中考数学二轮复习专题训练：图形与变换

1、中考数学二轮复习专题训练：图形与变换1请仔细观察下列轴对称图形的构成，然后在横线上画出恰当的图形_N_M_D_C_B_AABCDEABCDE2如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上，且DM2,N是对角线上的一动点，则DNMN的最小值为_ _ (第2题图) (第3题图) (第4题图)3如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B = 90，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 到DE位置，连结AE，则AE的长为 .已知：如图，以为位似中心，按比例尺，把缩小，则点的对应点的坐标为_在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是（） （A）

2、（B）（C）（D）如图，在66的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换将图形F沿轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90o得图形F3，称为作1次R变换规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rn变换表示作次R变换解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作_次Q变换；（2）请在图中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图中画出PQ变换后得到的图形F5，在图中画出QP变换后得到的图形F6图 图 图 图

3、如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为和，对角线BD、FH都在直线上，O1、O2分别是两个正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距当中心O2在直线上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变 （1）计算：O1D_，O2F_； （2）当O2在直线上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2_； （3）随着中心O2在直线上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）. 如图1，一副直角三角板满足ABBC，ACDE，ABCDEF90,EDF30【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于

4、三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为_,其中的取值范围是_(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC30cm，连续PQ，设EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.随着S取不同的值，对应EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.8.在平面内，

5、先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（，）；如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；BDE图1BDE图2图3（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，为边向外作正方形，点，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系

6、，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系18.（2009年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由BACxy（0，2）（1，0） BADCOMNxyP1P2【关键词】三角形，二次函数，直角坐标系动态问题的综合题。【答案】（1）过点作轴，垂足为，；又，点的坐标为；（2）抛物线经过点，则得到，解得，所以抛物线的解析式为；（3）假设存在点，使得仍然是以为直角边的等腰

7、直角三角形：若以点为直角顶点；则延长至点，使得，得到等腰直角三角形，过点作轴，；，可求得点；若以点为直角顶点；则过点作，且使得，得到等腰直角三角形，过点作轴，同理可证；，可求得点；经检验，点与点都在抛物线上20.（2009年常德市）如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 （1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由图

8、1 图2 图3图8【关键词】三角形【答案】解：（1）CD=BE理由如下: ABC和ADE为等边三角形 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60o BAE =BACEAC =60oEAC，DAC =DAEEAC =60oEAC， BAE=DAC， ABE ACD CD=BE （2）AMN是等边三角形理由如下：图4CNDABME ABE ACD， ABE=ACD M、N分别是BE、CD的中点， BM= AB=AC，ABE=ACD， ABM ACN AM=AN，MAB=NAC NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60o AMN是等边三角形 设AD=a，则AB=2a AD=AE=DE，AB=AC， CE=DE ADE为等边三角形， DEC=120 o， ADE=60o， EDC=ECD=30o ， ADC=90o 在RtADC中，AD=a，ACD=30 o ， CD=N为DC中点， ， ADE，ABC，AMN为等边三角形，SADESABC SAMN解法二：AMN是等边三角形理由如下：ABE ACD，M、N分别是BE、CN的中点，AM=AN，NC