2021-2022学年广东省肇庆市怀集第一中学高一数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年广东省肇庆市怀集第一中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算：= 。参考答案：略2. 为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A. 中位数为83B. 众数为85C. 平均数为85D. 方差为19参考答案：C试题分析：A选项，中位数是84；B选项，众数是出现最多的数，故是83；C选项，平均数是85，正确；D选项，方差是，错误。考点：?茎叶图的识别?相关量的定义3. 下列说法：2017年考

2、入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；空集；数集中，实数x的取值范围是。其中正确的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、0参考答案：C4. 已知为第二象限角，则的值是（ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 3参考答案：B5. 下列说法中正确的是（）A经过不同的三点有且只有一个平面B没有公共点的两条直线一定平行C垂直于同一平面的两直线是平行直线D垂直于同一平面的两平面是平行平面参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】反例判断A的正误；异面直线判断B的正误；直线与平面垂直的性质判断C的正误；反例判断D的正误；【解答】解：如果三个点在一条直线上，则

3、经过不同的三点有无数个平面，所以A不正确；由异面直线的定义，可知没有公共点的两条直线可能是平行，也可能异面所以B不正确；由直线与平面垂直的性质可知：垂直于同一平面的两直线是平行直线，正确；垂直于同一平面的两平面是平行平面，可能是相交平面，所以D 不正确；故选：C6. 若，则下列不等式成立的是 ( ) A.- B. C. D.参考答案：C7. 下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）ABCD参考答案：B8. 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 参考答案：D9. 对于函数，当时，在定义域内值域也是，则实数的取值范

4、围是（ ）A B C D参考答案：B10. 已知是奇函数,是偶函数,且,则等于 （ ）A、4B、3C、2 D、1 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知半径为120厘米的圆上，有一条弧所对的圆心角为，若，则这条弧长是_ _厘米.参考答案：8012. 已知数列an的通项公式,则_.参考答案：101【分析】本题考查的是数列求和，关键是构造新数列，求和时先考虑比较特殊的前两项，剩余7项按照等差数列求和即可【详解】令，则所求式子为的前9项和其中，从第三项起，是一个以1为首项，4为公差的等差数列，故答案为：101【点睛】本题考查的是数列求和，关键在于把所求式子转换成为

5、等差数列的前项和，另外，带有绝对值的数列在求和时要注意里面的特殊项13. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为 .参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】IE：直线的截距式方程【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=014. 对于实数，定义运算，设函数 ，若函数的图象与轴恰有两个公共点

6、，则 实数的取值范围是_.参考答案：15. 二次函数f(x) 满足 f(2+x)= f(2x),又f(x)在0,2上是增函数，且f(a) f(0), 那么实数 a 的取值范围是_.参考答案：16. 将直线绕原点逆时针旋转后得到的新直线的倾斜角为 参考答案：略17. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域参

7、考答案：解：()因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.以的递增区间是（1，0），（1，+） ()由于函数为偶函数，则又当时，设x0，则x0， 所以时，故的解析式为.由知的值域为 19. 已知数列的首项，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和 .参考答案：（1）证明：，因此数列是等比数列，且公比为2，（2）由（1）及题设可知，数列是首项为4，公比为2的等比数列，因此 ，于是，所以，设数列的前n项和为， 两式相减，可得，数列的前n项和为，所以。20. 已知集合=，全集.(1)求；.(2)如果，求的取值范围.参考答案：，-3分所以； (2)略21. 求的定义域.参考答案：函数的定义域为x|0 x且x.22. 已知函数f（x）=（1）求f（1），ff（2）的值；（2）若f（a）=10，求实数a的值参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（1）由已知中函数f（x）=，将x=1，x=2代入计算，可得答案；（2）根据函数f（x）=，分类讨论满足f（a）=10的a值，综合讨论结果，可得答案；【解答】解：（1）函数