道横梁，跨中汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算。主梁刚度按T梁跨中截面考虑，抗弯惯矩1=，抗扭惯矩lt=。T形截面抗扭惯矩lt的计算，系根据普朗特的薄膜比拟法对T形截面按矩形子块进行分块，然后将各矩形子块的抗扭惯矩累计而得到结果。设各矩形子块的宽度为2、高度为ti，则I=Yiitab

5、t3，其中a=iiii31-0.631+0.052bi。本计算中将T形截面分为三块:翼缘、腹板及下马蹄，个子块的q、ti分别取为：，2，。任意主梁的影响系数为：i工Ijj=1B叫i工a21jjj=1其中：卩=Gl2工I1+T_12E乙a21ii影响线坐标见表2。求1号梁（边梁）、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车道荷载，各车道中线相应位置处的影响线坐标即为该车道荷载分布系数。13号梁汽车荷载跨中横向分布系数计算图式见图。按三车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为、与。按两车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为、与。考虑到三车道布

6、置时活荷载效应需乘以车道横向折减系数1=，而两车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减细数g=，故按两车道布置时活荷载效应达最大值（边梁与2号梁达最大，3号梁按三车道布置时最大，但小于按两车道布置时的2号梁），计算中应按两车道考虑计算边梁与2号梁。支点横向分布系数按杠杆法布载，分别计算边梁、2号梁的横向分布系数（）。支点横向分布系数耳=0.6889，n=0.7556，耳=0.7556。支1支2支3影响线坐标表表2（二）、汽车荷载冲击系数口值计算1、汽车荷载纵向整体冲击系数按通规条文说明条计算，简支梁结构基频#兀ET:f=1212imcC50混凝土，Ec=MPa=N/m2。梁跨中处单位长度质量m二

7、G，其中G为跨中延米结构自重（N/m）,g为cg重力加速度，g=s2。26x103x0.896981=2.3111x103(kg/m)二4.827%)兀：3.45xlOiox0.43762x289：2.3747x103冲击系数卩可按通规条计算，当f14Hz时,r=0.1767xln4.827-0.0157=0.26252、汽车荷载局部加载的冲击系数按通规条，采用1+卩=1.3。四、作用效应组合（一）、作用的标准值1、永久作用标准值（1）每延米一期恒载口（不包括湿接缝）计算预制T梁重度取丫=26kN/m3，半片跨中横隔梁的重量:F二yV二26x0.23256二6.046（kN）bhf跨中：q=丫

8、人力=26x0.8280=21.528（kN/m）边梁支点：q=yA=26x1.2664=32.926（kN/m）TOC o 1-5 h z2边跨中：q=yA=26x0.7840=20.384（kN/m）1边中梁“支点：q=yA=26x1.2224=31.782（kN/m）V2边预制T梁每延米一期恒载q1见图所示在计算中略去T梁支座以外两端各50cm范围恒载对跨中梁段受力的影响。（2）湿接缝重量q；计算半片跨中横隔梁接缝的重量F=yV=26x0.088825=2.31&N）TOC o 1-5 h zhhq=yA=26x0.044=1.144（kN/m）边梁中梁1边F=yV=26x0.093=2

9、.418（kN）Ihhq=yA=26x0.088=2.288（kN/m）1边F=yV=26x0.186=4.836（kN）hh（3）二期恒载q2计算80mm厚的C40混凝土重度取y=26kN/m3。100mm厚沥青混凝土铺装重度取y=24kN/m3F形混凝土护栏（防撞等级SA,单侧）q=m，平均分配到五根梁上,各梁分别承担9.25x2/6=3.08（kN/m）。边梁：q=0.08x2.25x26+0.1x1.75x24+3.08=11.96（kN/m）。32号梁：q=0.08x2.25x26+0.1x2.25x24+3.08=13.16（kN/m）。3恒载效应标准值见表表3恒载效应标准值计算表

10、3截面梁号弯矩剪力M/G1k、(N-m)M+MG1kG1k(kN-m)MG2k(kN-m)VG1k(kN)V+VG1kG1k(kN)VG2k(kN)跨中边梁2号梁1L4边梁2号梁支点边梁2号梁2、汽车荷载效应标准值公路一II级车道荷载计算图式，见图根据通规第条，公路一II级车道荷载均布标准值为q=7.88kN/m，集k中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk=360kN。本例计算跨径为。P=(180+180 x28.9-5)x0.75=206.7(kN),计算剪力时k50-5P=1.2x206.7=248.04(kN)k计算跨中、L/4截面荷载效应标准值S=(1十让耳人+Py)，两列车布载控Q

11、kkk制设计，横向折减系数g=，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。跨中、L/4、支点截面汽车荷载内力影响线，见图跨中、L/4、支点截面公路一II级荷载产生的内力见表4。跨中、L/1、支点截面公路一II级荷载产生的内力表4截面梁号荷载横向MQkVQk弯矩影响线不计冲击计冲击剪力影响线不计冲击计冲击力，分布系数A(m?)y(m)力，1+卩=1,MQk力，1+卩=,MQka(m)y(m)力，1+卩=1,%1+卩=,VQk跨中边梁2号梁1L边梁2号梁支点边梁2号梁二）作用效应组合1、基本组合（用于结构承载能力极限状态）按通规是（）：YS=Y0ud0迟YS+yS+屮工YGiGikQ1Q1ki=1

12、SQjQjkj=2丿式中各分项系数的取值如下：Y结构重要性系数，Y=；00Y结构自重分项系数，Y=；GG汽车荷载（含冲击力）的分项系数，,Q1基本组合计算，永久作用的设计值与可变作用设计值见表5、表6边梁永久作用的设计值与可变作用设计值组合表5梁号作用分类组合设计表达式跨中4L支点弯矩（kN-m）剪力（kN）弯矩（kN-m）剪力(kN)剪力（kN）边梁永久作用一期恒载S+SG1kG1k二期恒载SG2kfSGiki=1工S=1.2fSGidGiki=1i=1可变作用S（计冲击力）Q1kS=1.4SQ1dQ1k使用阶段S仝S+SukG1kQ1ki=1yS=YS+S0ud01GidQ1d丿i=1丿2

13、号梁永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表6梁号作用分类组合设计表达式跨中4l支点弯矩（kN-m）剪力（kN）弯矩（kN-m）剪力(kN)剪力（kN）2号梁永久作用一期恒载S+SG1kG1k二期恒载SG2kfSGiki=1工S=1.2SGidGiki=1i=1可变作用S（计冲击力）Q1kS=1.4SQ1dQ1k使用阶段S仝S+SukG1kQ1ki=1yS=YS+S0ud01GidQ1d丿i=1丿2、作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久荷载作用标准值效与可变作用频遇值效应组合，按通规式（），其效应组合为：S=迟S+工屮SsdGik1jQjki=1j=1式中：屮可变作用效应的频遇值系

14、数，汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）1j屮=，温度梯度作用屮=。1j1j3、作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，按通规式（），其效应组合为：S=工S+工屮SldGik2jQjki=1j=1式中:屮第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）屮=，2j2j温度梯度作用屮=；2jS作用长期效应组合设计值。ld作用短期和长期效应组合计算见表7和表8.边梁作用短期和长期效应组合计算表7梁号作用分类组合设计表达式跨中4L支点边梁弯矩(kN-m)剪力（kN）弯矩（kN-m）剪力(kN)剪力（kN）永久作用fSGiki=1可变作用S（不计冲击

15、力）Q1k温度梯度效应另计屮S=0.7S1Q1kQ1k屮S=0.4S2Q1kQ1kS二工S+0.7SsdGikQ1ki=1S=S+0.4SldGikQ1ki=12号梁作用短期和长期效应组合计算表8梁号作用分类组合设计表达式跨中4l支点弯矩(kN-m)剪力（kN）弯矩(kN-m)剪力（kN）剪力（kN）2号梁永久作用fSGiki=1可变作用S（不计冲击力）Q1k温度梯度效应另计屮S=0.7S1Q1kQ1k屮S=0.4S2Q1kQ1k0S二工S+0.7SsdGikQ1ki=1S=S+0.4SldGikQ1ki=1三）截面预应力钢束估算及集合特性计算1、全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算（1）

16、根据桥规第条，全预应力混凝土构件在作用（或荷载）短期效应组st/1y、+ne、AIpn丿nn合下应符合桥规式（）：a-0.85a0pcMNNe式中：a=$y,a=p+ppny=AastI0pcAInppe0nn估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A、抗弯惯矩I、yp分别代替公式中的An、pn、epn,，许为截面重心轴到截面受拉边缘（梁低）的距离，用叮h-yx代替;a为受拉区钢筋合力点预应力钢筋的应力，取控制应力的70计，pea二0.7X0.75XI860二976.5（MPa）。pe近似取e=y=ya,并令a0.85a=0，可得到下式：pnpupstpc0.85apepu式中：r截面的回转半径，r2

17、=占（2）假定混凝土受压区高度x位于截面翼缘板内，根据桥规第条式（）：YM0dfbxfh-02cd2yM令x=hh20d0H0fbcd，并由桥规式（）条可以得到：A二sfbxfAsdpdp_fsd式中：b截面宽度;截面有效高度，此处近似取h=hh=1820mm；0pa预应力钢筋合力中心到底板的距离，a=180mm；ppC50混凝土：f二22.4MPa；HRB335钢筋：f=280MPa；cdsd钢绞线：f=1260MPa,单根0s15.2截面积A=139mm2。pdp钢筋面积估算及配筋见表9和表10.预应力钢束布置图见图9。预应力钢筋、普通钢筋面积估算表表9估算公式边梁2号梁持久状况正常使用极

18、限状态持久状况承载能力极限状态MyA=(sup0.85O2+yypepuo=976.5MPa,peh=1820mm,0a=180mmp|2Mx=hl.h20d,0.0fbcdfbxfAA=cdpd,sfsdf=1260MPa,pdf=280MPa,sdf=22.4MPacdM=4972.25kN-m,sI=4.164x10nmm4,M=4838.13kN-m,sI=4.319x10iimm4,A=828000mm2,y=714mm,y=2000714=1286Cnm)ue=y=1106mm,pnPr2=517271mm2,4972.25x106x1286Ap=0.85x976.5x(51727

19、1+1286x1106)=3972配钢束、比较合适，则Ap=4031mm2VM=8281.12kN-m,b=1975mm,0dx=1820(18202-兰廿不=105.93Cnm)22.4x1975x105.931260 x4031A=s=1403,280不需配置受拉普通钢筋梁内截面配筋A=784000mm2,y=760mm,y=2000760=1240(mm)ue=y=1106mm,pnPr2=550893mm2,4838.13x106x1240Ap=0.85x976.5x(550893+1240 x1106)=3875配钢束比较合适，则Ap=3892mm2VM=7728.00kN-m,b=

20、1700mm,0d2x7728.00 x10622.4x1700 x=1820Y18202=115.15Cnm)22.4x1700 x115.151260 x3892A=s=1854,280不需配置受拉普通钢筋表10梁号跨中4L距支点距支点h/2A0m2)ph(mm)0Amm2)ph(mm)0Amm2)ph(mm)0Awm2)ph(mm)0边梁Qssss2号梁ssss注：Ap受拉区预应力钢筋截面积；h0截面有效高度，hO=h-ap;ap受拉区预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离。2、截面几何特性计算截面几何特性见表11，截面特征示意图见图1O截面几何特性表11梁号截面翼缘计算宽度(mm)换算截面(

21、计翼缘湿接缝)面积矩ACm2)0ICm4)0y(m)0 xy(m)pSCm3)0a-aS(3)0b-bS(3)0c-c边梁跨中2250L/4h/22号梁跨中2250L/4h/2梁号截面翼缘计算宽度(mm)净截面(计翼缘湿接缝)面积矩ACm2)nICm4)ny(m)nxy(m)pSCm3)na-aS(3)nb-bS(3)nc-c边梁跨中2250L/4h/22号梁跨中2250L/4h/2梁号截面翼缘计算宽度(mm)换算截面(不计翼缘湿接缝)面积矩ACm2)ICm4)y(m)0 xy(m)pS(m3)0a-asC)0b-bS(m3)0c-c边梁跨中1975L/4h/22号梁跨中1700L/4h/2梁

22、号截面翼缘计算宽度(mm)净截面(不计翼缘湿接缝)面积矩ACm2)nICm4)ny(m)nxy(m)pS(3)na-aS(3)nb-bS(3)nc-c边梁跨中1975L/4h/22号跨中1700梁L/4h/2注：y0 x换算截面重心轴到梁顶面距离y预应力钢筋重心到截面重心的距离pA、I、S换算截面面积、抗弯惯矩和面积矩；TOC o 1-5 h z000A、I、S净截面面积、抗弯惯矩和面积矩。nnnLLSsS对应0a-a:b=（）、对应Ob-b:b=、对应0c-c:b=,括号内外数字分别用于2及4与支点。五、持久状况承载能力极限状态计算一）、正截面抗弯承载能力+YMQ1Q1k丿荷载基本组合表达式

23、按通规式（）：yM=yYM0sd01GiGik、i=1当受压区高度位于翼缘内,其正截面抗弯承载力应符合桥规式（）：YMM0dud(=fbxhcdfA+fA按桥规式（）：X=-dspdPfcdb按桥规式（），钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50，查桥规表得相对界限受压区高度g=0.4。bxgh=0.4hb00截面极限承载能力计算见表12.截面极限承载能力计算表12梁号截面YM/0d、kN-m丿ACm2)h0b(mm)fdAx=Pd_pfdb/、cdmm)M=fbxfh-兰、udcd(02丿YMM0dud边梁L/240311975满足L1440311975满足2号L/238921700满足梁L/

24、438921700满足表12中x值小于翼缘厚度160mm，符合假定，且满足x拿h。b0(二)、斜截面抗剪承载力验算1、确定斜截面抗剪计算截面的位置计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按桥规第条规定采用h距支座中心-截面位置，斜截面水平投影长度C二0.6mh。经试算，斜截面受压20端正截面距支点1.25h。现计算该位置处的剪力组合设计值Vd和相应的弯矩组合设计值Md。(1)、距支点1.25h截面由公路一一II级荷载产生的内力剪力标准值V+卩gqAq+1.2gqyPQkIiikiiki=1式中：耳横向分布系数；iA、y内力影响线面积和影响线竖标值。iiq=7.88kN/m,P=206.7kN

25、kk剪力标准值计算见表13。剪力标准值计算表13梁号切Aq(kN)11k切Aq(N)22k1.2切yP(N)iikVQ您)不计冲击力1+R=1计冲击力1+R=1.259边梁2号梁弯矩标准值MAq+1.2gqyPQkIiikiiki=1弯矩标准值计算见表14弯矩标准值表14梁号切Aq(kN)11k切Aq(kN)22k1.2切yP(N)iik讣-m)不计冲击力1+卩=1计冲击力1+R=1.259边梁2号梁2)、距支点截面荷载效应组合计算(表15)荷载效应组合计算表15梁号边梁2号梁作用分类组合计算表达式弯矩(kN-m)剪力(kN)弯矩(kN-m)剪力(kN)一期恒载sG1k永久作用一期恒载S+sG

26、1kG1k二期恒载SG2k可变作用S（不计冲击力）QkS（计冲击力）QksS+S（计冲击力）ukGikQki1YS1.10ud（-1.2S+1.4S*GikQk计冲击力）S-工S+0.7SsdGikQki1（不计冲击力）S-工S+0.4SldGikQki1（不计冲击力）2、受弯构件斜截面抗剪截面验算（1）、剪跨比计算（图12）边梁：C二0.6mh二0.6X企xh二0.6x2.526二1.516（m）0Vh0d0斜截面顶点距支座中心位置，C+-=1.516+20=2.516沁1.25h，符合假定。222号梁：C二0.6mh二0.6xxh二0.6x2.525二1.515（m）0Vh0d0斜截面顶点

27、距支座中心位置，C+-=1.515+20=2.515沁1.25h，符合假定。22（2）、受弯构件抗剪截面应符合桥规第条要求YVV=0.51x10-3f-bh0dRcu,k0式中，C50混凝土，f=50MPa，b取腹板宽375mm，边梁cu,kh=13963mm,2号梁h=13823mm00边梁：V二0.51X10-3X订50X375X1396.3二1888.2（kN）1232.51（kN）,满R足规范要求。2号梁：V二0.51x10-3.50 x375x1396.3二1888.2（kN）1232.51（kN）,满R足规范要求。（3）、桥规第条，当丫V0.12/。故本计算采用如下配筋：梁端到L/

28、4范围sv0箍筋间距取S二100mm，余为S二150mm。vv4、斜截面抗剪承载力验算由于本T梁采用后张法预应力结构，有预应力弯起钢筋，其斜截面抗剪由混凝土、箍筋和预应力弯起钢筋共同承担。按桥规式（）：YVV+V0dcspb按桥规式（）：Vaaax0.45xlO-3b-h-p-fcs1230cu,ksvsv式中：V斜截面受压端正截面处最大剪力组合设计值；d斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力设计值；cs与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值pba异号弯矩影响系数，取a=1.0；11a预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取a二1.25；22a受压翼缘的影响系数，取a二1.1；33b斜截面

29、受压端正截面处腹板厚度；h斜截面受压端正截面处截面有效高度；0P斜截面内纵向钢筋的配筋百分率，P二100（A+A）/（bh）；ps0psv斜截面内箍筋含筋率，AsvSbv箍筋采用HRB335Q12双肢,A2x113226Cm2）f280（MPa）。svsv斜截面抗剪承载力验算见表17。斜截面抗剪承载力验算见表表17梁号截面位置b(mm)h(mm)PPsvV(kN)V(N)YV(kN)结论边梁h/2375YVV+V0dcspb200YVV+V0dcspbL/4200YVV+V0dcspb2号梁h/2375YVV+V0dcspb200YVV+V0dcspbL/4200YVV+V0dcspb注：距支

30、点与L/4的斜截面受压端正截面的广义剪跨比均大于，按m=取。六、持久状况正常使用极限状态计算（一）、预应力钢束应力损失计算1、张拉控制应力按桥规第条，采用钢绞线的张拉控制值：b二0.75f二0.75xI860二1395（MPa）conpk2、各项预应力损失（1）预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失后张法预应力计算式：b=01-e-（哙kx）1l1con预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失见表18。（2）锚具变形及钢筋产生回缩产生的应力损失本项损失计算考虑反向摩擦损失。当按两端张拉计算时，3根钢索的反向摩擦损失的影响长度均出现重叠区，按桥规附录D第条规定，按一端张拉另一端锚固计算，如

31、表19所示（对称布索）。b计算表18位置束号b(MPa)conk0(Rad)x(m)b(MPa)11平均(MPa)L/2L/4h/2b计算l2b-bAboi(m)Ab(MPa)dlMPa/m)NNN3平均b(x)-Ab(MPa)12lfxL/2xL/4x4.6mxh/2表193）混凝土的弹性压缩引起的应力损失根据桥规附录E公式：m-1、c=aAcl42Eppc式中：Ac在计算截面钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土pc法向应力Ga）;aEp预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，a=1950!=5.65Ep3.45xl041fNNeAc=p+ppnypc3(AIn丿n式中:N=cA-

32、cA=cA;ppepl6spepc=c-c-c；peconl1l2=p（计算本项损失时，取c=0）;Nl6pcAy-cAyepep-pn16ssnpnNpy=h-y。n0nxAc和c计算结果见表20。表20pel4项目边梁2号梁跨中L/4h/2跨中L/4h/2Ain2)nI篇）ne(m)pnyC)m)npsc(MPa)peA(nm2)pN(kN)pAc和c计算pel4Ac(MPa)pcc(MPa)14注：表中截面特征不计翼缘现浇接缝。（4）预应力钢筋的松弛引起的应力损失根据桥规第条：pk-0.26c丿式中：屮张拉系数，一次张拉取屮=1；G钢筋松弛系数，采用II级松弛（低松弛）钢绞线，取“0.3

33、；cpe传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件取c=ccccpeconl1l2l4c计算见表21。l5c计算l5表21梁号截面位置c(MPa)pe边梁L/2L/4h/22号梁L/2L/4h/2屮c(MPa)15（5）混凝土收缩和徐变引起的应力损失按桥规第条计算，其中式（）为0.9s(t,t)+ag(/,t9pcsu0Eppcu0161+15ppps式中，混凝土收缩和徐变系数终极值s(,t)、eC,t)，假定环境年平均相csu0u0对湿度RH=55（/，传力锚固混凝土龄期为7do0理论厚度：L/2、L/4、4.6m处:h=2A=计=心)h/2处:h=竺=2%叫=i98（mm）u9033.4查桥规表，

34、直线内插得到:L/2、L/4、4.6m处:css(t,7)=0.452X10-3,(t,7)=2.887uuh/2处:css(t,7)=0.452x10-3,C,7)=2.887uu对C50及以上混凝土，8（t,7）、e（t,7）应乘以空，式中C50的抗压强度uullfck一1324标准值fck=32.4阴,所以:fck计算纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，按NNeG=P0+p0p0y,N=gApcAI0p0p0p00计算，此时预应力损失，考虑锚固钢筋时(第一批)的损失，g=g-g-g-g，根据施工情况考虑自重影响，计算的p0conl1l2l4gcsuF(,7)uaEpapcA

35、+Ap二psAne2Ap=1+_0pI00.9&(,t)+aaC,t)p_csu0Eppcu01+15pp(MPa)边梁跨中L14h/2号跨中L/4h/2（6）各阶段应力损失及有效预应力汇总（表24）各阶段应力损失及有效预应力汇总表表24梁号截面预加力阶段使用阶段b111214CI=b+C+C111214C=p0CCIcon1C15C16CII=C+C1516C=CpeconCICII11边梁跨中L/4h/22号梁跨中L/4h/2（二）温度梯度截面上应力计算按桥规附录B,（桥面80mm厚C40混凝土垫层及100mm厚沥青混凝土未计入）温度基数由通规表查得，T二14C,T二5.5C。12温度分布

36、图式见图13。按桥规附录式(B1)、式(B2)、式(B3)温度内力和应力为:N二工AtaEtyyccMo二-乙AtaEetyyycy正温差应力：NM0g=t+y+1aEtAIycc00式中，a=0.00001,E二3.45x104MPa,aE二0.345。ccc反温差应力将t取负值代入上式，按桥规附录式(B3)乘以计算。y温度梯度截面应力计算见表25，截面计算点正、反温差应力计算见表26。温度梯度截面应力计算表25编号t(Oy边梁2号梁单兀面积Ay(mm2)Ay重心到换算截面重心距离e(mm)y单兀面积Ay(mm2)Ay重心到换算截面重心距离e(mm)y12341N=工AtaEtyycc1=1

37、161.37kNM0=AteaEtyyycc1=69386kNmN=工AtaEtyycc1=1161.37kNM0=AteaEtyyycc1=69386kNm截面计算点正、反温差应力计算表26梁计算点N(kN)M0(kN-m)截面几何特性-N(MPa)M0taEycca(MPa)t正温差反温差边梁:（三）、抗裂验算1、正截面抗裂验算圈预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下，正截面混凝土的法向拉应力应符合桥规式（）：a-0.85a0stpc式中：a作用（荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘（底边）混凝土st的法向拉应力，按桥规式（）计算，Ma=stW0W截面底边缘的弹性抵抗矩；0扣除全部预应力损

38、失后的预加力在构件抗裂验算边缘（底边）产pc生的混凝土预压应力，按桥规式（）计算，pcpnAynunnynu截面重心到抗裂验算边缘（底边）的距离（h-y）。nx按桥规式（）、式（）、式（）计算：N=cA-cATOC o 1-5 h zpnpepl6scAy-cAyepep-pn16ssnpnNpc=c-cpeconl荷载短期效应组合下跨中正截面混凝土拉应力验算见表27、表28。荷载短期效应组合下跨中正截面混凝土拉应力验算（一）表27梁号位置M/G1k、(N-m)预加力几何特性（不计翼缘湿接缝）c(MPa)Amm2)pc(MPa)peN(N)pnA(2)nI(4)ny(m)nue(m)pn边梁L

39、/2L/42号L/2L/4荷载短期效应组合下跨中正截面混凝土拉应力验算（二）表28梁号位置M，sM-M(s、Glk(kN-m)预加力几何特性（不计翼缘湿接缝）c一0.85cstpcL)3do0.8c(MPa)M_yG1knuInMy0uI0cst边梁L/2L/42号L/2L14由以上结果可见，截面特征不计湿接缝，正截面抗裂满足桥规要求。根据桥规第条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：udn1Mcr式中：Mud受弯构件正截面抗弯承载力设计值，Mud二fbxfh-X-02cdM受弯构件正截面开裂弯矩，按桥规式（），crM二C+fWcrpetk0a扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合

40、力N在抗裂边缘pcp0产生的混凝土压应力，a值见表27；pcfC50混凝土f二2.65MPa；tktk2SYY=0W0表29中截面特征不计翼缘湿接缝，最小配筋率满足桥规第条要求。最小配筋率验算表29梁号位置M氐N-m7a(MPa)t)y二hycm)0 x陽10/y“加丿L)2S0M(kN-m)MudMcr边梁L/2L/42号L/2L/42、斜截面抗裂验算全预应力混凝土预制构件，在荷载短期效应组合下，斜截面混凝土主拉应力应符合：b0.6f二1.59MPatptk式中：b荷载短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力按桥规式tp），btpb+bcxcy2(b+b业2丿bcx在计算主应力点，由预加力和

41、作用（荷载）短期效应组合计算的弯矩M（不包含截面温度梯度）及截面温度梯度产生的混凝土法向应力，sb=b+b+0.8bTOC o 1-5 h zcxpcstt HYPERLINK l bookmark128 o Current Document My（M-M）yb=Gkn+sGk0-stIIn0y计算点到换算截面重心轴的距离；0y计算点到净截面重心轴的距离。nTOC o 1-5 h zb=0（不设竖向预应力）VS（V-V）sVST=Gk_n+sG1kp_nblblbln0nV=YbAsin9ppepbp选取距支点h/2、4.6m、L/4、L/2斜截面计算主拉应力，见表30。混凝土主拉应力b计算表tp表30梁号截面MkN-m)V(GN)MsM/G1k、vkN-m)sV(GN)N=bApnpnp几何特性（不计翼缘湿接缝）Am2)b(MPa)N(N)A(2)eL)边梁L/2L/4h/2h/2c-c截面梁截面m)cm)b(mm)(MPa):st、(MPa丿0.8b(MPa丿(MPa丿L）m3)(kN)(MPa丿(MPa丿(MPa丿边梁L/2L/4h/22L/2L/4号h/2由计算得到，四个验算截面