西南科技大学线性代数期末试题(含答案)_第1页
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1、共3妇第1奴西南科技大学线性代数期末考试题一、填2题（将正确答案填在题中横线上*每小题2分,共10分2.打齐次线性/程组，Axj + JS + 4 3 = 0 .tj + .t3 = 0 只分奉解.x, + ,v3 = 03.已知WPI:B. C=(cv).满足 ACCB.4.矩阵的irlMjn；：组线性,5.阶 A 满足 A2-3A-=Q. WJ二、判断正误（正确的在括号内填“厂，错误的在括号内填-X*每小题2分，共10分打行列式厶屮毎个元索都大T零，则Z?）0.（岑向定nr以衣示成任怠-组向St的线性31介特征fft,則的特征fft为A。 0000000013.向S:组a2，屮，如果q与4

2、. A =K成比例，则向S:组, 久线性扣足5.若;I为可三、单项选择题（毎小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内每小题2分，共10分）1. Sz/为农阶跑眸，且1=2,则pp7|=（2 222. 维叫W相av ar aJ (3 s n)线ft:无关的充要条ftE (（zP a2，a,屮任盘两个向性尤关ar a2，a/|i存在个向W不能用其余14W线性入示ar ，a,屮任一个向K邡小能川W余向W线性衣共3兑第2奴，（z/114含岑向W下列命题屮正确的足（）。个/+1维向线性相关仔gzz个z?+l维I4W线性无关1个/维向S线性相又任zz+1个zr维向頊线性无关fiA.汐均对逆，则AB珂

3、逆逆，则A.汐均可逆设汐均为n阶方阵.卜而结论正确的足 汐均好逆.则/+汐坷逆逆，则逆5. r(ve v2, v3, v4fi线性力 W飢 z/X = 0 的坫础解系，则v, + v2 + v3 + v4 fi通解1.计算行列式a + a十c+I0000=(.r+ a+ 3+ c+ d)解向W础解系四、计算雇（每小超9分，共63分），且加4.，求汐4JA的行ljfR解.(A-2E)B = A(.A-1E)a =2-1 -l2 -2 -1 B - A - lEY A =5- 2 - 24-3 -2-1 1 1 Ml-223 0 0 2 10 0 0 1,0 0 0 2,3.没及=4.问a取何tf

4、t时，11!阵乂满足关系人/(naA2212，a:=a3 =1211/72,W组打尤穷多解时求其通W*当又*1且时，方程组有唯一解:当A = -2时方程组无解当Z = 1时，有无穷多组解，通解为x =+勺1、2、34,al =9，*3 i101-1-77j求此向量組的秩和一个极人无关纽，并将其余向fS職极人无关约I(To00 2.求W的特征值及对沌的特征向B。五、证明應+T+t/) 001bxc dP 0X01bCJ：+f o0X2.(A-1EB=AC- B:卜7II4.卜 a2. t?3|=|-A= l(2a + l)-(2a-2)当a=- 或a = l 时, 8 214尕纽aP a2, a3线性相关。3D（）030000 0l)1当又*1且k*-l时，方程组f唯-w:当A = -2时方程组无解共3奴第5

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