教育教学设计：重叠问题教学设计

1、重叠问题教学设计教学内容:青岛版四年级下册第89-90页，重叠问题。教学目标L引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图,利用集合的思 想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与 合作交流中学习开展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学 的严密逻辑。.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的 价值，获得成功的体验,提高学习数学的兴趣教学重点:使学生初 步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难 点:理解有重复时,应从和中减去重复局部教学准备:多媒体课件、 姓名卡片等。教学过程L谈话交流，明确重叠。师

2、:下面是希望小学四年级一班同学假期参加实践活动的情况记 录。你能提出什么问题？小记者合计:10人，小交警合计:9人生:参加社会实践活动的一共有几人?（根据学生回答，教师板书算 式:10+9）师:果真是19人吗?下面请大家再仔细观察这两组信息，你发现什 么?（教师点击课件，引入课本的完整情境图。）生:有的人两样实践活动都参加了。生:这样就不能直接加了。师:这就是我们今天要研究的重叠问题。（板书课题。）【设计意图:结合学生的生活实际，开门见山地导入新课,引导学 生提出问题，节约了教学时间。”果真是19人吗？ ”随着教师一 句轻轻的反问，学生的头脑里会跃出一个大大的问号一一过去求 总数就是把各局部的

3、数量加起来，怎么在这里行不通了？于是研 究“重叠问题”成了学生源自内心的学习需求.合作探索，学习新知。组织比赛，制造矛盾。师:首先，我们来个抢姓名的比赛，左边的同学是小记者队的队长， 右边是小交警队的队长。哪对同桌愿意上来比?其余的小队长在 下面比。怎么比呢?请听好：一每排左边的同学抢参加小记者的 10人摆好，右边的同学抢参加小交警的9人摆好。姓名卡片都在 小盒子里，同桌共用。名单找到了吗？比一比谁最先完成,开始!（教 师巡视。）师乂手势）停，按照名单一个不漏地摆好了的,举手?这几个同学太 了不起了，把自己想要的卡片都抢到了!你们摆的也不慢呢，怎么 了，没摆好?生:老师，卡片不够啊。师:（手指

4、大屏幕）你少了几张卡片? 是谁？（李明）卡片中有，是不是被同桌抢去了？同桌你的够了 吧?（不够）我明白了，你们都想抢重复的4张,是吧？师:好，看黑板,先把这4张找出来。把这4张卡片全给他，行吗？生（异口同声）:不行!师:怎么不行?好，那都给他。生:不行。师：平均分吧，一人两张，可以吧？师:这样不行，那样也不行，你们有没有两全齐美的方法呢?（学生交 流。）生:把这4张卡片放中间师:“放中间”是什么意思，上来摆一摆，说一说。（学生上黑板摆。） 师:这个同学的方法是不是两全其美?让我们谢谢他!看，面对复杂 的问题，大家换个角度思考，抢卡片的问题就解决了。数形结合，说图明理。师:指指看，参加小记者活动

5、的10人在哪 里?参加小交警活动的9人呢?我们心里明白了，但看起来好像不 太清楚，能不能圈一圈呢？师:大家合作圈一圈，大家仔细观察，看看能不能一眼就看明白。（指 一生上前尝试圈一圈，教师随时帮助。）师:给大家说说你们的想法。师:这样一圈，清楚吗?黄圈表示参加小记者活动的，红圈表示参加 小交警活动的。课件演示。【设计意图:尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新 知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，使新知的构建顺理成 章。】师:这节课，带我们把重叠问题弄明白的是这个图。它是谁创造的?请看课件。自己快速读一读。它是由英国数学家韦恩在1881年 发的，于是人们就这种图称为“韦恩图”。【设计

6、意图:让学生表述“韦恩图”各局部之间的关系，给了学生 一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”的认知更趋于明朗化。 适时介绍韦恩图，寥寥数语让学生体验到了简洁之美、创造之美、 数学之美！】列式计算，解决问题师:现在,看着黑板上的图你能求出参加社会实践活动的一共有多 少人吗?试试看把你的想法用算式表示出来10+9-4=15（人）（教师 有选择地板书。）师乂结合第一个算式）“10”在邪里?表示一（学生 交流。）师:谁能像老师这样也提个问题?生：9在哪里?4在哪里?师: 是这样做的举手？师:同学们太棒了。我们把这种做法记下来。【设计意图:交流学生 的算法，根据算式提出问题，数形结合,进一步加深理解。】

7、 归纳总结，提炼方法。师:请大家继续看黑板，名单发生了变化，你发现了什么？生:于平丽换成了方伟师:还有什么生:两边都有方伟，他也参加了两种活动。师:那你能把这个图改一改吗?大家仔细看他修改的对不对？师:同意吗?两种活动都参加的变成了 5人,现在参加实践活动的 一共有几人?请大家接着列算式师:谁能把你的算式读一读?老师 也记下来。生:10+9-5=14（人）。师:刚才，我们研究了两种活动都参加的有4人、5人，两种活动都 参加的还有可能是几人生:1人。师:如果重复的是1人,参加实践活动一共有几人?请大家接着列 算式。生师:同意吗?我们把它记录下来师:如果2位同学重复了，算式是什么?大家都会，一起说。师:3人呢？ 4人呢？师:最多可以重复几人师:请大家察这些算式，像这样两局部有重复的重叠问题该怎么 解决呢？（学生交流。）师:同意吗?也就是两局部有复的，应从和中 减去重复的。同桌互相说一说。.练习巩固，形成技能基本练习：“自主练习”第L2题。变式练习：“自主练习”第3题【设计意图:练习的设计由易到难是顺其自然之举,适合学生认知 开展的需求。学生在解决问题的过程中，既巩固了解决重叠问题 的方法，又培养了思维能力】.全课总结，拓展延伸。师:这节课我们