全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版

1、第一单元 圆 一、教材分析 本单元学生讲结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。二、教学目标1 知识与能力1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。3、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2 情感态度价值观让学生在生活中充分体验数学和实际生活的联系。三、课时安排第一课时 圆的认识（一）（1）第二课时 圆的认识（一）

2、（2）第三课时 圆的认识（二）第四课时 欣赏与设计第五课时 圆的周长（1）第六课时 圆的周长（2）第七课时 圆周率的历史第八课时 圆的面积（一）第九课时 圆的面积（二） 练习课第一单元 圆课题圆的认识（一）（1）课型新授课内容分析结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。课时目标知识与能力1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。过程与方法结合生活实际，通过观察

3、、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。情感态度价值观感受数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点在观察、操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。教学难点圆的特征的认识及空间观念的发展。教学准备课件、教学圆规教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程观察思考1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？

4、得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）三、认

5、一认1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2、半径和直径的辨认。四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、应用提高讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？六、作业1、教材第3页练一练2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就

6、是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）板书设计圆的认识（一）（1）根据老师上课适当板书。作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 圆课题圆的认识（一）（2）课型新授课内容分析 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。课时目标知识与能力结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。过程与方法 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。情感态度价

7、值观体验数学与日常生活的密切相关。教学重难点教学重点圆的特征的进一步体会。教学难点用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）。教学准备课件、教学圆规教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、知识回顾用你自己的话说说什么样的图形是圆？按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）以点A为圆心画一个圆；画一个圆，使所画的圆经过这个点A；画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）二、新课探究1、问题：车轮为什么做成圆形的？2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会

8、是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。四、拓展应用1、要重视让学生动手写的练习

9、。可先让一些学生说，其他人补充。2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。板书设计圆的认识（一）（2）根据老师上课适当板书。作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 圆课题圆的认识（二）课型新授课内容分析通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。课时目标知识与能力1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。过程与方法通过验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动，发展空间观念。情感态度价值观发展学生的空间观念。教学重难点教

10、学重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。教学难点在折纸的过程中体会圆的特征。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境： 亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什

11、么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。4、完成书后第3题四、课后总结让学生自由发言。板书设计 圆的认识（二） 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 作业设计完成核心课堂/一本好卷本

12、节课习题。第一单元 圆课题欣赏与设计课型新授课内容分析经过欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，进一步体会圆的对称性等特征。课时目标知识与能力1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。过程与方法经过欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，并用圆规设计简单的图案，且在设计图案的过程中，进一步体会圆的对称性等特征。情感态度价值观使学生感受图案的美，发展学生的想象力和创造力。教学重难点教学重点结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。教学难点动手

13、操作，创造性的自主设计。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结板书设计欣赏与设计根据老师上课适当板书。作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 圆课题圆的周长（1）课型新授课内容分析认识圆的周长，并用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。课时

14、目标知识与能力1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。过程与方法通过探究圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法，并运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。情感态度价值观感受数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点探索发现圆的周长与直径的关系。教学难点运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的

15、故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二 自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组

16、内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）

17、我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三 拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（2）判断。1.判断并说明理由： = 3.14 （ ）2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率

18、小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。板书设计圆的周长（1）根据老师上课适当板书。作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 圆课题圆的周长（2）课型新授课内容分析通过认识圆的周长，并用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。课时目标知识与能力1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。过程与方法通过认识圆的周长，并用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法，正确运

19、用公式计算圆的周长，并能运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。情感态度价值观感受数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点熟记公式。教学难点解决实际问题。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一引入1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d2 r=Cd2d=2r d=CC=2r C=d等公式。最后指出”C”表示的是什么长度？（书面

20、描、涂，只要选择其中一个圆。）3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？4.揭示课题。二、展开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P10练一练 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。（2）圆的周长大约是直径的倍。（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。三总结四作业板书设计圆的周长（2）根据老师上课适当板书。作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 圆课题圆周率的历史课型新授课内容分析通过阅读圆周率的发展历史，了解人类对教学知识不断探究的过程。课

21、时目标知识与能力1.阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。2.了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。过程与方法通过了解人类对圆周率的研究历史及有关计算圆周率的方法，体会圆周率的教育价值。情感态度价值观感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。教学重难点教学重点了解圆周率的历史。教学难点体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程创设情境、激趣导入师：同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14。关于

22、“圆周率”你还想了解什么呢？学生可能会说： 人类是怎样发现圆周率的？ 圆周率的值究竟是多少呢？ 计算圆周率的方法有哪些？师：同学们的问题还真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。【设计意图：引导学生质疑，激发学生学习的兴趣，为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围】探究体验，经历过程1.测量的方法计算圆周率。师：请同学们认真阅读下面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么。(课件出示：教材第12页第1、2、3段文字及图)学生独立阅读。师：从中你了解了什么？跟大家分享一下。学生可能会说： 由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆周的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于

23、生活。 最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。 在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。师：除此之外，后来的人们有什么好的办法吗？请继续阅读，可以在小组里交流自己的想法。(课件出示：教材第12页第4、5段文字及图)学生独立阅读。师：说说读过之后你有什么收获。生1：我知道了古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。生2：这两种方法不

24、同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。3.祖冲之的贡献。师：在研究圆周率的问题上，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献，我们一起来了解一下吧!(课件出示：教材第13页第1段文字及图)学生独立阅读。师：祖冲之做出了怎样的伟大贡献呢？生1：他算出了的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。生2：我通过搜集还知道，祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，他自己是否还用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知，祖冲之的这一研究成果享有世界声誉，巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周

25、率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山师：是啊，祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面做出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。圆周率的研究在不断地前进，用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，已经可以计算到小数点后12411亿位。4.交流汇报。师：阅读这些之后，与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？生1：我知道了刘徽用割圆

26、术得到了的近似值。生2：电子计算机太神奇了，能算到这么多位!我们可以再去查查资料。师：你还收集到了其他哪些有关圆周率的历史资料？跟大家分享一下。【设计意图：将课内外相结合，把学生收集的有关人类研究圆及圆周率的资料，与教材内容相结合，使学生体会到人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。】课末总结，梳理提升师：通过今天的阅读与交流，你有哪些收获呢？学生可能会说： 人类对圆周率的探索真是执着，一直没有停止过，真了不起! 我国南北朝时期的数学家祖冲之，在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上领先了约1000年，真令人感到骄傲和自豪。 我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法，今后我们研究问题也要多角度

27、考虑，寻求解决问题的最佳策略。【设计意图：引导学生总结收获，回顾阅读所得，既培养学生善于总结归纳的能力，又能使学生在回忆总结的过程中增强民族自豪感，培养学生的综合数学素养。】板书设计圆周率的历史作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 圆课题圆的面积（一）课型新授课内容分析结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能正确运用圆的面积的相关知识解决一些简单的实际问题。课时目标知识与能力了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。在估一估和探究圆面积

28、公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。过程与方法结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能正确运用圆的面积的相关知识解决一些简单的实际问题，情感态度价值观体会数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。教学难点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。HYPERLINK /教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，提出问题请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？二、探究思考，解决问题1

29、、估计圆面积大小 请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 三、探索规律由旧知引入新知大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。探索圆面积公式拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方

30、形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。3、应用圆面积公式现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）四、应用圆面积公式解决实际问题第一题学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。第二题让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积的

31、推导过程。板书设计圆的面积（一）根据老师上课适当板书。作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第一单元 圆课题圆的面积（二）课型新授课内容分析通过估一估和探究圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想，并且体会圆的半径、周长、面积之间的关系。课时目标知识与能力1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。过程与方法通过估一估和探究圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想，并且体会圆的半径、周长、面积之间的关系。情感态度价值观提高学生的独立思

32、考能力。教学重难点教学重点掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一引入 1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d2、r=Cd2。 2.面积呢？板书：S=r2=（d2）2=（Cd2）2 3.揭示课题。二展开 1.教学补充例【1】，投影出示，先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三、总结求圆的面积需要知道什么条件？如

33、果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。板书设计圆的面积（二）根据老师上课适当板书。作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第二单元 分数混合运算内容分析本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。二、教学目标1 知识与能力1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。2.解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。3

34、.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。2 情感态度价值观1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。2.注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。三、课时安排第一课时 分数混合运算（一）第二课时 分数混合运算（二）第三课时 分数混合运算（三）练习课第二单元 分数混合运算课题分数混合运算（一）课型新授课内容分析明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，会计算分数混合运算，且会用画图的方法直观呈现数量关系，渗透数形结合思想。课时目标知识与能力1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）2.培养学生的操作、归纳能

35、力。过程与方法明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，会计算分数混合运算，且会用画图的方法直观呈现数量关系，渗透数形结合思想。利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观养成认真计算的良好习惯。教学重难点教学重点正确计算分数混合运算。教学难点利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。4826 16（1

36、53） 182101325 72（93） 24（23）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题：航模小组有多少人？ 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视） 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书） 尝试计算我们用画图的方法，清楚地了

37、解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算） 全班交流A 12 4（人 ） 4 3（人） B 12 =3（人） 预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）6、试一试有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 12 全班交流（说一说运算顺序）三、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。四、课外作业同学们做几

38、张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。板书设计分数混合运算（一）作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第二单元 分数混合运算课题分数混合运算（二）课型新授课内容分析在观察、比较的过程中，体会证书的运算律在分数运算中同样适用，并结合具体情境，掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法，学会借助直观图和线段图分析复杂的数量关系，进一步体会数形结合思想。课时目标知识与能力1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理

39、解“11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。过程与方法在观察、比较的过程中，体会证书的运算律在分数运算中同样适用，并结合具体情境，掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法，学会借助直观图和线段图分析复杂的数量关系，进一步体会数形结合思想。情感态度价值观培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。教学重难点教学重点解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。教学难点发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。教学准备课件教学媒

40、体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一.创设情景，引入新知：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的角度看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1、用画图理解题意师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛,静

41、下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的

42、这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2、列式解答师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即651/5=13（辆），13+65=78（辆）还可以列综合算式：65+651/5=78（辆）生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即656/5=78（辆）师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+

43、1/5求的是什么？（生说）师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是：65（1+1/5） =78（辆）师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即655（5+1）=78（辆）)3、体会运算定律在分数中的应用师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是

44、有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习：拓展应用：两天的门票收入一共是多少？小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达元，第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计分数混合运算（二）作业设计第二单元 分数混合运算课题分数混合运算（三）课型新授课内容分析用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题，理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。在解决问题的过程

45、中培养分析和解决问题的能力，养成对解题结果进行检验和解释的习惯。课时目标知识与能力1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。过程与方法用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题，理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。在解决问题的过程中培养分析和解决问题的能力，养成对解题结果进行检验和解释的习惯。情感态度价值观培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。教学重难点教学重点利用方程解决与分数运算有关的实际问题。教学难点发展估算意识，能画图

46、分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引入新课。师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）二、数量分析，探究新知。师：如果条件和问题交换一下位置，你能

47、知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?1、估一估 师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”

48、，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示） 师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量4、算一算（利用等量关系计算）让学生尝试着选择上

49、面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨 （ X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5、查一查你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。6、尝试练习把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/

50、7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、 拓展应用，解决问题。1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 “节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?四、全课总结，情知共收。通过自己的积极探索，这节课你有

51、什么收获？学生交流自己的收获。板书设计分数混合运算（三）作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 观察物体教材分析 通过观察和操作活动，体验“空间一与图形”和日常生活的联系。以小组合作的形式和实际操作的方式，增强学生的体验。让学生经历、观察、想象、分析、推理等过程，发展学生的空间观念。二、教学目标1 知识与能力1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状并画出草图。2.能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立

52、体图形所需要的立方体的数量范围。3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。2 情感态度价值观发展学生的空间观念。三、课时安排第一课时 搭积木比赛第二课时 观察的范围第三课时 天安门广场练习课第三单元 观察物体课题搭积木比赛课型新授课内容分析通过实际观察、操作、想象等活动，正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。且能够根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个不同方向观察就可以确定立体图

53、形的形状。课时目标知识与能力能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。过程与方法通过实际观察、操作、想象等活动，正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个不同方向观察就可以确定立体图形的形状。根据给

54、定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围，培养逻辑推理能力和空间想象能力。情感态度价值观培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。教学重难点教学重点如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。教学难点利用遮挡还原。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图(5个小正方体组合)的形状。1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 学习兴趣。（规则，无遮挡） 想一想，从正面看是什么形状，从側面、 从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？画一画

55、（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 再到师与生交流环境。各组代表上台投影展示本组比赛作品。师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合吗？说说理由。师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。2、创设“比赛”情景二变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。 画一画 从比较简单的无遮挡实 （生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛师：从三个不同方向观察，

56、为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？（让生上台指出是哪一个）二、 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状 。 （上面） （正面）（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？ （3）学生小组合作操作 （根据上面两图形搭出立体图形）

57、 （4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。三 反馈练习，深化体会认识。课件出示课本P33练一练的习题，让学生自主练习，巩固课堂知识。 四 小结（1）让学生说一说感受。（2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。板书设计搭积木比赛作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。第三单元 观察物体课

58、题观察的范围课型新授课内容分析结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互位置关系，利用所学知识解释生活中的一些现象。课时目标知识与能力给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。过程与方法结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互位置关系，利用所学知识解释生活中的一些现象。并借助画图、操作等多样化的活动积累观察物体的经验。情感态度价值观发展学生的空间观念。教学重难点教学重点

59、发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学难点通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境：出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。二、通过试一试练习，第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同

60、样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。行驶到位置时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。实践活动：鼓励学生亲