2021-2022学年浙江省杭州市富阳区两校高一年级下册学期3月教学质量检测数学试卷

1、富阳区两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。1设z=3+2i，则在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合，则= （ ）ABCD3若函数，则 （）ABCD4已知，则夹角的余弦值等于 （）ABCD5正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么（）A BCD.6在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则 （）ABC或D或7圣索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，

2、为哈尔滨的标志性建筑1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为 （ ） ABCD8若，且，那么是 （）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选

3、对得5分，部分选对得2分，有选错得得0分。9下列两个向量，不能作为基底向量的是 （）ABCD10若，则 （）ABCD 11下列对三角形解的个数的判断中正确的是 （）A，有一解B，有两解C，有两解D，无解12已知四边形是边长为2的正方形，为平面内一点，则 （）A无最小值B最大值为C最小值为D无最大值三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若,则_14复数（为虚数单位）的共轭复数是_15计算_16已知向量与的夹角为，则_五、解答题：本题共6小题，共70分。解答应该写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题10分）在平面直角坐标系中，已知，.（）若，求实数的值；（）若，求实数的值.

4、18（本小题12分）设函数（1）求；（2）求函数在区间上的值域19（本小题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（1）求角C的大小；（2）若a=，b=c，求ABC的面积20（本小题12分）已知中是直角，点是的中点，为上一点.(1)设，当，请用，来表示，.(2)当时，求证.21（本小题12分）如图，某测量人员为了测量富春江北岸不能到达的两点之间的距离，她在富春江南岸找到一个点，从点可以观察到点；找到一个点，从点可以观察到点；找到一个点，从点可以观察到点；并测量得到数据：，米（1）求的长； （2）求22（本小题12分）已知向量与共线，其中A是的内角（1）求角A的大小；（2）若

5、BC=2，求面积S的最大值高一数学3月月考答案1B 2C 3D 4D 5D 6A 7D 8B9AC 10BC 11AD 12CD13 14 157 166.17 （），.2分，.2分，解得；.1分（），.2分，.2分解得.1分18（1）因为，.2分，.2分所以；.2分（2）当时，.2分所以，.2分所以.2分19 解：（1），由正弦定理有，.2分，.2分，.2分（2）由余弦定理.2分.2分.2分20 (1)，点是的中点，.3分.3分(2)法1：以点为坐标原点，以，为，轴，建立如图所示平面直角坐标系，设，点坐标为，另设点坐标为，点是的中点，点坐标为，.2分（建系写出坐标）又，.2分所以，所以，.2分.（法2：基底法等价给分恰当的选择基底给2分，把）21 （1），.2分在中，由正弦定理得： .2分即的长为米. .2分（2），.2分又，.2分.2分22 （1）因为向量与共线，所以，.2分所