各类问题测试卷

1、各类问题测试卷第1页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二同向行程问题（追击）问题：追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差；练习3、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？分析：如图 第2页，共21页，2022年，5

2、月20日，7点34分，星期二1、甲乙两人同时从东街到西街去，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西街。东街到西街的路程是多少米？2、五一班的52名同学去校外植树，如果每人植3棵，全班同学能植完这批树苗的一半还多52棵，全体同学要植这批树，平均每人植多少棵？3、甲乙两人从100米的跑道起点和终点同时出发沿着同一方向跑步，乙在前每分钟跑100米，甲在后每分钟跑120米，几分钟后甲追上乙？第3页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二4、一辆汽车从南京开往上海要行使360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行使，途中因汽车出故障修车2小时，如果按时赶到上海，

3、修好后每小时必须行使75千米，问汽车在距离南京多远处修车的？5、兄弟二人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发，走了10分钟后哥哥返回原地取东西，而弟弟继续前进。哥哥取东西用了5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度追弟弟，问几分钟后哥哥追上弟弟？第4页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二6、在一个400米的环形跑道上兄弟两人同时、同地、同方向出发，哥哥10分钟后追上弟弟，如果两人从同一地点反向而行，只要4分钟两人就相遇，求兄弟两人的速度。7、师徒两人加工同样多的零件，师傅每小时加工20件，徒弟每小时加工15件，一天徒弟比师傅早工作2小时，到下午同时完成，求师徒两人一

4、天共加工多少个零件？第5页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二8、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇？ 9、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相距多少千米？10、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的7/12时与乙车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4.2小时行完余下路程，求甲车的速度 第6页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二11、甲、乙两车分别从A

5、、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？ 12、两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程？13、甲乙二人在周长600米的水池边上玩，两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米。 第7页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二流水问题第8页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二流水问题：流水问题

6、是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。第9页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度

7、和水流速度？2、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？ 3、有一船行使于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。4、轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。第10页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二5、一条轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间

8、的1.5倍，求水流速度。6、水流速每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？7、有甲乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？8、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？ 第11页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二火车过桥问题第12页，共21页，

9、2022年，5月20日，7点34分，星期二（错车问题的特例）：速度过桥时间=桥、车长度之和；（桥长+列车长）速度=过桥时间； （桥长+列车长）过桥时间=速度。第13页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二1、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？2、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米？ 第14页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二工程问题第15页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二1、某项工程，甲

10、单独做需要20天，如果与乙合作，12天就可以完成。现在由甲单独做16天，然后由乙继续做完，还需要几天时间？2、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5小时可将空池灌满，单开排水管7小时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1小时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水?3、一件工作，甲做1.5小时完成全部工作的1/4后，再由乙做1/2小时完成余下工作的1/3，最后剩下的工作由丙用1又1/2小时完成。如果三人合作，需要多少时间？ 4、甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合修5天完成1/3，乙、丙合修2天完成余下的1/4，然后甲、丙两人合修了5天才完工。整个工程的劳动报酬是600元

11、。问乙应分得多少元？ 第16页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二5、一项工程，乙一天完成的工作量是甲一天的1/3，丙一天完成的工作量是乙一天的3/4。现在，每天都两人合作.结果甲共做了4天，乙共做了3天，丙共做了3天，终于完成这项工程。问：（1）甲、乙合作了多少天？（2）甲一人独做完成这项工程需要多少天？6、甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用1/2天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比计划多用1/3天。已知甲单独做完这件工作需要9天，那么甲、乙、丙三人一起做这件工作

12、，要用多少天才能完成？ 第17页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二7、甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多1/4。甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙队与乙队合作了多少天？ 8、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，已知乙每小时加工24个零件，甲单独加工完成这批零件要12小时，这批零件有多少个？ 9、一批零件，甲乙合做4天后，再由甲单独做6天完成。如果甲比乙每天多做这批零件的

13、1/80，而甲每天可完成零件60个，这批零件的总数是多少个？ 第18页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二10、一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时？11、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头2小时可以将水池注满，单开乙水龙头4小时可排干一池的水，甲乙两个水龙头同时打开，几小时后水池的水可注满？12、一份稿件,甲、乙、丙三人单独打各需20、24、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时全部完成。那么，甲只打了几小时？13、甲队、乙队、丙队三队合挖一条

14、水渠，甲队和乙队合挖5天只挖了水渠的1/3 ；乙队和丙队合挖2天挖了余下的1/4 ，余下的又由甲队丙队合挖了5天才挖完。甲队、乙队、丙队单独挖各需几天？第19页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二14、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？15、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？16、一件工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成。那么甲丁合作几天可以完成？第20页，共21页，2022年，5月20日，7点34分，星期二17、有一批机器零件，甲单独制作需要八又二分之一天，比乙单独制作多用了1/2天，两人合作4天后，剩下210个零件，由甲单独去做，自始至终甲共制作了多少个零件？ 18、一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。已知乙队完成的是甲队完成的1/3，丙队完成的是乙队完成的2倍。甲、乙、丙三队独做各需几天完成？ 19、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，1/6小时能注满水池；单开乙管，1/7小时能注满水池。如果甲、乙两管同