2022-2023学年山西省太原市第三十四中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省太原市第三十四中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线和，若，则的值为( )A.1或 B. C. 1 D. 参考答案：C2. 在数列中，若，则（ ）A、1 B、 C、2 、1.5参考答案：D略3. 若,则 ( )A.abc B.cba C.cab D.ba|b|，则a2b2B. 若|a|b，则a2b2C. 若ab，则a2b2D. 若a2b2，则ab参考答案：A7. 若0，sincosa，sincosb，则()Aab Cab2参考答案：A略8. ABC的三内角A，

2、B，C所对边的长分别是a，b，c，若，则角B的大小为（）ABCD参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理化为三边关系，再由余弦定理求出cosB的值，从而求出角B的大小【解答】解：ABC中，由正弦定理得，=；b2a2=ac+c2，即c2+a2b2=ac；由余弦定理得，cosB=；又B（0，），角B的大小为故选：B【点评】本题考查了正弦、余弦定理的灵活应用问题，是基础题9. （5分）函数f（x）=log2（x1）的零点是（）A（1，0）B（2，0）C1D2参考答案：D考点：函数的零点；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：直接利用求方程的根确定函数的零点，然后解对数方程求得

3、结果解答：令log2（x1）=0解得：x=2所以函数的零点为：2故选：D点评：本题考查的知识要点：函数的零点问题，即方程的根，对数方程的解法，属于基础题型10. 与角终边相同的角是（）A BCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为奇函数, 且在内是减函数,则不等式的解集为 参考答案：12. 若46，且与的终边相同，则=参考答案：【考点】终边相同的角【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值【分析】由终边相同角的集合可得a=2k，kZ，结合的范围给k取值即可得答案【解答】解：由题意可知：a=2k，kZ，又46，故只有当k=3时，a=6=，符合题意，故答

4、案为：【点评】本题考查终边相同角的集合，属基础题13. 函数的图像必定经过的点的坐标为_参考答案：14. 南北朝时，张邱建写了一部算经，即张邱建算经，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得 斤金（不作近似计算）参考答案：15. 函数的单调递减区间是 。参考答案：(1,216. 已知函数，若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：17. 已知p（1，1）是角终边上的一点，则cos=_参考答案：三、

5、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的N*都成立，数列是等差数列（1）求数列与的通项公式；（2）问是否存在N*，使得？请说明理由参考答案：（1）时， （1） + （2）（1）-（2）得 所以 （2）当，递增，且，又故不存在19. 已知函数f（x）=sin2xcos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间参考答案：【分析】（1）函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期；根据正弦函数的值域即可

6、确定出f（x）的最大值；（2）根据正弦函数的单调性即可确定出f（x）的递减区间【解答】解：（1）f（x）=2（sin2xcos2x）=2sin（2x），=2，T=；1sin（2x）1，即22sin（2x）2，则f（x）的最大值为2；（2）令+2k2x+2k，kZ，解得： +kx+k，kZ，则函数f（x）的单调递减区间为+k， +k，kZ，【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的单调性，熟练掌握公式是解本题的关键20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求A

7、BC的周长参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）根据三角形面积公式和正弦定理可得答案，（2）根据两角余弦公式可得cosA=，即可求出A=，再根据正弦定理可得bc=8，根据余弦定理即可求出b+c，问题得以解决【解答】解：（1）由三角形的面积公式可得SABC=acsinB=，3csinBsinA=2a，由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，sinA0，sinBsinC=；（2）6cosBcosC=1，cosBcosC=，cosBcosCsinBsinC=，cos（B+C）=，cosA=，0A，A=，=2R=2，sinBsinC=?=，bc=8，a2=b2+c22bccosA，b2+c2bc=9，（b+c）2=9+3cb=9+24=33，b+c=周长a+b+c=3+21. （13分）已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2。（1）