2021-2022学年四川省达州市清源乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省达州市清源乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A B C D参考答案：A2. 函数的图象可能是（ ）参考答案：D略3. 已知函数若，则的值为( )A4 B3 C2 D1 参考答案：B由函数，则 4. 已知平面向量，且，则( )A BC D参考答案：B5. 已知关于的不等式的解集为，其中为实数，则的解集为（ ）A B C D 参考答案：C略6. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=0，2，3，?UN=1

2、，2，4，则MN等于（）A0，3B0，2C1，2，3D1，2，3，4参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由全集U及N的补集确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合M=0，2，3，?UN=1，2，4，N=0，3，则MN=0，3，故选：A7. 已知圆，圆，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则的最大值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：D两圆上两点间最大距离是圆心距加上两圆的半径之和，两圆圆心是，两圆半径分别是，所以的最大值为.8. 如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是()A2 B3 C6 D9参考答案：D9. 设函数，则的值为

3、（ ）A B C D参考答案：A10. 不等式的解集是（）A1，1B（，11，+）C（1，1D（，1）1，+）参考答案：D【考点】7E：其他不等式的解法【分析】根据不等式的性质得到关于关于x的不等式组，解出即可【解答】解：，即0，故或，解得：x1或x1，故不等式的解集是（，1）1，+），故选：D【点评】本题考查了解不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则点坐标是_参考答案：(4,6)略12. 将函数图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为 ；参考答案：13. 已知函数满足关系式，则_参考答案：14. 扇形的周长为，圆心角

4、为2弧度，则该扇形的面积为 参考答案：试题分析:由题设可得,即,所以,故应填答案.考点：扇形面积公式及弧长公式的运用15. 若2x+2y=5，则2x+2y的最小值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】求出2x+y的最大值，从而求出代数式2x+2y的最小值【解答】解：若2x+2y=5，则25，故2x+y，则2x+2y=5=，当且仅当x=y时“=”成立，故答案为：16. 的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则 参考答案：17. 在1，2，4，5这4个数中随机取两个数，则所取的两个数和为6的概率为_.参考答案：【分析】先求出基本事件的总数，再求出所取得2个数的和为6包含的基本事件的个数，

5、由此能求出所取的两个数的和为6的概率.【详解】在1，2，4，5这4个数中一次随机地取2个数，基本事件总数：所取的两个数和为6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），共有m=2个，因此：所取得2个数得和为6得概率为：.故答案为：【点睛】本题考查了古典概型的应用，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两人解关于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲写错了常数b，得两根，；乙写错了常数c，得两根，64求这个方程的真正根参考答案：【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用对数的换底公式可把方程

6、化简为，（log2x）2+blog2x+c=0，令t=log2x，则 t2+bt+c=0，甲写错了常数b，c正确，可用两根之积求c；乙写错了常数c，b正确，可利用两根之和求b，从而可求方程正确的根【解答】解：由对数的换底公式可得整理可得，（log2x）2+blog2x+c=0令t=log2x，则 t2+bt+c=0甲写错了常数b，c=t1t2=6正确乙写错了常数c，b=（t1+t2）=5正确代入可得t25t+6=0，t1=2t2=3x1=4x2=819. （13分）已知，tan=（）求tana的值；（）求的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值

7、分析：（）设tan=x，已知等式变形后求出方程的解确定出x的值，即可求出tana的值；（）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将tan的值代入计算即可求出值解答：（）令tan=x，则x=，即2x2+3x2=0，解得：x=或x=2，tan0，则tan=2；（）原式=tan+1=2+1=1点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键20. 设,若,.（1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；（2）若都为正整数，求的最小值。参考答案：【证明】（1），由得：，由得：，由得：，代入得：由得：4分对称轴，又且方程在内有两个不等实根. （2）若都为正整数，、都是正整数，设，其中是的两根，则，且为正整数，12分若取，则得：，为正整数，的两根都在区间内，的最小值为6。21. 已知函数 f（x）=log2（1+x）log2（1x）（1）求 f（x）的定义域；（2）判断 f（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法【分析】（1）由对数的真数大于0，可得定义域；（2）函数f（x）是奇函数，计算f（x）+f（x）是否为0，即可得到结论【解答】解：（1）由得1x1，故定义域为（1，1）（2）函数f（x）是奇函数，证明如下：f（x）+f（x）=log2（1x）lo