广州七年级下学期期末考数学

1、第 页，共 17 页第 页，共 17 页七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12小题，共 36.0 分）下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个据广东省卫计委通报， 5月 27日广东出现首例中东呼吸综合症 （MERS）疑似病例， MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形， 直径约为 140纳米（1米=1000000000 纳米）， 用科学记数法表示为（ ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等C. 一条边对应相等4. 下列运算正确的是（ ）A.C.5. 下列计算正确的是（

2、 ）A.C.6. 已知 m+n=2， mn=-2 ，则（ 1-m）A. B. 17. 下列判断正确的个数是（ ）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形对应边相等A. 1个 B. 2个 C. 3个B. 两锐角对应相等D. 两条直角边对应相等B.D.B.D.1-n）的值为（C.)D. 5D. 4 个8. 如图，下图是汽车行驶速度（千米 /时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）1）汽车行驶时间为 40 分钟；2）AB 表示汽车匀速行驶；3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米/

3、时；9.D. 4 个10.12.A、B、C 被选中的概率 这里所运11.如图，在 RtABC 中，6121824C=90 ，AD 平分 BAC，13.14.交通信号灯有 “红、绿、黄 ”三种颜色，它们发生的概率掷一枚图钉，落地后钉尖 “朝上”或“朝下 ”的概率小亮在沿着 “直角三角形 ”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定， 用的几何原理是（ ）三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线D. 垂线段最短于 D，若 CD= BD，点 D 到边 AB 的距离为 6，的长是（ ）A.B.C.D.如图，已知

4、ABCD，直线 l 分别交 AB、 CD 于点 E、 EG平分BEF ，若EFG=40，则EGF 的度数是（A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）215.若 x2+mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是如图，直线 l是四边形 ABCD 的对称轴若 ADBC，则下列结 论：（1）ABCD；（2）AB=BC；（3）BD平分 ABC；（4）AO=CO 其中正确的有 （填序号）三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分）计算：1） 2-2+（ ）0+（-0.2）201452014m n m+n2）已知 a =3， a =9 ，则 a =22化简，再求值： （x+2

5、y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2 2x，其中 x=- ，y=1一个不透明口袋中装有 5 个白球和 6 个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀 后随机摸球（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是 多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是 多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是 多少？四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， ABC 的顶点均在格 点上，直线 a为对称轴， A和 C 都在对称轴上（1）ABC 以直线

6、a为对称轴作 AB1C；（2）若BAC =30，则BAB1= ；（3）求 ABB 1的面积等于 “西气东输 ”是造福子孙后代的创世纪工程 现有两条 高速公路和 A、B 两个城镇（如图），准备建立一个 燃气中心站 P，使中心站到两条公路距离相等， 并且 到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米 / 时）随时间 t（分）的变化示意图（1）从点 A到点 B、点 E到点 F、点 G到点 H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点 A 的速度是多少？在点 C呢？（3）司机在第 28分钟开始匀速先行驶了 4 分钟，之后立即以减速行驶 2分钟停止， 请你在本图中补上从 2

7、8 分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图如图，已知：点 B、E、F、C 在同一直线上， A=D，BE=CF，且 ABCD 求证： AFED 证明： BE=FC BE+EF=FC+EF（）即： ABCDB=C（）A=DB=C在 ABF 和 DCE 中，有BF=CE TOC o 1-5 h z ABFDCE（）AFB=DEC（）AFED（）（ 1）如图 1，已知以 ABC 的边 AB、AC 分别向外作等腰直角 ABD 与等腰直角 ACE ， BAD=CAE=90，连接 BE和CD相交于点 O，AB交 CD于点 F，AC交BE于点 G， 求证： BE=DC，且 BEDC （ 2）探究：若以 ABC 的

8、边 AB、AC 分别向外作等边 ABD 与等边 ACE，连接 BE 和 CD相交于点 O，AB交CD于点 F，AC交BE于G，如图 2，则 BE与DC还相等吗？若 相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出BOD 的度数？答案和解析【答案】 C【解析】解：由轴对称图形的概念可知第 1个，第2个，第3 个都是轴对称图形 第 4个不是 轴对称图形，是中心对称图形故是轴对 称图形的有 3个故选：C 根据轴对称图形的概念结合 4个汽车标志图案的形状求解 本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直 线折叠后，直线 两旁的部分能 够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形【答案】 D【解析】解：1

9、40 纳米=1.410-7米，故选：D绝对值 1的正数也可以利用科学 记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数 的科学 记数法不同的是其所使用的是 负指数幂，指数由原数左边起第一个不 为零的数字前面的 0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不 为零的数字前面的 0的个数所决定【答案】 D【解析】【分析】此题主要考 查两个直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等的 4种外， 还有特殊的判定：HL. 判定两个直角三角形全等的方法有： SAS、SSS、AAS 、 ASA 、HL 五种.据此作答 .【解答】解：两直角三

10、角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起 码还 要两个条件，故可排除 A、C；而 B 构成了 AAA ，不能判定全等；D 构成了 SAS，可以判定两个直角三角形全等 .故 选 D.【答案】 C【解析】解：A 、a6a2=a4，故A 错误；B、a3?a3?a3=a9，故B 错误；C、（a3）4=a12，故C 正确；D、（a+2b）2=a2+4b2+4ab，故D 错误故选：C根据同底数 幂的乘法与除法以及 幂的乘方和完全平方公式的知 识求解即可 求得答案本题主要考查了同底数 幂的乘法与除法以及 幂的乘方和完全平方公式的知 识，解题的关键是熟记法则【答案】 A【解析】解：A、原式=9

11、x2-y2，符合题意；B、原式=x2-81，不符合题意；C、原式=-x2+2xy-y 2，不符合题意；2D、原式=x2-x+ ，不符合题意，故选：A各项计算得到 结果，即可作出判断此题考查 了平方差公式，以及完全平方公式，熟 练掌握公式是解本 题的关 键【答案】 C【解析】 解：m+n=2，mn=-2， （1-m）（1-n）=1-n-m+mn=1-（n+m）+mn=1-2-2=-3；故选：C根据多 项式乘以多 项式的法 则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再代 入计算即可本题主要考查多项式乘以多 项式，掌握多项式乘以多 项式的法则是本题的关 键 注意不要漏项，漏字母，有同

12、类项 的合并同 类项 【答案】 C【解析】解：（1）能够完全重合的两个 图形全等，正确； （2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必 须是 SAS才可以得出全等，错 误；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的 对边或两角的 夹边对 应相等，正确；（4）全等三角形对应边 相等，正确所以有 3 个判断正确故选：C分别利用全等 图形的概念以及全等三角形的判定方法 进而判断得出即可 此题主要考 查了全等 图形的概念与性 质，正确掌握判定两三角形全等的方法 是解题关键【答案】 C【解析】解：读图可得，在x=40时，速度为 0，故（1）（4）正确；AB 段，y 的值相等，故速度不变，故（2）

13、正确；x=30 时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是 80千米/时；故（3）错误； 故选：C观察图象，结合题意，明确横轴与纵轴的意义，依次分析选项可得答案 解决本 题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义【答案】 D【解析】解：交通信号灯有 “红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间 一般不相 同，它们发生的概率不相同，它不属于 “等可能性事件 ”，选项 A 不正确； 图钉上下不一 样，钉尖朝上的概率和 钉尖着地的概率不相同，它不属于 “等可能性事件 ”，选项 B 不正确；“直角三角形 ”三边的 长度不相同，小亮在沿着 “直角三角形 ”三边的小路上散步，他出 现在各边上的概率不相

14、同，它不属于 “等可能性事件 ”，选项 C 不正确；小明用随机抽 签的方式 选择以上三种答案， A、B、C 被选中的相同，它属于 “等可能性事件 ”，选项 D 正确故选：DA：交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相 同，所以它们发 生的概率不相同，不属于 “等可能性事件 ”，据此判断即可 B：因为图钉上下不一 样，所以钉尖朝上的概率和 钉尖着地的概率不相同，所 以掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不属于 “等可能性 事件”，据此判断即可C：因为“直角三角形 ”三 边的长度不相同，所以小亮在沿着 “直角三角形 ”三 边 的小路上散步，他出 现在各

15、边上的概率不相同，不属于 “等可能性事件 ”，据此 判断即可D：小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 A、B、C被选中的相同，属 于 “等可能性事件 ”，据此判断即可此题主要考查了概率的意义，以及“等可能性事件 ”的性质和应用，要熟练掌 握【答案】 A【解析】解：构成AOB ，这里所运用的几何原理是三角形的 稳定性故选：A根据加上窗 钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的 稳定性解 释本题考查三角形的稳定性在实际生活中的 应用问题三角形的稳定性在实际 生活中有着广泛的 应用【答案】 C解析】本题考查了角平分 线性质的应用，注意：角平分线上分析】的点到这个角的两边的距离相等过D作 DEAB

16、 于E，则 DE=6，根据角平分线性质求出 CD=DE=6 ，求出BD 即可 【解答】 解：过 D作 DEAB 于 E，点 D到边 AB 的距离为 6，DE=6，C=90，AD 平分 BAC ，DEAB ，CD=DE=6，CD= DB ，DB=12，BC=6+12=18，故 选 C【答案】 B【解析】 解：AB CD，BEF+EFG=180，又EFG=40BEF=140 ；EG平分BEF，BEG= BEF=70 ，EGF=BEG=70故选：B根据两直 线平行，同旁内角互补可求出FEB，然后根据角平分 线的性质求出BEG，最后根据内错角相等即可解答两直线平行时，应该想到它 们的性质，由两直线平行

17、的关系得到角之 间的数 量关系，从而达到解决 问题 的目的【答案】 6【解析】解：x2+mx+9 是一个完全平方式， m=6，故答案 为：6利用完全平方公式的 结构特征判断即可确定出 m 的值此题考查了完全平方式，熟 练掌握完全平方公式是解本 题的关键14.【答案】【解析】 解：由图可知，黑色方砖 3 块，共有9 块方砖，黑色方 砖在整个地板中所占的比 值= = ，小球停留在黑色区域的概率是 故答案 为： 先求出黑色方 砖在整个地板中所占的比 值，再根据其比值即可得出 结论 本题考查 的是几何概率，用到的知 识点为：几何概率=相应的面 积与总面 积之 比【答案】 68 【解析】【分析】 本题考

18、查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确 识图是解题 的关 键根据两直线平行，内错角相等可得 2=1，再根据翻折变换的性 质和 平角的定 义求出 3，然后根据两直 线平行，内错角相等可得 EGF=3【解答】 解：如图，长方形的 对边 AD BC，2=1=56 ，由翻折的性 质和平角的定 义可得 3=180 -22=180 -2 56=68 ，ADBC，EGF=3=68 故答案 为：68【答案】 （1）（ 2）（ 3）（ 4） 【解析】解：如图，直线 l 是四 边形 ABCD 的对称轴， 1=2，3=4，ADBC，2=3，1=3=4，AB CD，AB=BC ，故（1）（2）正确； 由轴

19、对称的性 质，ACBD， BD 平分 ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故3（）（4）正确综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）故答案 为：（1）（2）（3）（4）根据轴对称的性 质可得1=2，3=4，根据两直线平行，内错角相等可得 2=3，从而得到1=3=4，然后根据内错角相等，两直线 平行可得 AB CD， 等角对等边可得 AB=BC ，再根据等腰三角形三 线合一的性质可得 BD平分 ABC ，AO=CO本题考查了轴对称的性质，平行线的性质以及等腰三角形三 线合一的性 质， 熟记各性质是解题的关键，用阿拉伯数字加弧 线表示角更形象直 观【答案】 27【解析】解：（1）2-2+（

20、 ）0+（-0.2）201452014= +1+ （-0.2 5 ）2014= + （-1）2014= +1；（2）am=3，an=9， am+n=aman=39=27，故答案 为：27（1）先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同 级运算要按照从左到有的 顺序进 行（2）利用同底数幂的乘法法 则的逆运算 进行计算即可本题主要考 查了实数的运算以及 幂的运算，解题时注意：同底数幂相乘，底数 不变，指数相加【答案】 解：当 x=- ，y=1 时， 原式 =( x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2)2x = ( -8x2+4xy) 2x=-4x+2y=2+2=4【解

21、析】根据整式的运算法 则即可求出答案本题考查 整式的运算，解题的关 键是熟练运用整式的运算法 则，本题属于基 础题型【答案】 解：（ 1）先摸出一白球，将这个白球放回，那么第二次模球时，仍然有5个白球和 6 个红球，则再摸出一球，那么它是白球的概率是 P= ；（ 2）先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有4 个白球和 6 个红球，那么它是白球的概率是 P= = ；（ 3）先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有5 个白球和 5 个红球，那么它是白球的概率是 P= = 【解析】列表得出所有等可能的情况数，即可确定出所求的概率此题考查 了列表法与 树状图法，用到的知识 点为：

22、概率=所求情况数与 总 情况 数之比20.【答案】 60；28 【解析】解：（1）AB1C 如图所示；2)BAB 1=2BAC=2 30=60；（3）ABB 1的面积= 87=28 故答案为：60；28（1）根据网格结构找出点 B关于直线 a的对称点 B1的位置，然后与 A、C顺次 连接即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）根据三角形的面积 公式列式 计算即可得解 本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出 对应点的位到两条公路的距离相等， 则要画两条公路的 夹角的角平分 线，到A，B 两点的 距离相等又要画 线段 AB 的垂直平分 线，两线的交点就是点 P 的位置 本题主要

23、考查了角平分线的性质及垂直平分 线的性质解题的关键是理解题 意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作 图的 方法作图【答案】 解：（ 1）根据图象知道：点 A 到点 B 是匀速运动、点 E 到点 F 是匀加速运动、点 G 到点 H 匀减速运动；（ 2）根据图象知道：汽车在点 A的速度是 30 千米每小时，在点 C 的速度为 0千米每小时；（ 3）如图所示：（1）根据图象可以确定从点 A 到点 B、点E到点 F、点G到点 H分别表明汽车 的运动状态；（2）根据图象可以直接得到汽 车在点 A和点 C的速度；（3）结合已知条件利用 图象可以画出从 28分钟以后汽车速度与行 驶时

24、间的关 系图本题考查利用函数的 图象解决实际问题 ，正确理解函数图象横纵坐标表示的 意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数 问题的相应解决需注意 计算单位的统一【答案】 等式的性质； BF =CE；两直线平行内错角相等； AAS；全等三角形对应角 相等；内错角相等两直线平行【解析】证明：BE=FC，BE+EF=FC+EF（等式的性质），即 BF=CE ，AB CD，B=C（两直线平行内 错角相等），A= D，B=C，在 ABF 和 DCE 中，ABFDCE（AAS），AFB= DEC（全等三角形对应角相等），第 页，共 17 页=120 第 # 页，共 17 页AF ED（内错角相等两直 线平行） 故答案为：等式的性质；BF=CE；两直线平行内 错角相等；AAS ；全等三角形对 应角相等；内错角相等两直 线平行由 BE=CF