一次函数与反比例函数的例题

1、1.已知直线1ykx=(10k)和双曲线2kyx=(20k)的一个交点是(2，5)，求它们的另一个交点坐标 3.已知正比例函数与反比例函数图象交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，求它们的解析式 若一次函数y=3x+b和反比例函数y=的图像有两个交点，当b=_时，有一个交点的纵坐标为6. 已知反比例函数y= k2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式？（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？（3）利用的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？ 把（a，b），（a+k，b+k+2）代入一次函

2、数的解析式，得出方程组，求出k即可；（2）解由反比例函数和一次函数的解析式组成发的方程组，求出方程组的解即可；（3）根据等腰三角形的判定，有三种情况：当OA=OP时，有2个点符合；当OA=AP时，有1个点符合；当AP=OP时，有1个点符合解：（1）一次函数y=2x-1的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点，代入得：b=2a-1b+k+2=2(a+k)-1，解得：k=2，代入反比例函数的解析式得：y=22x=1x，反比例函数的解析式是y=1x（2）解方程组y=1xy=2x-1得：x1=-12y1=-2，x2=1y2=1，两函数的交点坐标是（-12，-2），（1，1），交点A在第一象限，

3、A（1，1）（3）在x轴上存在点P，使AOP为等腰三角形，理由是：分为三种情况：以O为圆心，以OA为半径作圆，交x轴于两点C、D，此时OA=0C=0D，当P于C或D重合时，AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（2，0），（-2，0）；以A为圆心，以OA为半径作圆，交x轴于两点E，此时OA=AE，当P于E重合时，AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（2，0）；作OA的垂直平分线交x轴于F，此时AF=OF，当P于F重合时，AOP是等腰三角形，此时P的坐标是（1，0）；存在4个点P，使AOP是等腰三角形已知一次函数与反比例函数的图象经过（2,1和n,2两点。 求这两个函数的解析式已知一次函数Y=X+2与

4、反比例函数Y=k/X，其中一次函数Y=X+2的图像经过点P（k，5）（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三项限的交点，求点Q的坐标。已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4)，且一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离为5，分别确定烦比例函数和一次函数解析式。解： 因为点 A(-3,4)在反比例函数y=k/x图像上有4=k/-3k=-12 反比例函数解析式为y=-12/x 因为点 A(-3,4)在一次函数y=mx+n图像上，有4=-3m+n,又因为一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离为5，即图像过(-5,0)或者（5，0）点 当一次函数图像过(-5,0)点是有-5m+n=0与-3m+n=4联立解得 m=-2 n=10 则一次函数解析式为y=-2x+10 当一次函数图像过(5,0)点是有5m+n=0与-3m+n=4联立解得 m=-1/2 n=5/2