2021-2022学年吉林省东北师大附中等八所重点中学高二年级下册学期期末联考数学试题

1、吉林省东北师大附中等八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数 学考生注意：1.本试卷满分150分，时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：选择性必修第二册第五章导数及其应用；选择性必修第三册全册；必修第一册第三章函数的概念与性质。一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共

2、 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.1. 将 3 支不同的钢笔分给 6 名同学中的 3 人, 每人一支, 则不同分法的种数是A. 40B. 60C. 120D. 2402. 已知函数 fx=x3-2xf1, 则 f1 的值为A. -1B. 1C. -2D. 23. 若函数 fx=ax2+2ax+1 的定义域为 R, 则实数 a 的取值范围是A. 0,1B. 0,1)C. (0,2D. 0,14. 在 x2-3xn 的展开式中, 二项式系数的和是 16 , 则展开式中各项系数的和为A. 16B. 32C. 1D. -325. 已知随机变量 XB4,p, 且 E

3、X=3, 则 D3X-1=A. 3B. 6C. 274.D. 2346. 已知定义在 R 上的函数 fx 在 1,+) 上单调递增, 若 f3=0, 且函数 fx+1 为偶函数.则不等式 xfx0 的解集为A. 3,+B. -,-10,3C. -1,+D. -3,01,+7. 已知函数 fx=x-aexaR 有两个零点, 则实数 a 的取值范围为A. 0,1eB. 0,eC. 0,e3D. 0,e28. 甲、乙、丙三名同学计划暑假从物理、化学、生物三个学科中各自任意选一门进行学习, 每人选 择各个科目的概率均为 13, 且每人选择相互独立, 则至少有两人选择物理的前提下甲同学选择物理的概率为A

4、. 13B. 56C. 47D. 57二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要 求. 全部选对的得 5 分, 有选错的得 0 分, 部分选对的得 2 分.9. 设随机变墥 XN2,9, 且 PXa2+1, 则实数 a 的值可能为A. 0B. 1C. 2D. -410. 甲、乙、丙、丁、戊五个人并排站在一起拍照,下列说法错误的是A. 若甲站正中间, 则共有 24 种排法B. 若甲、乙相邻, 则共有 36 种排法C. 若甲不站两端, 则共有 48 种排法D. 若甲、乙、丙各不相邻, 则共有 12 种排法11. 已知函数 fx=x2+ax+11,x0 (其中 fx 是函数 fx 的导函数), 则下列不等式成立的是A. 2f3f4B. 3f-42f-6C. 3f42f-6D. f60,-x-2,x0, 若存在 x10,x20, 使得 fx1=fx2, 则 x1fx2 的 最大值为 .四、解答题: 本题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分)已知函数 fx=2x-lnx+3x.(1) 求曲线 y=fx 在点 1,f1 处的切线方程;(2) 求函数 fx 的极值.18. (12 分)已