2022-2023学年安徽省安庆市枫林初级中学高三数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市枫林初级中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正整数按下表的规律排列则上起第2005行，左起第2006列的数应为（） 参考答案：2. 已知x，y满足约束条件 ，则z=xy的最小值为（）A1B1C3D3参考答案：A【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=xy，得y=xz表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，平移直线y=xz，当直线y=xz经过点B时，直线y=xz的截距最大，此时z最小，由

2、，解得，即B（2，1），此时zmin=21=1故选：A【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决3. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）A B7 C D28 参考答案：B4. 函数的定义域是（ ）A BC D参考答案：D考点：定义域.5. 已知表示两条直线，表示两个平面，若则（ ）A. B. .D. 参考答案：C6. . 设则的大小关系是 A B C D参考答案：C略7. 已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，若函数至少6个零点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知

3、A=（x，y）|x2+y22，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】CF：几何概型【分析】先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，代入几何概率的计算公式可求【解答】解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=20sinxdx=2cosx|0=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=，故选：D9. 设x，y满足约束条件： ，

4、则的最小值是（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B10. 已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是虚数单位，= . 参考答案：12. 在锐角三角形中，则的值为 参考答案：79依题意，则 ；13. 已知数列的前上，则数列 .参考答案： 由题意可得：14. 数列是公差不为0的等差数列，且，则参考答案：315. 设函数yf（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间0，1上的图象为如图所示的线段AB，则在区间1，2上f（x） .参考答案：x；16. 已知直线：（为给定的正常数，为参

5、数，）构成的集合为S,给出下列命题： 当时，中直线的斜率为；中所有直线均经过一个定点；当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；中的所有直线可覆盖整个平面其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）参考答案：略17. 双曲线C：的渐近线方程为_；设为双曲线C的左、右焦点，P为C上一点，且，则_.参考答案： 12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元(t为常数，且2t5)，出厂价为x元(25x40)，根据市场调

6、查知，日销售量q(单位：个)与ex成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个（）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；（）若t5，则每个玩具的出厂价x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值参考答案：由y0，得25x26，由y0，得26x40.函数在区间25,26)上单调递增，在区间(26,40上单调递减当x26时，函数取得最大值，ymax100e4. 12分19. 参考答案：略20. 已知命题，命题。若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围参考答案：试题分析：先写出命题，根据是的必要不充分条件可得：，这样解出m的取值范围即可试题解析：解：记由，得

7、记 5分是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，即，又，则只需 解得，故所求实数的取值范围是 12分考点：复合命题的真假21. 甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次训练的成绩如下表（单位：环）次数12345甲6.510.210.58.66.8乙10. 09.59.89.57.0（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9.0环的概率；（2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10.0环以上（包括10.0环）的次数为，求随机变量的分布列和期望；（3）经过对甲、乙两人的很多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在6.5，10.5之间。现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于1.0环的概率。参考答案：略22. （本题满分18分）本题共有3个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分已知,数列、满足:,记（1）若，求数列、的通项公式；（2）证明：数列是等差数列；（3）定义，在（1）的条件下，是否存在，使得有两个整数零点，如果有，求出满足的集合，如果没有，说明理由参考答案：（1）