2021-2022学年广东省湛江市吴川吴阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省湛江市吴川吴阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列数列为等比数列的是（ ）A1，2，3，4，5，6， B1，2，4，8，16，32，C0，0，0，0，0，0， D1，-2，3，-4，5，-6，参考答案：B略2. 已知锐角三角形的边长分别为1、3、，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知集合A=B=R，xA，yB, f：xax+b，若4和10的象分别为6和9，则19在f作用下的象为（ ）A. 18 B. 30 C. D. 28参考

2、答案：C4. 一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）A必定都不是直角三角形B至多有一个直角三角形C至多有两个直角三角形D可能都是直角三角形参考答案：D5. 在等差数列an中，则A. 32B. 45C. 64D. 96参考答案：B【分析】利用等差数列的性质列方程，解方程求得的值.【详解】根据等差数列的性质有，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查观察能力，属于基础题.6. 已知,为锐角,则与的关系是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A7. （4分）已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y4.86.7且回归方程是

3、=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（）A8.0B8.1C8.2D8.3参考答案：考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：线性回归方程=0.95x+a，必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程求出a即可得到回归直线的方程，代入x=6，可得y的预测值解答：由已知可得=2=4.5=4.5=0.95+a=1.9+aa=2.6回归方程是=0.95x+2.6当x=6时，y的预测值=0.956+2.6=8.3故选D点评：题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错8. 若数列满足（为常数），则称数列为“

4、等比和数列” ，称为公比和。已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则( ) A.1 B.2 C. D. 参考答案：D略9. ，则 （ ） B.3 C. D. 参考答案：D略10. 已知，那么下列命题成立的是（ ）A.若是第一象限角，则; B.若是第二象限角，则;C.若是第三象限角，则; D.若是第四象限角，则参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线被圆截得的弦长为 参考答案：12. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是 参考答案：213. 过点A（1，2）且垂直于直线2xy50的直线方程为_。参考答案：x2y3014. 已

5、知不等式的解集为x|5则a+b= .参考答案：-1略15. 函数，若，则实数的取值范围是 .参考答案：16. 已知， =，点C在AOB内，且AOC=30，设（m，n），则=_参考答案：略17. （5分）已知函数f（x）=则f（f（2）的值 参考答案：2考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数在不同区间的解析式不同，分别代入即可得出解答：20，f（2）=9；90，f（9）=log39=2f（f（2）=2故答案为2点评：正确理解分段函数的意义是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，a1=60，a17

6、=12（1）该数列第几项起为正？（2）前多少项和最小？求数列an的前n项和Sn的最小值（3）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）设等差数列an的公差为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得d=3，可得该数列的通项公式，由an0，即可得到所求值；（2）由数列的通项公式可得数列的各项的符号，结合单调性，即可得到所求最小值；（3）求得数列的前n项和，讨论当n21，nN*时，Tn=Sn；当n22，nN*时，Tn=SnS21S21，化简整理计算即可得到所求和【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，a1=60，a17=12可得60+16d=12

7、，解得d=3，则an=60+3（n1）=3n63，nN*，由an0，可得n21，由于公差d0，等差数列an为递增数列，则该数列第22项起为正；（2）由an=3n63可得n21可得an0，n21时，an0则前20或21项和最小且最小值是20（603）=630；（3）由Sn=n（60+3n63）=n（3n123），当n21，nN*时，Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|=Sn=n（1233n）；当n22，nN*时，Tn=SnS21S21=n（3n123）2（630）=即有Tn=【点评】本题考查等差数列的通项公式的运用，以及数列的求和公式的运用，考查数列的单调性的运用：求最值，同时考查分类讨

8、论的思想方法，化简整理的运算能力，属于中档题19. （本题满分12分）已知集合，(1)若，求的取值范围；(2)是否存在的值使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：解： Ax|1x3，Cx|3x0，知B不可能是空集，于是解得a，综合a5，1知存在a满足条件20. 已知函数f（x）=?2x4x，定义域为1，3（1）若=6求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）在区间1，3上是增函数，求实数的取值范围参考答案：【考点】复合函数的单调性；函数的值域；函数单调性的性质 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）利用换元法，转化为二次函数，利用配方法可求函数f（x）的值域；来源:Zxx

9、k.Com（2）求导函数，转化为f（x）=2x?ln24x?ln40在1，3上恒成立，即可求得结论【解答】解：（1）设t=2x，x1，3，t2，8=6时，y=t2+6t=（t3）2+9，2t8t=3，即x=log23时，y取最大值9；t=8，即x=3时，y取最小值16，函数f（x）的值域是16，9；（2）由题意，f（x）=2x?ln24x?ln40在1，3上恒成立，即2x+1在1，3上恒成立16【点评】本题考查复合函数，考查函数的值域，考查恒成立问题，考查导数知识的运用，属于中档题21. 已知函数，求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判

10、断与证明【分析】先利用单调性的定义，确定函数的单调性，再求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值【解答】解：在2，5上任取两个数x1x2，则有2x1x25x1x20，x1+10，x2+10f（x1）f（x2）0所以，函数f（x）在2，5上是增函数所以，当x=2时，f（x）min=f（2）=2当x=5时，22. 已知平面内两点A（8，6），A（2，2）（）求AB的中垂线方程；（）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】（I）利用中点坐标公式可得：线段AB的中点为，利用斜率计算公式可得kAB=，可得线段AB的中垂线的斜率k=，利用点斜式即可得出（II）过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的斜率为利用点斜式即可得出【解答】解：（I）线段AB的中点为即（5，