2022-2023学年安徽省安庆市枞阳县牛集高级职业中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市枞阳县牛集高级职业中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角的余弦函数公式即可求值得解【详解】cos?tansin，sin（）cos212sin212故选：D【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题2. “a5且b5”是“a+b0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件

2、C充要条件D既非充分条件也非必要条件参考答案：D【分析】根据充分必要条件的定义，分别证明其充分性和必要性，从而得到答案【解答】解：a5且b5推不出a+b0，例如：a=2，b=2时a+b=0，a+b0推不出a5且b5，例如：a=5，b=6，故“a5且b5”是“a+b0”的既非充分条件也非必要条件，故选：D3. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）参考答案：D【考点】椭圆的定义【分析】先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k的范围【解答】解：方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上

3、的椭圆故0k1故选D4. 函数的单调递减区间是A B C D参考答案：D5. 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的极坐标方程是（cos+2sin）=15若点P、Q分别是曲线C和直线l上的动点，则P、Q两点之间距离的最小值是（）AB2C2D参考答案：C【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】设P（3cos，2sin）（为参数），直线l的极坐标方程化为普通方程：x+2y15=0则点P到直线l的距离d=，利用三角函数的单调性即可得出【解答】解：设P（3cos，2sin）（为参数），直线l的极坐标方程是（cos+2si

4、n）=15化为普通方程：x+2y15=0则点P到直线l的距离d=2，当且仅当sin（+）=1时取等号，arctan=故选：C6. 确定结论“与有关系”的可信度为时，则随即变量的观测值必须（ ）A. 小于7.879 B. 大于 C.小于 D.大于参考答案：A7. 已知圆被直线所截得的弦长为，则实数a的值为A0或4 B1或3 C2或6 D1或3参考答案：D8. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是A(0, 1)B(0,5)C1,5)D1,5)(5，)参考答案：D略9. 函数y=x2cosx的导数为( )A. y =2xcosxx2sinxB. y =2xcosx+x2sinxC. y

5、=x2cosx2xsinx D. y =xcosxx2sinx参考答案：A略10. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=_参考答案：12. 为等差数列的前项和，则 .参考答案：2113. 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如右(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是 (写出其中所有凸集相应图形的序号)参考答案：(2)(3)略14. 棱长为的正方体的外接球的表面积是_；参考答案：15. m，n是空间两条不同直线，是两个不同平面

6、，下面有四个命题：m，n，?mnmn，m?nmn，m?nm，mn，?n其中真命题的编号是 ；（写出所有真命题的编号）参考答案：、【考点】命题的真假判断与应用【分析】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【解答】解：为真命题，因n，所以在内有n与平行的直线，又m，则mn；为假命题，m?m，因为mn，则可能n?；为假命题，因mn，m，则可能n?且m?；为真命题，m，得m，因mn，则n；故答案是：、【点评】本题考查了线面、面面垂直和平行的定理，来确定线线、线面垂直和平行的关系；是基础题16. 用2个0，2个1，2个2组成一个六位数（如102012），则这样的六位数的总个数为

7、参考答案： 6017. 在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案，其中第个图案只一个花盆；第个，第个，的图案分别按图所示的方式固定摆放从第个图案的第一个花盆开始，以后每一个图案的花盆都自然摆放在它们的周围，若以表示第n个图案的花盆总数，则 ； （答案用n表示）参考答案：19, 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等若a、b、c成等差数列（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证角B不可能超过参考答案：【考点】R8：综合法与分析法(选修）【分析】（

8、1）由条件可得2b=a+c，利用基本不等式可得b2ac，再利用分析法即可证明；（2）由条件得到2b=a+c，再由余弦定理表示出cosB，两式联立消去b，得到关于a与c的关系式，整理后利用基本不等式变形，可得出cosB的范围，利用余弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，根据B为三角形的内角，即可求出B的范围【解答】解：（1）ABC的三边a，b，c成等差数列，2b=a+c，b=，b2ac要证，只要证，只要证b2ac，故成立（2）证明：ABC的三边a，b，c成等差数列，2b=a+c，再根据 cosB=，B（0，角B不可能超过【点评】此题考查了余弦定理，等差、等比数列的性质，以及基本不等式的运用

9、，熟练掌握定理及性质是解本题的关键，属于中档题19. 甲乙两人同时生产内径为的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位：） ,甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高参考答案：甲的平均数.乙的平均数.甲的方差，乙的方差.甲、乙平均数相同，乙的方差较小，乙生产的零件比甲的质量高.20. （本小题满分10分）已知椭圆及直线. （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围. （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程. 参考答案：（1）（2）时略21. （本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）由得 -2分