一元二次应用题节选

1、 百度文库 - 让每个人平等地提升自我1、（2009 山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是x2、（2009 年江苏省）某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2010 年，农民人均年收入达到 9 100 元设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程x3、(2009 年本溪)由于甲型 H1N1 流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤 16 元下调到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 ，x则根据题意可列方程

2、为4、（2005 太原大纲）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95 万人次，其中第一年培训了 20 万人次设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为 ，根据题意列出的方x程是5、(2007 江苏泰州课改）我国城镇居民 2004 年人均收入为 9422 元，2006 年为 11759 元，假设这两年内人均收入平均年增长率相同，则年增长率为 （精确到%）6、（2009 年安徽）某市 2008 年国内生产总值（GDP）比 2007 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2008 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是()A

3、12% 7% %xB(112%)(1 7%) 2(1 %)xC12% 7% 2 %xD(112%)(1 7%) (1 %)2x7、（2009 襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2 提高到12.1m ，2 若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A9%B10%C11% D12%8、(2009 年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（）50(1 x) 18250 50(1 x) 50(1 x) 182A、2B2C、50(1+2x

4、)182D50 50(1 x) 50(1 2x) 1829、（2009 江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008 年省委、省政府提出了确保到 2010 年实现全省森林覆盖率达到 63%的目标，已知 2008 年我省森林覆盖率为%，设从 2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为 ，则可列方程（x） 60.05 1 2x 63%60.05 1 2x 63ACBD 60.05 1 x 6360.05 1 x 63%2210、（2009 年兰州）2008 年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200 元，连续两次降价后售价为148 元

5、，下面所列方程正a%确的是200(1 a%) 148200(1 a%) 148AC2BD2200(1 2a%) 148200(1 a %) 148211、（2009 年 常 德 市 ）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业 2008 年完成工业总产值 440 亿元，如果要在 2010 年达到亿元，那么 2008 年1 百度文库 - 让每个人平等地提升自我到 2010 年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）确定 2012年走廊内工业总产值要达到 1200 亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？12、（2009

6、 年包头）某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y，y kx b 65y 55 x 75；y 45且 x时，时， kx b（1）求一次函数 y的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元x时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 x 的范围13、 (2009 年湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006 年底拥有家庭轿

7、车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆.（1） 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.14、（2009 年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过

8、的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？15、（2009 年宁波市）2009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011 年，某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了1250 万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计 2009年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比 2008 年提高 20%（1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元

9、？（2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 20092011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 20092011 年的年增长率16、（2009 年新疆乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台 800 元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为 780 元，买两台每台都为 760 元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减 20 元，但最低不能低于每台 440 元；乙公司一律按原售价的 75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买 6 台图形计算器，应

10、去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费 7 500 元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？17、某种新产品进价是 120 元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销量减少的数量（件）之间2 百度文库 - 让每个人平等地提升自我的关系（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到 1 600 元？18、（宜昌课改实验区）我国人均用纸为28 公斤，每个初中毕业生离校时大约有10 公斤废纸；用 1吨废纸造出来的

11、再生好纸，所能节约的造纸木材相当于 18 棵大树，而平均每亩森林只有 50 至 80 棵这样的大树（1）若我市 2005 年初中毕业生中环保意识较强的 5 万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？（2）宜昌市从 2001 年初开始实施天然林保护工程，到 2003 年初成效显著，森林面积大约由1万亩增加到 1 万亩假设该地区年用纸量的15%可以作为废纸回收利用，并且森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口为 415 万人计算：在从 2005 年初到 2006 年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因废纸回收利用所能保护的森林面积之和最多可

12、能达到多少亩（精确到1 亩）？19、（2007 湖北宜昌课改）据报道，2007 年“五一”黄金周宜昌市共接待游客约80 万人，旅游总收2.5660%，而游客人均旅游消费（旅入亿元其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的游总收入 游客总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50 元（1）2007 年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？（2）预计2008 年“五一”黄金周与2007 年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅2.59游消费增长百分数的估计 2008 年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3 个有效数字）20、 （2007 江苏泰州课改）通

13、过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量 （千倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5 倍请yx0 x 30）存在下列关系：克）与市场价格 （元/千克）（x（元/千克）y （千克）51015204500400035003000zx又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量 （千克）与市场价格 （元/千克）成正比例z 400 x 0 x 30 y z（ ）现不计其它因素影响，如果需求数量 等于生产数量 ，那么此关系：时市场处于平衡状态（1）请通过描点画图探究 与 之间的函数关系，并求出函数关系式；y xy(千克)50004500400035003000O5 1

14、0 15 20 25 x(元千克)（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？zx（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量 与市场价格 的函数关系发生改y变，而需求数量 与市场价格 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民x的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？3 百度文库 - 让每个人平等地提升自我21、 (2007 青海课改)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库

15、存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2 100 元，每件衬衫应降价多少元？第 2 题. (2006 重庆课改)机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油的重复利用率仍然为 60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备

16、的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，1.6%并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油的重复利用率将增加这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？22、 （2006 滨州非课改）假设 A型进口汽车（以下简称 A型车）关税率在 2001 年是 100%，在2006 年是 25%，2001 年 A型车每辆的价格为 64 万元（其中含 32 万元的关税）（）已知与 A型车性能相近的 B 型国产汽车（以下简称

17、B 型车），2001 年每辆的价格为 46 万元，若 A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006 年 B 型车的价格为 A型车价格的 90%， B 型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；（）某人在2004 年投资 30 万元，计划到2006 年用这笔投资及投资回报买一辆按（）中所述降低价格后的 B 型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最3.2 1.79，1.2 1.1低回报率（参考数据：）23、 （2006 临沂课改）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环1境建设，并以此发展旅游产业根据规划，第一年度投入资金 800 万

18、元，第二年度比第一年度减少 ，31第三年度比第二年度减少 第一年度当地旅游业收入估计为 400 万元，要使三年内的投入资金与2旅 游 业 总 收 入 持 平 ， 则 旅 游 业 收 入 的 年 平 均 增 长 率 应 是 多 少 ？ （ 以 下 数 据 供 选 用 ：2 1414，13 3.606，计算结果精确到百分位）24、（2006 韶关课改）某商店从厂家以每件18 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据32010a件，但物价部市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 元，则可卖出a门限定每件商品加价不能超过进货价的25% 如果商店计划要获利 400 元，则每件商品的售价应定

19、为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润售价 进货价）25、（2006 梧州非课改）商场某种新商品每件进价是120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为130 元时，每天可销售 70 件，当每件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为 170 元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到 1600 元？（提示：盈利售价进价）26、 （2006 龙岩三县非课改）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为 10 元4 百度文库 - 让每个人平等地提升自我千克，月销售量为1000 千克经市场调查，若将该种水果价格调低至x 元千克，则本月份销售量y （千克）与 x （元千克）之间满足一次函数关系y kx b 且当 x 7 时， y 20