临沂大学2022年《高等数学B》上学期期末试题

1、选择题1、函数能取最小最大值的区间是下列区间中的（ ）A、 B、 C、 D、2、在闭区间a ,b上连续是函数有界的（ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件3、是在a,b上连续的函数在（a,b）内取零值的（ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件4、极限的未定式类型是（ ）A、0/0型 B、/型 C、- D、型5、极限 的未定式类型是（ ）A、00型 B、0/0型 C、1型 D、0型6、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（ ）A、 B、 C、 D、7、设为方程的两根，在上连续，内可导，则在内 、A、只有一个实根 B、至少有一个实根C、没有实根 D、至少

2、有两个实根8、设在处连续，在的某去心邻域内可导，且时，则是 、A、极小值 B、极大值 C、为的驻点 D、不是的极值点9、设具有二阶连续导数，且，则 、A、是的极大值 B、是的极小值C、是曲线的拐点 D、不是的极值，不是曲线的拐点10、设连续，且，则，使 、A、在内单调增加、 B、在内单调减少、C、，有 D、，有、11、 曲线( )、 A、 没有渐近线 B、 仅有水平渐近线C、 仅有铅直渐近线 D、 既有水平渐近线又有铅直渐近线填空题1、 （ ）、2、若均为常数，则（ ）、3、（ ）、4、（ ）、5、曲线的凹区间（ ），凸区间为（ ）、6、若，则在点（ ）处取得极小值、7、函数极小值与极大值分别

3、是（ ）8、函数的最小值为（ ）9、函数的最大值为（ ）10、函数在-1,1上的最小值为（ ）11、点是曲线的拐点，则有=（ ），=（ ） 12、 曲线的水平渐近线是（ ），铅直渐近线是（ ）、13、 曲线的斜渐近线方程为（ ）、 计算题1、求极限();2、求极限;3、求极限,为自然数）、4、求极限5、求极限6、求极限7、求极限8、求极限解答题1、求函数的单调区间:; 2、求函数的单调区间:3、求函数的极值； 4、求函数的极值；5、设函数在，处都取得极值，试定出的值，并问这时在处是取得极大值还是极小值？6、求函数在给定区间上的最大值和最小值， 7、求函数 ,在给定区间上的最大值和最小值、8、从

4、面积为A的一切矩形中，求其周长最小者、9、要造一个容积为V的圆柱形闭合油罐，问底半径和高等于多少时，能使表面积最小？这时底半径与高的比是多少？10、从直径为的圆形树干切出横断面为矩形的梁（图4-01）此矩形的底等于，高等于，若梁的强度与成正比，问梁的尺寸为何时，其强度最大？ 11、要建一个上端为半球形，下端为圆柱形的粮仓，其容积为V，问当圆柱的高和底半径为何值时，粮仓的表面积最小、12、求函数的凹凸区间和拐点； 13、求函数的凹凸区间和拐点、14、讨论曲线的渐近线: ； 15、讨论曲线的渐近线: 16、描绘函数的图像17、求函数的极值18、求函数的极值19、求+在闭区间上的极大值与极小值，最大值与最小值20、求的极值点、单调区间、凹凸区间和拐点、21、如果水以常速注入（即单位时间内注入水的体积是常数）如图4-04所示的罐中，画出水面上升的高度关于时间的函数的图形，在图形上标出水上升至罐体拐角处的时刻、证明题1、证明不等式:、(提示：证明