2022-2023学年山西省太原市小店区西温庄乡第二中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省太原市小店区西温庄乡第二中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=f(x)的定义域是2,4，则y= f ()的定义域是（ ）A.2,4B.4,16C.,1D. , 参考答案：D2. 已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象如图所示则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来

2、的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1，求出 w=2，=，可得函数f（x）=sin（2x+）再由函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1， =，解得 w=2再把点（，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2+），即 sin（+）=1再由|，可得

3、 =，故函数f（x）=sin（2x+）把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得y=cos2（x）=cos（2x）=sin（2x）=sin（2x）=sin=sin（2x+）=f（x）的图象故选B【点评】本题主要考查由y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题3. 一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（ ）ABC1：1D参考答案：A4. 在等差数列an中，a100，a110，且a11|a10|，记an的前n项和为Sn，当Sn0时，n的最大值为（）A17B1

4、8C19D20参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由已知中在等差数列an中，a100，a110，且a11|a10|，我们可得a100，a110，a11+a100，根据等差数列的性质判断S19=19?a10，S20=10?（a10+a11）的符号，即可得到结论【解答】解：在等差数列an中，a100，a110，又a11|a10|，a11+a100则S19=19?a100S20=10?（a10+a11）0故Sn0时，n的最大值为19故选C【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据等差数列的性质判断S19=19?a10，S20=10?（a10+a11）的符号，是解答本题的关键5.

5、下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用特殊值法和不等式的性质来判断各选项的正误。【详解】对于A选项，当时，A选项错误；对于B选项，取，则，不成立，B选项错误；对于C选项，取，则，不成立，C选项错误；对于D选项，当时，则，由于，所以，D选项正确.故选：D。【点睛】本题考查不等式有关命题的判断，常用不等式的基本性质以及特殊值法去检验，考查逻辑推理能力，属于基础题。6. 直线经过斜率为2，则这条直线的方程是（ ）；ABCD参考答案：C7. 若函数与函数的图像的对称轴相同,则实数的值为（ ）(A ) (B ) (C ) ( D )参考答案：D略8

6、. 若是等差数列的前n项和，且,则( )A.12 B.18 C.22 D.44参考答案：C略9. 已知不等式 ，若不等式的解集是，则的取值范围（ ） A B C. D 参考答案：C略10. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合满足，则实数的取值范围是 。参考答案：12. 角终边上一点的坐标为，则_.参考答案：【知识点】倍角公式【试题解析】因为角终边上一点的坐标为，所以，故答案为：13. 设偶函数f（x）的定义域为5，5当x0，5时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）0的解集为 参考答案：（2，

7、0）（0，2）先求得不等式f（x）0在0，5上的解集，再根据它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）0在5，0上的解集，综合可得结论解：结合函数f（x）在0，5上的图象，可得不等式f（x）0在0，5上的解集为（0，2）再根据f（x）为偶函数，它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）0在5，0上的解集为（2，0）综上可得，不等式f（x）0的解集为 （2，0）（0，2），故答案为 （2，0）（0，2）14. 已知函数f(x)= ，则f(f(?1)=_，函数f(x)的最小值是_参考答案：15. 函数yx2在区间0,4上的最大值为M，最小值为N，则MN_.参考答案：8略16. 如右图，在正方形

8、内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 .（用分数表示）参考答案：略17. 函数y=定义域（区间表示）参考答案：（2，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x2且x1，即函数的定义域为（2，1）（1，+），故答案为：（2，1）（1，+）【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

9、步骤18. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知asinA+csinCasinC=bsinB，（）求B；（）若A=75，b=2，求a，c参考答案：【考点】解三角形【分析】（）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B（）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c【解答】解：（）由正弦定理得a2+c2ac=b2，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，故cosB=，B=45（）sinA=sin（30+45）=sin30cos45+cos30sin45=故a=b=1+c=b=2=19. （2016秋?建邺区校

10、级期中）某旅游景区的景点A处和B处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从A处出发，以50m/min的速度匀速步行，30min后到达B处，在B处停留20min后，再乘坐缆车回到A处假设缆车匀速直线运动的速度为150m/mm（1）求该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）做出（1）中函数的图象，并求该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长参考答案：【考点】函数的图象【专题】转化思想；分类法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意利用利用分段函数求得函数的解析式（2）根据函数的解析式，画出函数的图象，数形

11、结合求得该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长【解答】解：（1）由题意可得50m/min=m/mm，AB=5030=1500（m），乘坐缆车回到A处用的时间为 =10（mm），该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式为y=，（2）（1）中函数的图象如图所示：令=1000，求得 x=12000（mm），令1500150 x=1000，求得 x=3000+=（mm），1200=（mm），即该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长为mm【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的解析式、函数的图象，属于中档题20. (12分)已知集合(1)若 ，求 (2) 若,求实数的取值范围。参考答案：（1） =3 , ， （2）若，此时满足若要使，由知实数的取值范围为21