2022-2023学年山西省临汾市第十一中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市第十一中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是A. y = -x2 B. y = x2-2 C. y = D. y =log2参考答案：B2. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知a，bR+，则=( )ABCD参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用根式与分

2、数指数幂化简=，从而解得【解答】解：=，故选B【点评】本题考查了根式与分数指数幂的互化4. ABC中，若，则m+n=（）A B C D1参考答案：B【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】由向量的运算法则和题设条件知=，所以，由此能得到m+n的值【解答】解：，?，=，故选B5. 已知，则（ ）A. 2B. C. 4D. 参考答案：C【分析】先求出坐标，再利用向量的模的公式求解.【详解】由题得=（0,4）所以故选：C【点睛】本题主要考查向量的坐标的求法和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 定义在上的函数满足（）， 则等于（ ）A2 B3 C6 D9参考答

3、案：C7. 已知无穷等差数列an中，它的前n项和Sn，且S7S6，S7S8那么（）Aan中a7最大Ban中a3或a4最大C当n8时，an0D一定有S3=S11参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由S7S6，知a70，由S7S8，知a80，从而d0，由此得到当n8时，an0【解答】解：无穷等差数列an中，它的前n项和Sn，且S7S6，S7S8，由S7S6，知a7=S7S60，由S7S8，知a8=S8S70，d=a8a70，当n8时，an0故选：C8. 已知集合A=1,1,2，集合B=2,1，则集合AB=（ ）A.2,1,1,1,2 B. 2,1,1,2 C. 2,1,2 D. 1

4、参考答案：BA1，1，2，B2，1；AB2，1，1，2故选：B9. 已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数的运算性质【专题】计算题；综合题【分析】利用指数式的运算性质得到0a1，由对数的运算性质得到b0，c1，则答案可求【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab故选：C【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题10. 函数f（x）=lnx+3x9的零点位于（）A（1，2）B（2，3）C

5、（3，4）D（4，5）参考答案：B【考点】二分法的定义【分析】根据函数的零点的判定定理判断即可【解答】解：函数f（x）=lnx+3x9在其定义域为增函数，且f（3）=ln3+990，f（2）=ln2+690，f（2）?f（3）0，函数f（x）=lnx+3x9的零点位于（2，3），故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程 参考答案：x7y0或xy60略12. 等比数列an的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a10010，.给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数

6、n等于198.其中正确的结论是_ _(填写所有正确的序号)参考答案：13. 已知，则的值_参考答案：-314. 若集合A=x|kx2+4x+4=0，xR中只有一个元素，则实数k的值为参考答案：0或1【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】集合A表示的是方程的解；讨论当二次项系数为0时是一次方程满足题意；再讨论二次项系数非0时，令判别式等于0即可【解答】解：当k=0时，A=x|4x+4=0=1满足题意当k0时，要集合A仅含一个元素需满足=1616k=0解得k=1故k的值为0；1故答案为：0或1【点评】本题考查解决二次型方程的根的个数问题时需考虑二次项系数为0的情况、考虑判别式的情况

7、15. 372和684的最大公约数是 参考答案：1216. 函数，单调递减区间为 .参考答案：（-1，0）（1，+）17. 函数的定义域是_参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量，满足，且.（1）求与的夹角；（2）求的大小.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算和向量模的公式，即可计算出，得到与的夹角；（2）根据向量的模的平方等于向量的平方，可得，化简即可得到答案【详解】解：（1）设与的夹角为.由已知得，即，因此，于是，故，即与的夹角为.（2）.【点睛】本题考查向量数量积的运算性质、向量模的公式和向量的夹角公式，考查学生的运算能力，属于中档题。19. 已知|=4，|=8，与夹角是120（1）求的值及|+|的值；（2）当k为何值时，(+2)(k)？参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）利用数量积定义及其运算性质即可得出；（2）由于， ?=0，展开即可得出【解答】解：（1）=cos120=16|=4（2）， ?=+=0，16k128+（2k1）（16）=0，化为k=7当k=7值时，20. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的