上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高三上学期8月暑假学业反馈数学试题（Word版无答案）

1、奉贤区致远高级中学2022-2023学年高三上学期8月暑假学业反馈数学2022/8/31（满分150分，答题时间90分钟）学生注意：本试卷包括试题纸和答题纸两部分在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题可使用符合规定的计算器答题一填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1已知全集，则 2已知是实数，是纯虚数，则 3方程的解是 4的展开式中项的系数为 5直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是 6已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 7已

2、知，求的值_.8已知圆柱的高为4，底面积为，则圆柱的侧面积为 _9某班级有38人，现需要随机抽取2人参加一次问卷调查，那么甲同学选上，乙同学未选上的概率是 （用分数作答）10写出与圆和都相切的一条直线的方程_11.已知，且，则 12.已知，两点均在双曲线的右支上，若恒成立，则实数的取值范围为 _二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分13设集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ）. . . 14在边长为的正六边形中，的值为（ ）. . . 15若，则下列不等式恒成立的是ABCD16有甲、乙

3、、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）A12种B24种C36种D48种三解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图：三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为，若是的中点，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.18(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.在中，角、的对边分别、，已知，且. （1）求角的大小；（

4、2）求的面积.19(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 我们已经学习过如下知识：平面内到两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆；平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线（1）试求平面内到两个定点的距离之商为定值的点的轨迹；提示：取线段所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，设的坐标分别为其中（2）若中，满足，求三角形的面积的最大值. 20(本题满分16分) 本题共有2个小题，第1小题满分10分，第2小题满分6分.已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且(1)证明：；(2)求集合中元素个数21(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：不够良好良好病例组4060对照组1090(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，