2021-2022学年广东省深圳市高一年级上册学期期中考试数学试卷

1、2021-2022学年度第一学期高一年级 期中 数学学科试题答题注意事项：1.本试卷满分150分；用时120分钟；2.本二卷,不按要求答卷不得分。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.命题“，”的否定为A. ，B. ，C. ，D. ，2.设集合，则 A. B. C. D. 3.设：，：，则是的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.下列函数中，在其定义域内既为奇函数又为增函数的是A. B. C. +1D. 5.已知是定义在上的偶函数，那么的值是 A. B. C. D. 6.已知，则三者

2、的大小关系是 A. B. C.D. 7.定义在上的偶函数，对任意的，有，则 A. B. C. D.8.已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象是A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9.下列各组表示不同函数的是A. ，B. ，C. ，D. ，10.若,则下列结论正确的是 A. B. C. D. 11.以下命题正确的是A.使B. C. 若函数的定义域为，则函数的定义域为D. 函数单调递增区间为12.当一个非空数集满足条件“若，则，且当时，”时，称 为一个数域，以

3、下说法正确的是 A. 是任何数域的元素B. 若数域有非零元素，则C. 集合为数域D. 有理数集为数域填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的定义域是_14.已知，则的最小值为_15.已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数的值为_ 16.已知是定义在上的奇函数，当时，若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围是解答题：本题共2小题，每小题10分共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题10分）已知集合，求；若,求实数的取值范围18.（本小题12分）已知函数 .（1）；（2）在坐标系中画出的草图；（3）写出函数的单调区间和值域.19.（本小题满分12分）函数是定义在

4、上的奇函数，且.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求该函数在区间上的最大值与最小值。20. （本小题12分）因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50

5、万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.21. (本小题满分12分)现有三个条件：对任意的都有；不等式的解集为；函数的图象过点请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置已知二次函数，且满足_填所选条件的序号求函数的解析式；设若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围。22(本小题满分12分)已知函数（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）求函数在上的值域；（3）若函数在上的最小值为，求实数的值 答案19.BCD10.ABDA CAA 9.BCD 10.ABD 11.BD 12.ABD13. 且14. 815. -216.17. 解：由，得

6、或，2分所以或1分又，所以或2分若，则需，2分解得 2分故实数的取值范围为 1分18.解：(1) 43分 (2) 略 3分（3）, 2分 2分2分19.解：（）函数是定义在上的奇函数定义域是R，2分2分（）在上是单调递减函数1分设，1分则有2分， 1分 所以函数在上是单调递减函数1分20. （1）由题意得： 2分由得即，解得 1分由，设备企业从第3年开始盈利1分（2） 方案一总盈利额，当时， 2分故方案一共总利润，此时1分方案二：每年平均利润 ，当且仅当时等号成立2分故方案二总利润，此时 1分比较两种方案，获利都是170万元，但由于第一种方案只需要10年，而第二种方案需要6年，故选择第二种方案更合适. 2分21.解：条件：因为，所以，即对任意的恒成立，所以，解得，2分条件：因为不等式的解集为，即方程的两根为和， 所以，解得，且，2分条件：函数的图象过点，所以，2分若选择条件：则，此时；2分若选择条件：则，此时；若选择条件：则，此时由知