2021-2022学年广东省湛江市徐闻县第一中学高二数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年广东省湛江市徐闻县第一中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A1B2C3D参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知OA的斜率最大，由，解得，即A（1，3），则kOA=3，即的最大值为3故选：C2. 从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将

2、其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】等可能事件的概率【分析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即 P（A/B）先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A/B）=，运算求得结果【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率即 P（A/B）又P（AB）=P（A）=，P（B）=，由公式P（A/B）=，故选A3. 在三角形ABC中，“A30是”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考

3、答案：B略4. 设是函数定义域内的两个变量，且，若，那么，下列不等式恒成立的是（ ） A B C D 参考答案：D5. 袋中有红色、黄色、绿色球各1个，每次任取1个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（ ）A B C D参考答案：B略6. 下列关系属于线性相关关系的是 ( )父母的身高与子女身高的关系圆柱的体积与底面半径之间的关系汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程一个家庭的收入与支出 A. B. C. D.参考答案：C7. （）A BC1D参考答案：A略8. 设命题p：?nN，n22n，则p为（）A?nN，n22nB?nN，n22nC?nN，n22nD?nN，n2=2n参考答

4、案：C【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题的否定是：?nN，n22n，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础9. 若平面，中，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由，“”，可得，而反之不成立，可能【解答】解：由，“”，可得，而反之不成立，可能因此，则“”是“”的必要不充分条件故选：B10. “”是“”的 ( ) A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小

5、题,每小题4分,共28分11. 如图2，在正三棱柱中，已知是棱的中点，且，则直线与所成的角的余弦值为参考答案：略12. 已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为_.参考答案：【分析】设切点坐标为，利用导数求出曲线在切点的切线方程，将原点代入切线方程，求出的值，于此可得出所求的切线方程。【详解】设切点坐标为，则曲线在点处的切线方程为，由于该直线过原点，则，得，因此，则过原点且与曲线相切的直线方程为，故答案为：。【点睛】本题考查导数的几何意义，考查过点作函数图象的切线方程，求解思路是：（1）先设切点坐标，并利用导数求出切线方程；（2）将所过点的坐标代入切线方程，求出参数的值，可得出切点的坐标；（

6、3）将参数的值代入切线方程，可得出切线的方程。13. 若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是 参考答案：；略14. 一支田径运动队有男运动员48人，女运动员36人. 现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有 人参考答案：15略15. 命题“”的否定是“ ” 参考答案：， 略16. 一物体受到与它运动方向相同的力：的作用，（x 的单位：m，F的单位：N），则它从x=0运动到x=1时F（x）所做的功等于参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用 【专题】计算题；规律型；转化思想【分析】本题是一个求变力做功的问题，可以利用积分求解，由题意，其积分区间是0，1，被积函数是力的函

7、数表达式，由积分公式进行计算即可得到答案【解答】解：由题意，的作用，（x 的单位：m，F的单位：N），则它从x=0运动到x=1时F（x）所做的功等于又=综上知，从x=0运动到x=1时F（x）所做的功等于故答案为【点评】本题考查定积分的应用，物理中的变力所做的功用定积分求解是定积分在物理中的重要应用，正确解答本题的关键是理解功与定积分的对应，用代数方法求解物理问题是一个学科之间结合的问题，在近几个的高考改革中，此类问题渐成热点17. 设函数f（x）=sin（2x），则该函数的最小正周期为 ，值域为 参考答案：；【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=Asin（x+）的周期等于 T=，正弦

8、函数的值域，得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（2x）的最小正周期为=，它的值域为，故答案为：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）（）一动圆与圆相外切，与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。（）过点作一直线与曲线E交与A,B两点，若，求此时直线的方程。参考答案：19. （2015陕西）已知关于x的不等式|x+a|b的解集为x|2x4（）求实数a，b的值；（）求+的最大值参考答案：【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】（）由不等式的解集可得ab的方程组，解方程组可得；（）原式=

9、+=+，由柯西不等式可得最大值【解答】解：（）关于x的不等式|x+a|b可化为baxba，又原不等式的解集为x|2x4，解方程组可得；（）由（）可得+=+=+=2=4，当且仅当=即t=1时取等号，所求最大值为4【点评】本题考查不等关系与不等式，涉及柯西不等式求最值，属基础题20. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根21. （本小题12分）、已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-,0),(,0),点C在x轴上方.(1)若点C坐标为(,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭圆的方程.(2)过点P(m,0)作倾斜角为的直线l交(1)中曲线于M,N两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值.参考答案：(1)设椭圆方程为(ab0),c=,2a=|AC|+|BC|=4,a=2,得b=,椭圆方程为(2)直线l的方程为y=-(x-m),令M(x1,y1),N(x2,y2),联立方程解得3x2-4mx+2m2-4=0,所以若Q恰在以MN为直径的圆上,则即m2+1-(m+1)(x1+x2)+2x1x2=0,3m2-4m-5=0,解得m=22. (本小题满分16分)在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列.(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断这个命题的逆命题何时为真，并给出证明.参考答案：(