2021-2022学年广东省肇庆市播植中学高三数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年广东省肇庆市播植中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点,，则向量在方向上的投影为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略2. 已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A B C D参考答案：A3. 设，则ACRB ( ) A B C D 参考答案：B4. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A0.3B0.4C0.6D0.7参考答案：B解答：由题意.故选B.5. 函数

2、y3cos(x)2的图像关于直线x对称，则的可能取值是()A. B C. D. 参考答案：A6. 已知命题命题,则下列命题中为真命题的是:（ ） A. B. C. D. 参考答案：B7. 复数（ ）A. B. C. D.参考答案：B8. 下列3个命题:（1）命题“若，则”；（2）“”是“对任意的实数，成立”的充要条件；（3）命题“，”的否定是：“，”其中正确的命题个数是 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）0参考答案：A略9. 设函数，若实数a、b满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】确定函数单调递增，且，计算得到，再代入计算比较大小关系.【详解】，故，函数单调递增.

3、，即.，故或（舍去），故，故.故选：D.【点睛】本题考查了根据导数判断单调性，零点存在定理，意在考查学生的综合应用能力.10. 若，则角的终边一定落在直线（ ）上A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P（x，y）为函数y=x21图象上一动点，记，则当m最小时，点P的坐标为参考答案：（2，3）【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】将等式化简，再利用基本不等式求最值，即可得到P的坐标【解答】解：由题意， =，y2=8当且仅当，即y=x+1时，m取得最小值为8y=x21x=2，y=3P（2，3）故答案为：（2，3）12. 已知函数f（x）是定义

4、在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x23x，则不等式f（x1）x+4的解集是参考答案：（4，+）【考点】函数奇偶性的性质【分析】首先，根据函数f（x）是奇函数，求解当x0时，函数的解析式，然后，分别令x10和x10两种情形进行讨论，求解不等式的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，令x0，则x0，f（x）=（x）2+3x=x2+3x=f（x），f（x）=x23x，当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1）=x2x+2，f（x1）x+4，x22（舍去）当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1）=x25x+4，f（x1）x+4x24x0 x0或x4，又x1，x4故答案为：（4，

5、+）13. 已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，余下的四个元素组成的集合记为，若，则集合的取法共有 种.参考答案：31略14. 如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于参考答案：9【考点】K9：抛物线的应用【分析】建立如图所示的坐标系，求出抛物线的方程，即可求出求出能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值解：建立如图所示的坐标系，则B（，），设抛物线方程为x2=ay，则，a=t，x2=ty，由题意，x=1.1，y=+2，

6、t=8，+2，t=9，+2，能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于9故答案为915. 若（12x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则= 参考答案：-2【考点】二项式系数的性质【分析】由通项公式可得：Tr+1=（2x）r=（2）rxr，分别令r=3，r=2，即可得出【解答】解：由通项公式可得：Tr+1=（2x）r=（2）rxr，令r=3，则a3=80；令r=2，则a2=40=2故答案为：-2【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .参考答案：17. 设定义域为的函数，则关于的方程有8个不同实

7、数解，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知f(x)ax4bx2c的图象经过点(0，3)，且在x1处的切线方程是y2x1.()求yf(x)的解析式；()求yf(x)的单调递增区间参考答案：19. （本题共13分，第问6分，第问7分）已知中的内角、所对的边分别为、，若，且.（）求角的大小；（）求函数的取值范围参考答案：（）（）方法一： 方法二：下同方法一20. 设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和已知,且构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和参考答案：（）设数列的公比为，由已知，得 ，即， 也即解得 故数列的通项为 （）由（）得， ， 又， 是以为首项，以为公差的等差数列 即 略21. 设计算法求的值要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序参考答案：解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法程序框图如下图所示22. 已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调递增区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数 的取值范围.参考答案：因为函数，所以，2分又因为，所以函数在点处的切线方程为 4分由，因为当时，总有在上是增函数， 又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为