人教版九年级数学下册第27章相似专题练习相似三角形基本模型

1、人教版九年级数学下册第27章相似专题练习相似三角形基本模型(含答案)人教版九年级数学下册第27章相似专题练习相似三角形基本模型(含答案)PAGEPAGE6人教版九年级数学下册第27章相似专题练习相似三角形基本模型(含答案)PAGE小专题(三)相似三角形的基本模型下边仅以X字型、A字型、双垂型、M字型4种模型设置练习，帮助同学们认识相像三角形的基本模型，并能从错杂的几何图形中辩解出相似三角形，从而解决问题模型1X字型及其变形(1)如图1，对顶角的对边平行，则ABODCO；(2)如图2，对顶角的对边不平行，且OABOCD，则ABOCDO.1(滨州中考)如图，矩形ABCD中，AB3，BC6，点E在对

2、角线BD上，且BE1.8，连结AE并延伸交DC于点F，则CDCF132如图，已知ADEACB，BD8，CE4，CF2，求DF的长解：ADEACB，180ADE180ACB，即BDFECF.又BFDEFC，BDFECF.BDDF8DFCECF，即42.DF4.模型2A字型及其变形(1)如图1，公共角所对应的边平行，则ADEABC；(2)如图2，公共角的对边不平行，且有另一对角相当，则ADEABC；(3)如图3，公共角的对边不平行，两个三角形有一条公共边，且有另一对角相当，则ACDABC.3(潍坊中考)如图，在ABC中，ABAC，D，E辩解为边AB，AC上的点，AC3AD，AB3AE，点F为BC边

3、上一点，增加一个条件：答案不独一，如：ABDF，ABFD，BDBFBDBF等，能够使得FDB与ADEADEBFD，EDABFD，DFAC，AEAEEDDE相似(只需写出一个)514(福州中考)如图，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连2接BD.(1)经过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；(2)求ABD的度数解：(1)ADBC51，22(51235AD2)2.AC1，5135CD12.2AD2ACCD.(2)AD2ACCD，BC2ACCD，即BCCD.ACBC又CC，ABCBDC.ABAC.BDBC又ABAC，BDBCAD.AABD，ABCCBDC.设AABDx，则BDC

4、AABD2x，ABCCBDC2x.AABCCx2x2x180.解得x36.ABD36.模型3双垂型直角三角形被斜边上的高分红两个直角三角形与原三角形相似，即ACDABCCBD.5如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为(C)A3B4C5D66如图，在RtABC中，CDAB，D为垂足，且AD3，AC35，则斜边AB的长为(B)A36B15C95D3357如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AD9，BD4，那么CD6，AC313模型4M字型及其变形(1)如图1，RtABD与RtBCE的斜边相互笔挺，则有ABDCEB；(2)如图2

5、，点B，C，E在一致条直线上，ABCACD，则再已知一组条件，可得ABC与DCE相似8如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，求AB的长解：ABBD，EDBD，BD90.ACBA90.ACCE，ACBECD90.AECD.ABCCDE.ABBCCDDE.又C是线段BD的中点，ED1，BD4，BCCD2.AB4.9如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且BEF90.(1)求证：ABEDEF；(2)若AB4，延伸EF交BC的延伸线于点G，求BG的长解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，AD90.ABEAEB90.BEF90，AEBDEF90.ABEDEF.ABEDEF.(2)ABAD4，E为AD的中点，AEDE2.由(1)知，ABEDEF，ABAE42DEDF，即2DF.DF1.CF3.EDCG，EDFGCF.EDDF21CGCF，即GC3.GC6.BGBCGC10.7、我们各种习惯中再没有一种象战胜自傲那麽难的了。虽大力隐蔽它，战胜它，消灭它，但不论如何，它在不知不觉之间，还是露出。富兰克林8、女人诚然是纤弱的，母亲倒是坚毅的。法国9、