静电场知识点

1、一、电荷和电荷守恒定律点电荷：形状和犬小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷。【提示】(1)点电荷是只有电荷量，没有人小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点,实际中并不存在。电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其人小和形状确定。元电荷:科学发现最小的电荷量就是电子所带的电荷量。质子、正电子电荷量与它相同,用e表示心1.60X10-19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。电荷守恒定律内容:电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者

2、从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中，电荷的总量保持不变。起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质：物体得失电子【提示】电荷分配的原则：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和;带异种电荷接触后先中和再平分。二、库仑定律1内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成隹比与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2公式:F=k誉，式中的k=9.0 xl09N-m定义式:E=，是矢量,单位:N/C或V/m。q点电荷的场强：E=k|,Q为场源电荷，为某点到Q的距离。/C匀强电场的场强a3方向:规定为正电荷在电场中某点所受电场力的

3、方向。【提示】电场强度的三个性质：(2)矢量性:电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点场强的方向，相关计算遵循矢量法则。唯一性:电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的人小和方向与放入该点的电荷q无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。叠加性:如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。五、电场线及其特点电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。,称为静电力常量。库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；

4、异种电荷相互吸引，为引力.3适用条件：真空中的点电荷。三、静电场1电场是客观存在于电荷周围的一种物质.静电荷产生的电场叫静电场。2电荷间的相互作用是通过电场实现的。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。四、电场强度1意义:描述电场强弱和方向的物理量。2公式2电场线的特点电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷。电场线不相交。在同一电场里，电场线越密的地方场强越人。电场线与等势面处处垂直。由高电势指向低电势。八等呈同种点电荷的电场匀強电场点电荷与金届板间的电场考点一库仑定律的理解及应用1库仑定律适用条件的三点理解(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷

5、为两球心之间的距离。对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。库仑力在r=10-1510-9m的范闱内均有效，但不能根据公式错误地推论:当lO时,F8,因为在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。2应用库仑定律的四条提醒在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。C)作用力的方向判断根据:同性相斥，异性相吸,作用力的方向沿两电荷连线方向。(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，人小相等、方向相反。库仑力存在极人值，由公式F=1吕字町以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下,r厶当qi=Q2时f最人。考点二电场强度

6、的理解和计算1场强公式的比较适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E=竺(适用于点电荷产生的电场三个公式E=7TIq为场源电荷的电荷量(适用于匀强电场E=U为两点间的电势差,d为沿电场方向(两点间的距离2电场的叠加电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则:平行四边形定则。考点三电场线及电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题1电场线的应用后士I:正电荷的受力方向和电场线在该点切线:芋鸟黑气丄方向相同负电荷的受力方向和电场线:史的方向1在该点切线方向相反；判断电场强度的大小降低的快慢j线密的地方比疏的地方降低更快:电场线密处电场强度大,电场线疏

7、处电:场强度小,进而可判断电荷受力的大小和加速度的大小判断等势口五疡赢看录亦另:谥毎藝希舷兹臺;.:面的疏密L沁哪蚁簣垄逊鯉蹙J2.等量同种和异种点电荷的电场线比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图111连线中点0处的场强连线上0点场强最小，指向负电荷一方为零比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由0点向外场强大小0点最大，向外逐渐减小0点最小，向外先变大后变小关于0点对称的A与AB与B啲场强等大同向等大反向3.电场线与运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有

8、同时满足以下3个条件时，两者才会重合：电场线为直线。电荷的初速度为零,或速度方向与电场线平行。电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行。考点四带电体的力电综合问题解答力电综合问题的一般思路(2)确定研究对象，如果有多个物体参与运动时，要依据题意，适当选取“整体法”或隔离法”；(2)对研究对彖进行受力分析，注意库仑力的方向和人小变化;|确定研究对象I一个带电体或几个带电体构成的系统两大分析卜选用规律列方程式求解受力分析运动分析电场力(F切或呼)亀力是否忽略，据题意:若是棊本粒子一般忽略,若是带电颗粒一般不能忽略运动悄况反映受力情况平衡条件、牛顿第二定律、动能定理“三个自由点电荷平衡”模

9、型条件每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。2般规律同夹嚴乡娶二点共线)二3衡规律一、电场力做功和电势能电场力做功特点:静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关。(2)计算方法W=qEd,只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。WAB=qUAB,适用于任何电场。电势能定义:电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB=-AEp。相对性:电势能具有相对性，电荷在同一点的电势能因零势能位置选取的不同而不同。【提示】(

10、2)静电力做功一定伴随有电势能的变化,电势能的变化只有通过静电力做功才能实现。静电力做正功，电势能一定减小,静电力做负功，电势能一定增加。(2)电荷在电场中同一位置具有的电势能，随选取的零电势能参考位置的不同而不同,但电荷在电场中两个位置的电势能的差值是不变的。二、电势、等势面1.电势定义:试探电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。定义式:卩=牛。相对性:电势具有相对性，同一点的电势因零电势点选取的不同而不同。矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低).等势面定义:电场中电势相等的各点组成的面。特点在等势面上移动电荷，电场力不做功。等势面一定与电场线垂直，即与

11、场强方向垂直。电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)。【提示】电势是标量，只有犬小，没有方向，电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低。三、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。2定义式:=巴出q电势差与电势的关系:UAB=(PA-(pB,UAB=-UBA电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘枳，即UAB=Edo【提示】电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关,但电场中各点的电势与零

12、电势点的选取有关,而电势差与零电势点的选取无关。考点一电势高低与电势能大小的判断1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周鬧电势为正值，负电荷周闌电势为负值;靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场力做功根据UAB=WAB將WAR、q的正负号代入，由UAB的正负判断0A、0B的高低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能人，负电荷在电势较低处电势能人电势能人小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法

13、将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E円0,正Ep的绝对值越大，电势能越大，负Ep的绝对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中,若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小仮乙动能减小，电势能增加【易错警示】Uab抱和Ep种这恥电场統式的性质和前面学过的gF晋、E、E举个公式的性质不同,前面两个不管哪个物理量都需要代入正负号远算，而后面三个不能代入正负号运算。考点二电势差与电场强度的关系1匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。沿电场强度方向电势降落得最快。在同-直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。2卫在非匀强电场

14、中的三点妙用a解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差卫越大,U越大;E越小,U越小。【名师点睛】根据电势情况确定电场强度的方法：先找出电势相等的两个点，由于匀强电场的等势面为平面，故两点连线为等势线。根据电场线与等势面垂直和电场线的方向是电势降落的方向,确定出场强方向。由几何知识找出沿电场线方向的有效距离，根据E专确定出电场强度的大小。考点三等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题等势线(面)与电场线的关系等势线(面)总是和电场线垂直,已知

15、电场线可以画出等势线，已知等势线也町以画出电场线(方向待定)。2几种典型电场的等势线(面)电场等势线（面）重要描述匀强电场电场线簣势面八N/A垂直于电场线的一簇平而点电荷的电场电场线1等势面1以点电荷为球心的一簇球面两种等量电荷电场线及等势面分布顷目等量同种（正电荷）点电荷等量异种点电荷电场线形状等势面分布图顷目等量同种（正电荷）点电荷等量异种点电荷电勢特点两点电荷连线上连线的中垂线上J10坤X:111U11中点0处最低，其他点左右对中点O处为零，由负电荷到称,且高于O处电势正电荷逐渐升高中点o处最高，由中点到无限远，一直降低，且上下对称仔各点电势相等，均为零0y电场强度、电势、电势差、电势能

16、的比较项目电场强度电势电势差电势能定义式E=-qrTWabUab-q决定因素电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其犬小具有相对性由电场本身的两点间差异决定,与试探电荷无关，与参考点选取无关由电荷量和该点电势二者决定，与参考点的选取有关，有相对性标矢性矢量，方向与放在电场中正电荷的受力方向相同标屋,但有正负，正负只表示大小标量，但有正负，正负只表示两点间电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能，简化为正正得正，同理负正得负，负负得正关系电场强度为零的地方电势不一定为零电势为零的地方电场强度不一定为零零电场强度区域两点间电势差一定为零，电势差为零的两点间电场强度

17、不一定为零电场强度为零,电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。【名师点睛】带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧：判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。判断电场力(或场强)的方向:仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向。判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电

18、场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少;若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。考点四电场中的功能关系功能关系(2)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化。所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。电场力做功的计算方法WabUab叶电力+炉其他力=AEk【名师点睛】解决电场中能量问题的四个规律：(2)应用动能定理解决问题需研究合外力做的功(或总功)。应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功

19、与电势能改变之河的对应关系。有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变。静电场中图象问题的处理技巧v-t图象根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度人小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的人小变化情况,进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。(p-x图象(2)电场强度的人小等于-x图彖中可以直接判断各点电势的人小，并可根据电势人小关系确定电场强度的方向。在q-X图彖中分析电荷移动时电势能的变化，町用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负，然后作出判断。E-X图象E-x图彖反映了电场强度随位移变化的规律。E0表示场强沿x轴正方向;E0表示场强沿x轴负

20、方向。图线与x轴闱成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差犬小，两点的电势高低根据电场方向判定。图象类别E-x图象卩-X图象Ep-x图象图象与坐标轴所圉成的面积S电势差，S=EiUab某点切线的斜率电场强度，“_u_ezlxd电场力，zlxd典例一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为X轴,起始点0为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图彖中合理的是()【解题思路】由于粒子只受电场力作用,因此由F屯斗子|可知,Ep-x图象的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图象可知，图象的斜率随位移越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移越来越小，因此电场强度

21、越来越小,A项错误，由于只受电场力作用,因此动能与电势能的和是一个定值，但从图象可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是一个定值,B项错误，粒子受到的电场力随位移越来越小,因此加速度随位移越来越小，粒子做的是变加速运动，速度不会随位移均匀增大,C项错误,D项正确。【参考答案】D解静电场中图彖问题的一般思路：分析图彖找出带电粒子或带电体的运动规律,要利用学过的物理规律找出物理量的变化规律,进而理解好图彖的斜率、截距和面积的物理意义。一、电容器、电容电容器(2)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。带电量:一个极板所带电荷量的绝对值。电容器的充电、放电充电:使电容器带电的过程，充电后电容器两极

22、板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电:使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2电容定义式：C諾。单位:法拉(F),lF=106pFulWpF。3平行板电容器影响因素:平行板电容器的电容与正对面枳成正比、与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比。决定式:C=-,k为静电力常量，&为相对介电常数，与电介质的性质有关。【提示】C=(或。=篇)适用于任何电容器，但C磊仅适用于平行板电容器。二、带电粒子在电场中的运动1加速问题电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的动能的增量(不计来立子重力)。在匀强电场屮:W=qEd=qU=jnv号mvQ。在非匀强电场中:W=q

23、U=|mv2mvQ。偏转问题条件分析:不计重力的带电粒子以速度vo垂直于电场线方向飞入匀强电场。运动性质:类平抛运动。处理方法利用运动的合成与分解。初速度方向:做匀速直线运动。电场方向:做初速度为零的匀加速直线运动。【提示】带电粒子在电场中的重力问题：(2)基本粒子:如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。三、示波管的原理构造:电子枪，(2)偏转电极，(3)荧光屏。工作原理(如图所示)如果在偏转电极XX，和YV之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线

24、传播，打在荧光屏中央，在那里产生一个亮斑。YY上加的是待显示的信号电压。XX土是机器自身的锯齿形电压，叫做扫描电压。若所加打描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。考点一平行板电容器的动态分析1分析比较的思路(1)先确定是Q还是U不变:电容器保持与电源连接,U不变,电容器充电后与电源断开,Q不变。(2)用决定式确定电容器电容的变化。4itka(3)用定义式eg判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。用科分析电容器极板间电场强度的变化。2两类动态变化问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小,Q变小卫变小C变小,

25、U变大卫不变S变大C变大,Q变大卫不变C变大U变小E变小玉变大C变大,Q变大卫不变C变大,U变小卫变小【名师点睛】平行板电容器的动态分析的两种情况：(1)电容器始终和电源连接，此时U恒定，则Q=CU-C,而罟,两板间场强E弓吋。(2)电容器充电后与电源断开，此时Q恒定，则曽,场强=鲁a二CuCtGet考点二带电粒子在电场中的直线运动1运动类型(2)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动。(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动。2.分析思路(2)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。根据电场力对带电粒子所做的功等于带

26、电粒子动能的变化量求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。对带电粒子的往返运动，町采取分段处理。考点三带电粒子在匀强电场中的偏转运动1基本规律设粒子带电荷量为q,质量为g两平行金属板间的电压为U,板长为1,板间距离为d(忽略重力影响)，则有：(1)加速度a=nnxmaC)在电场中的运动时间fG)速度vy=血=,v=V+v/.tan怕=誅。?mvoau(4)位移2两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。uiC)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点o为粒子水平位移的中点,即o到电场边缘的距离为X23带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当求解带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行分析:qUy弓mv冷其中口三%指初、末位置间的电势差。带电粒子在电场中运动问题的两种求解方法：(2)运动学方法带电粒子(不计重力)的初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动，采用匀变速直线运动的公式求解。带电粒子在电场中做匀变速曲线运