小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版

1、知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂 的面积计算 .由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼， 要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到 解决问题的目的 .1. 掌握巧妙的解题方法 .2. 了解 “等量代换 ”的思想 .3. 培养学生灵活运用的能力简单求面积例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是 100 平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是 36 平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？例 2】如图，一张长方形纸片，长 7厘米，宽 5厘米 .把它

2、的右上角往下折叠，再把左下角往上折 叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？例 3】7一个长方形周长是 80 厘米，它是由 3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？例 4】一块长方形铁板，长 15 分米，宽 l2 分米，如果长和宽各减少 2 分米，面积比原来减少多少平方分米 ?例 5】一块长方形地长是 80 米，宽是 45 米，如果把宽增加 5 米，要使原来的面积不变，长应减少多少米 ?例 6】人民路小学操场原来长 80 米，宽 55 米，改造后长增加 20 米，宽减少 5米. 现在操场的面积比原来增加多少 ?例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成 50 米，长不

3、变，那么它的面积减少 680 平方米，如果使宽为 60 米，长不变，那么它的面积比原来增加2720 平方米，原来的长和宽各是多少米 ?例 8】一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加 6 厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大 120 平方厘米 .求原正方形的面积 ?例 10 】 7 个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米例 11 】 若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是 12

4、 厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？例 12】 下图大小两个正方形有一部分重合， 两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?（单位：厘米 ）6例 13 】 有 10 张长 3 厘米，宽 2 厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这 10 张纸 片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？平移例 14】 有一块菜地长 37 米，宽 25 米，菜地中间留了 1 米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地 的面积是多少？25米例 15 】 一条白色的正方形手帕，它的边长是 18 厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是 2 厘米，这条手帕白色部分的面积是多少例 16 】 （第六届小机灵杯决赛第七题

5、）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68 厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？例 17 】 用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示 .如果铺满这块地面共用 101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？例 18 】 如图， 大正方形的边长为 10 厘米 . 连接大正方形的各边中点得小正方形， 将小正方形每边三 等分， 再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？例 19 】已知图中大正方形的面积是22 平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米例 20 】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由 5 个大小不同

6、的正方形叠放而成的，如果最小的正 方形（阴影部分）的周长是 8 ，那么最大的正方形的边长是多少？例 21 】 一个边长为 20 厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形 . 求第五个正方形的面积。例 22】 甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是6、 8、10 厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上 .这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米例 23 】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢?（单位：厘米 ）例 24 】 计算图形的面积：例 25】 有一个正方形水池 （图中阴影部分 ） ，在它的外围修一个宽是 8 米的草地，草

7、地的面积为 480 平方米，求水池的边长？例 26 】 （第八届小机灵杯初赛第六题）如下图，网格中的小正方形的面积都是 影部分的面积是多少平方厘米？1平方厘米，那么阴例 27】 下图中，每个小格的面积为“ 1 ”平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例 28 】如图，长方形 ABCD 的周长是16厘米， 在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方厘米，求长方形 ABCD 的面积？例 29】 （ 2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第 13题）图中 ABC是直角三角形， BDEF 是正方形， AD 4 厘米， FC 9 厘米，那么三

8、角形 ABC的面积是 平方厘米。例 30 】2009年“中环杯”三年级初赛试题）如图在边长为F10 的正方形 ABCD 内，有一个四边形EFGH ，FI=2 ， GJ=1 ，试求四边形 EFGH 的面积。AH例 31】 如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为 10cm 的正方形，则阴影部分四边形的面积是平方厘米。例 32】 如下图正方形内有两个小正方形， 面积分别是 9 平方厘米和 4 平方厘米，求阴影部分的面积？94例 33 】 下图中所标的数字为相应区域的面积，那么阴影部分面积是多少平方厘米？例 34 】如图， 一个长方形被分成 8个小长方形每个长方形的长和宽都是整数），其中有 6 个小长

9、方形的面积如图所示（单位：平方厘米），那么这个大长方形面积是多少？20201513502030361612例 35】 如图， 9 个小长方形拼成一个大长方形， 其中编号为 1 的长方形也是一个正方形， 且编号为 1 、2、3、 4、 5的长方形面积分别为 4平方厘米， 8平方厘米， 12平方厘米， 16平方厘米， 20 平方厘米，求编号为 6 的长方形面积是多少平方厘米？13321456例 36 】 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如图 1），已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是 12，绿色面积是 8，那么正方形盒的底面积是多少？例 37

10、】 用 15 米长的木栏沿着围墙围一个种花草的长方形或正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如 果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围才能使围成的面积为最大 ?例 38 】 一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形， 则称为完美长方形。 下面一个长方形 是由 9个小正方形组成的完美长方形。 图中正方形 A和 B的边长分别是 7厘米和 4厘米，那 么这个完美长方形的面积分别是多少平方厘米？例 39】 （ 2008年数学解题能力展示初赛） 有 125 个同样大小的正方体木板， 木板的每个面的面积均 为 1平方厘米，其中 63 个表面涂上白色，还有 62 个表面涂上蓝色，将这 125 个正方体

11、木板 黏在一起，形成一个棱长为 5 厘米大正方体木板。这个大正方体木板的表面上，蓝色的面积 最多是多少平方厘米？课一练练习 1】有一个边长为 5 米的正方形花坛，在外围四周铺1米宽的走道，走道的面积是多少平方米？练习 2】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100 平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是 36 平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？练习 3】 两张边长 6 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上，问桌子被覆盖住面积是多少？（单位：厘米）练习 4】 如图长方形的周长是 66分米，长是 20 分米，这个长方形的面积是多少平方分米？20分米练习 5】 一个正方形，如果边长增加 1厘米，那么面积增加 17 平方厘米，这个正方形原来的面积是多 少平方厘米？练习 6】 一个长方形若长增加 2 厘米，面积就增加 10平方厘米，若宽减少 3厘米，面积就减少 18平方 厘米，求原来长方形的面积？练习 7】 一个长方形若长减少 8厘米， 面积就减少 72平方厘米， 若宽再减少 5 厘米， 面积就减少 60平方厘米，求原来长方形的面积？81平方厘米，练习 8】 大小相同的 4 个长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是 小正方形的面积是 25 平方厘米，