2022-2023学年山西省吕梁市固贤中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市固贤中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（A）（B）（C）（D）参考答案：A因为在极坐标系中，代入方程得，即，选A.2. 若的解集为且函数的最大值为-1，则实数的值为 ( )A. 2 B . C. 3 D. 参考答案：B略3. 若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（ ）A B C D参考答案：C4. 在ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，则角A= （ ）A30

2、B30或105 C60 D60或120参考答案：D5. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，则函数的大致图象为（ ）参考答案：C考点：函数的图象6. 已知函数图像的一部分（如图所示），则与的值分别为（ ）A B C D参考答案：A7. 已知，命题若,则；命题若，则，在命题（1）；（2）；（3）；（4）中，证明题的个数为A1 B2 C3 D4参考答案：B8. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略9. 若角的终边上有一点，且，则的值为（ ）A. B. C.或 D. 或参考答案：C略10. ，对任意使，则的取值范围是 ( ) w.w.w.

3、k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数满足，则的值为 参考答案：-612. 如果直线和函数+1(的图像恒过一定点，且该定点始终落在圆=的内部或圆上，那么的取值范围是 . 参考答案：13. 设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,的值为 参考答案：-114. 不等式的解集为,则的范围为 . 参考答案：15. 若变量满足则的最大值是_.参考答案：10由约束条件 作出可行域如图， ， ，联立，解得， 的最大值是10，故答案为10.点睛：本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题；由

4、约束条件作出可行域，然后结合的几何意义，即可行域内的动点与原点距离的平方求得的最大值.16. 如右图表示一个算法，当输入值时，输出值f（x） 为_。参考答案：0.2517. 右图是一个圆柱被平面所截后余下部分的三视图，尺寸如图所示，则它的体积为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知正项数列，满足：对任意，都有，成等差数列，成等比数列，且，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列，的通项公式；（3）设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

5、参考答案：【测量目标】（1）逻辑思维能力/会正确而简明地表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性.（2）分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题.（3）分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题.【知识内容】（1）方程与代数/数列与数学归纳法/等差数列.（2）方程与代数/数列与数学归纳法/等差数列、等比数列.（3）方程与代数/数列与数学归纳法/简单的递推数列.【参考答案】（1）由已知， , ， 1分由可得， ， 2分将代入得，对任意，有，即，所以是等差数列 4

6、分（2）设数列的公差为，由，得，6分所以，所以， 7分所以， 8分所以， 9分 10分（3）解法一：由（2）， 11分所以，13分故不等式化为，即当时恒成立， 14分令，则随着的增大而减小，且恒成立. 17分故，所以，实数的取值范围是. 18分解法二：由（2）， 11分所以，13分故不等式化为，所以，原不等式对任意恒成立等价于对任意恒成立， 14分设，由题意，当时，恒成立； 15分当时，函数图像的对称轴为，在上单调递减，即在上单调递减，故只需即可，由，得，所以当时，对恒成立综上，实数的取值范围是 18分19. 年中秋、国庆长假期间，由于国家实行座及以下小型车辆高速公路免费政策，导致在长假期间高

7、速公路出现拥堵现象。长假过后，据有关数据显示，某高速收费路口从上午点到中午点，车辆通过该收费站的用时（分钟）与车辆到达该收费站的时刻之间的函数关系式可近似地用以下函数给出：y=求从上午点到中午点，通过该收费站用时最多的时刻。参考答案：解：当时， 得： 故：在单调递增，在单调递减， 因此，； 当时，。当且仅当即：。 因此在单调递减，所以，。 当时，对称轴为，故。 综上所述：。故：通过收费站用时最多的时刻为上午点。略20. 在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点. () 写出直线的参数方程;() 求 的取值范围.参考答案：（） 为参数） 4分（） 为参数）代入，得， 10分2

8、1. (本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若4c，B2C（）求cosB的值；（）若c5，点D为边BC上一点，且BD6，求ADC的面积参考答案：解：（）由题意，则又，所以 4分所以 6分（）因为，所以 7分由余弦定理得，,则化简得，解得,或（舍去）， 9分由得，由，得10分所以的面积12分22. 已知抛物线与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D.(1) 求椭圆方程；(2) 点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为M，过点D作M的切线l，求直线l的方程；(3) 过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由。参考答案：(1)