2022-2023学年安徽省安庆市桐城罗岭中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市桐城罗岭中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则D或E不在盒中的概率是（ ）A.B. C. D.参考答案：C2. 如图，若下列程序执行的结果是2，则输入的x值是（）A2B2C2或2D0参考答案：C【考点】程序框图【专题】计算题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可得，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=|x|的值，进而得到答案【解答】

2、解：由已知中的程序框图可得，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=|x|的值，若输出结果为2，则|x|=2，则x=2或x=2，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，分段函数的应用，难度不大，属于基础题3. 设集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：集合，集合，所以,故选D.4. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为( )A2B2C4D4参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据椭圆方程求出其右焦点的坐标，在于抛物线的性质可确定p的值【解答】解：椭圆中，c2=62=4，即c=2，故椭圆的右焦点

3、为（2，0），所以抛物线y2=2px的焦点为（2，0），则p=4，故选D【点评】本题主要考查椭圆的简单性质和抛物线的标准方程，难度不大，属于基础题5. 已知,那么复数在平面内对应的点位于( ) A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B6. 若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A18B6C2D2参考答案：B【考点】基本不等式【分析】3a+3b中直接利用基本不等式，再结合指数的运算法则，可直接得到a+b【解答】解：a+b=2，3a+3b故选B【点评】本题考查基本不等式求最值和指数的运算，属基本题7. 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各

4、选修3门，则不同的选修方案共有（）A36种 B48种 C 96种 D192种参考答案：C8. 过抛物线（）的焦点F作倾斜角为450的直线，交抛物于A，B两点，若|AB|=4，则的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：A略9. 是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）A B C D 参考答案：D略10. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 根据如图所示的程序框图，若输出的值为4

5、，则输入的值为_.参考答案：2或112. 设函数,给出下列四个命题：当时,是奇函数；当时,方程只有一个实根；函数的图象关于点对称；方程至多有两个实根其中正确命题的个数为( ).A. B. C. D.参考答案：C略13. 离心率为2且与椭圆有共有焦点的双曲线方程是 .参考答案：设曲线的方程为，由题意可得：，求解方程组可得：，则双曲线的方程为：.14. 函数f(x)=4x3+kx，对任意的x1，1，总有f(x)1，则实数k的取值为 .参考答案：3当x1，0)时，不等式即：k4x2+，令g(x)=4x2+，则g(x)=8x，函数在区间内单调递减，g(x)min=g(1)=3，此时k3，同理当x(0,

6、1 时可得k3，则实数k的取值为3.15. 如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是 ； 参考答案：略16. 已知椭圆的焦点为F1、F2，直线CD过焦点F1，则?F2CD的周长为_参考答案：2017. 若实数满足，则的最小值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对应的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求该三角形的周长.参考答案：（1）由得 （2） 又 周长为6.19. (本小题满分14分)某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点A与圆弧上的一点C之间设

7、计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大参考答案：（1）如图，连接，设圆心为，连接在直角三角形中，所以由于，所以弧的长为 3分所以，即， 6分（2）， 8分令，则， 10分列表如下：+0增极大值减所以，当时，取极大值，即为最大值 13分答：当时，绿化带总长度最大 14分20. 已知函数 （I）当在2，2上的最大值和最小值； （II）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围参考答案：（）;（）.略21. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：平面；（2）若平面，求三棱锥的体积.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）取中点,连接，证明四边形为平行四边形即可求解；（2）利用进行求解【详解】（1取