2021-2022学年四川省达州市渠县流江初级实验中学高三数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年四川省达州市渠县流江初级实验中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C,所以，选C.2. “或为假命题”是“非为真命题”的A充分而不必要条件 B必要而非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：答案：A 3. 过点（4，0）作直线L与圆x2+y2+2x4y20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为 ( ) A 5x+12y+20=0 B 5x-12y+20=0 C 5x-12y+20=0或x+4=0 D

2、5x+12y+20=0或x+4=0参考答案： D略4. HYPERLINK / 随机变量，则等于B(A)(B)(C)(D)参考答案：B5. 已知全集，集合,，则B（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知数列为等比数列，且成等差数列，则（ ）A B1 C D参考答案：B7. 如图，在三棱锥中,两两互相垂直，且,设是底面三角形内一动点，定义：，其中分别表示三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值是（ ）A . B . C. D. 参考答案：C略8. 若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（ ）（A）16 （B）24 （C）30 （D）48参考答案：A略9. 若随机变量服

3、从正态分布，则随机变量的期望是（ ）A B. C. D. 参考答案：A10. 已知R，则“”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在定义域内给定区间a,b上存在，满足，则称函数是a,b上的“平均值函数”， 是它的一个均值点例如是-2，2上的“平均值函数”，O就是它的均值点若函数是-1，1上的“平均值函数”，则实数的取值范围是 . 参考答案：(0,2).12. 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是_参考答案：10略13. 函数的零点个数是 参考答案：14. 已知函数的

4、定义域和值域都是，则实数a的值是 _参考答案：215. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是 参考答案：(4,6)平面内到直线的距离等于1的点在与已知直线平行，且距离等于1的两条平行线上，故只需圆与两条平行线有两个公共点即可，由图知，当时满足题意.16. 表面积为的球面上有四点且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面,则棱锥体积的最大值为 .参考答案：【知识点】棱锥的体积G727由题意画出几何体的图形如图：因为球的表面积为，所以球半径为，由于面SAB面ABC，所以点S在平面ABC上的射影D落在AB上，由于OO平面ABC，SD平面ABC，即有OOSD，当D为AB的中

5、点时，SD最大，棱锥S-ABC的体积最大由于则，则ABC是边长为6的正三角形，则的面积为：.在直角梯形SDOO中，作于点E，,即有三棱锥S-ABC体积,故答案为27.【思路点拨】由于面SAB面ABC，所以点S在平面ABC上的射影D落在AB上，D为AB中点时，SD最大，棱锥S-ABC的体积最大运用线面垂直的性质，结合勾股定理，即可求得CD，AB，及SD，由三棱锥的体积公式即可得到最大值【题文】三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取

6、 人参考答案：16 由题得男运动员的人数为98-42=56.因为每名运动员被抽到的概率都是，所以男运动员应抽取.故填16.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知一动圆P与圆：和圆：均外切（其中、分别为圆和圆的圆心）（）求动圆圆心P的轨迹E的方程；（）若过点的直线l与曲线E有两个交点A、B，求的取值范围参考答案：解：（）动圆P的半径为r，则，故点P的轨迹E是以、为焦点的双曲线的右支 2分设方程为，知，所以，故轨迹E的方程为 4分（）当直线l的斜率存在时，设其方程为，联立方程组消去y，得，设，其中，且解得 6分双曲线左准线方

7、程为离心率，根据双曲线第二定义，有， 8分， 10分当直线l的斜率不存在时，易求得， 11分故 12分略19. (本小题满分12分）已知向量，.（1）当时，求的值；（2）求在上的值域. .参考答案：（1）， 3分， 6分（2）， 8分， 10分，函数的值域为.12分20. 在中，内角的对边分别为，已知（）求的值；（）的值参考答案：本小题主要考查余弦定理、两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力，满分13分。 （）解：由 所以 （）解：因为，所以 所以21. 已知等比数列的前项和为为等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（1）当