吉林省长春市第108中学2021-2022九年级上学期期中模拟 数学试题

1、第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个20222022学年度第一学期初三年级数学期中模拟班级姓名成绩一、选择题此题共16分，每题2分1.抛物线y(x1)23的顶点坐标是()A(1，3)B(1，3)C(1，3)D(1，3)2.2x3y，那么x:y().A2:3B4:3C.7:6D.3:23如图1，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，那么cosA的值为()A35B53C45D344.如图2，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，假设BD=2，AD=4，那么CD=A2B.2C.22D.45二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象如图3所示，那么满足12ax2+bx+

2、cmx+n的x取值范围是A3x0Bx0Cx1D3x、“=或“15.二次函数y=24+3，当0 x1时，y的取值范围是当0 x3时，y的取值范围是；当0y3时，x的取值范围是.3上，点B在双曲线y上，且ABxxx轴，C、D在x轴上，假设四边形ABCD的为矩形，那么它的面积为.三、解答题此题共68分，第1725题，每题6分；第26、27小题，每题7分解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程0，求代数式的值a17.已知：2b2ab4a2b3a2b2a22abb2x0的图象经过点A(,2)，18.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ymx32过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，1求m的值；2

3、假设S阴影=1，那么S1+S2=19.如图，ADACABAE,求证：ADEABC20.抛物线yax2bxca0与x的一些对应值如表x101234yax2bxca03131根据表格求该二次函数的表达式第2页2借用表格填上某些数据后画出二次函数yax2bxca0的图象3根据图象答复：当x取什么值时，y021.如图，四边形ABCD中，DCB=90，对角线BDAD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD平分ABC.求证：1DB2ABBC2假设DE=5,BD=8,求DF的长x22.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1于点A1，a1求a，k的值；2直接写出使得yy的x的取值范围：12kk

4、0的图象与直线yx1交2x3假设平行于x轴的直线ym，与反比例函数y1kk0及直线yx1分别22连接CF，假设sinABC=3，AB=4，AF=2DF，交于点B，点C，且BC=2,求m的值23如图，在ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF1求证：四边形ABEF是菱形；2AFD求CF的长24.如图，经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把O设直线yxm与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围三角形分成两个小三角形，假如其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三BEC角形的“美丽线段.如图，线段CDeqoac(,

5、是)ABC的“美丽线段，ACD为等腰三角形，CBDeqoac(,和)ABC相似，假设A=40，求ACB的度数25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n0)，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，与y轴交于点A(1)求抛物线顶点M的坐标；，(2)假设点A的坐标为0，3ABx轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线在B，C两点之间的局部沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，假1226.在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上.1如图1，假设点D在BC边上，BD3,AD与BE相交于点P，过点A作AFBC，BC4交BE的延长线于点F，那么APPD的值为.2如图2，假设点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，第3页CD1,求BC2APPD的值.3在2的条件下，假如CD=2,AC=6,那么BP=图1图227.定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当X0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：xx0反比例函数yx0，它的相关函数为y22x2x0 x1点A2,4在反比例函