2022学年湖北省高中联考高三第二次联考数学试卷含解析

1、2022 学年高考数学模拟测试卷注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在 ABC 中，“ cos A cos B ”是“ sin A sin B ”的（）充分而不必要条件C充分必要条件必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件已知 F , F

2、是双曲线C :x y2 1(a 0) 的两个焦点，过点 F且垂直于 x 轴的直线与C 相交于 A, B 两点，若212AB2，则 ABF2a21的内切圆半径为（）23AB33CD322333已知斜率为 2 的直线与双曲线C : x2 y2a2b21a 0,b 0交于A, B两点，若M x , y00为线段 AB 中点且k 4 （ O 为坐标原点），则双曲线C 的离心率为（）OM5332AB3CD4已知 m，n 为异面直线，m平面 ，n平面 ，直线 l 满足 l m，l n， l , l , 则（）A 且l C 与 相交，且交线垂直于lB 且l D 与 相交，且交线平行于l执行下面的程序框图，如

3、果输入m 1995， n 228 ，则计算机输出的数是（）A 58B 57C 56D 55已知函数 f (x) A cos(2 x )( 0) 的图像向右平移 个单位长度后，得到的图像关于 y 轴对称， f (0) 1 ，当8 取得最小值时，函数 f (x) 的解析式为（）A f (x) C f ( x) 2 cos(2x )42 cos(2 x )4B f (x) cos(2 x )4D f (x) cos(2 x )4定义在2,2上的函数 f x与其导函数 f x的图象如图所示，设O 为坐标原点， A 、 B 、C 、 D 四点的横坐标依次为 1 、 1 、1 、 4 ，则函数 y f x

4、的单调递减区间是（）263ex 1 , 4 1B ,111C , 63226AD 1,2 ABC的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，若(2a b)cos C c cos B ，则内角C （）6C D 432将一块边长为acm 的正方形薄铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为722cm3，则a 的值为（）A6B8C10D12设 m ， n 均为非零的平面向量，则“存在负数 ，使得m n ”是“ m n 0 ”的A充要条件C必要不充分条件B充分不必要条件D既不充分也不必要条件设全集U R ，集合 A x 0 x 2， B x x 1，则集合 AB （）A 2, B 2, C ,2 D ,112函数 f x x2 x2 1x2 4的图象可能是（）ABCD二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。已知数列a的前n 项和为 S，且满足a3a 3n1 a n ，则 S nn12n4曲线 f x 4x ex 在点0, f 0处的切线方程为 .在ABC 中，角 A, B, C