2022-2023学年山东省青岛市胶州第一中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市胶州第一中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a，b，为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是_.（将正确的序号都填上）参考答案：1,4,5,62. 函数的部分图像大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意结合函数的奇偶性和函数在特殊点的函数值确定函数图像即可.【详解】函数f（x）的定义域为（-，-）（-，）（，+）f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，f（x）的图象关于y轴对称，故排除

2、A，令f（x）=0，即=0，解得x=0，函数f（x）只有一个零点，故排除D，当x=1时，f（1）=0，故排除C，综上所述，只有B符合，本题选择B选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项3. 从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（ ）A. 64B. 80C. 96D. 240参考答案：A【分析】分类讨论从

3、0，2，4，6，8中任取2个数字是否含有，根据题意所取的奇数在个位，即可求解.【详解】若从0，2，4，6，8中取2个数字不含0，满足条件的三位奇数有，若从0，2，4，6，8中取2个数字含0，满足条件的三位奇数有，所以可组成的三位奇数有.故选:A.【点睛】本题考查排列组合应用问题，要注意特殊元素的处理，属于基础题.4. 平面平面的一个充分条件是A. 存在一条直线，且B. 存在一个平面， 且C. 存在一个平面，且D. 存在一条直线，且参考答案：D5. 的最大值为 （ ） A1 B4 C5 D参考答案：B6. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40，50），50，6

4、0），60，70），70，80），80，90），90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D120参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率总数可求出所求【解答】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）=0.8，可估计该该模块测试成绩不少于60分的学生人数为6000.8=480（人）故选：B【点评】本题主要考查了频率、频数、统计和概率等知识，属于基础题7. 设a，b，c都是

5、实数已知命题若，则；命题若，则则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D参考答案：D8. 若的大小关系 ( )ABCD与x的取值有关参考答案：D9. 在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（）A10B10C5D5参考答案：A略10. 不等式的解集为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x，yR，若（x+2）i2=（5x+2y）i2，则2x+y= 参考答案：1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数相等即可得出【解答】解：（x+2）i2=（5x+2y）i2，x+2=5x+2y，化为：4x+2y=2，则2x+y=1故答案为：11

6、2. 函数在附近的平均变化率为_；参考答案：略13. 若0，且cos =，sin（+）=，则cos =参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件，运用同角平方关系可得sin，cos（+），再由cos=cos（+），运用两角差余弦公式，计算即可【解答】解：0，cos =，可得sin=，sin（+）=，且+，可得cos（+）=，则cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=（）+=故答案为：14. 已知函数，则曲线在点处的切线方程_ 参考答案：3X+Y-4=015. 设分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为_参考答案：15略16. 若函数的图象

7、在点(0,0)处的切线方程为_参考答案：【分析】求出导函数，根据导函数得切线斜率，即可求得切线方程.【详解】， ，即函数的图象在点处的切线斜率为1，所以切线方程为：.故答案为：【点睛】此题考查导数的几何意义，根据导函数求函数在某点处的切线方程，关键在于准确求出导函数.17. 已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为参考答案：2x+3y+1=0考点： 直线的两点式方程专题： 计算题分析： 把点A（2，3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，即两点P1（a1，b1），P2（a2，

8、b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程解答： 解：A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，2a1+3b1+1=0，且2a2+3b2+1=0，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x+3y+1=0上，故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x+3y+1=0，故答案为：2x+3y+1=0点评： 本题考查两直线交点的坐标和点在直线上的条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）解关于x的不等式f(x)0；（2）当2时，不等式f(x)ax5在上恒成立，求实数a的取值范围；参考答案：解：（1） 1分 当c1时， 4分综上，当c1时，不等式的解集为。 5分（2）当2时，f(x)ax5化为x2x2ax5 axx2x3，x(0,2) 恒成立a（）min 设 8分12 10分当且仅当x，即x(0,2)时，等号成立 g(x)min=(1x)min12 a12 12分略19. 已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求； 参考答案：略20. 如图1，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，AB=1，BC

10、=PC=2作如图2折叠；折痕EFDC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MFCF（1）证明：CF平面MDF；（2）求三棱锥MCDE的体积参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）要证CF平面MDF，只需证CFMD，且CFMF即可；由PD平面ABCD，得出平面PCD平面ABCD，即证MD平面PCD，得CFMD；（2）求出CDE的面积SCDE，对应三棱锥的高MD，计算它的体积VMCDE【解答】解：（1）证明：PD平面ABCD，PD?平面PCD，平面PCD平面ABCD；又平面PCD平面ABCD=CD，MD?平面ABCD

11、，MDCD，MD平面PCD，CF?平面PCD，CFMD；又CFMF，MD、MF?平面MDF，MDMF=M，CF平面MDF；（2）CF平面MDF，CFDF，又RtPCD中，DC=1，PC=2，P=30，PCD=60，CDF=30，CF=CD=；EFDC， =，即=，DE=，PE=，SCDE=CD?DE=；MD=，VMCDE=SCDE?MD=【点评】本题考查了空间中的垂直关系的应用问题，解题时应结合图形，明确线线垂直、线面垂直以及面面垂直的相互转化关系是什么，几何体的体积计算公式是什么，是中档题21. 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：分组(重量)80，85)85，90)90，95)95，100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90，95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在80，85)和95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在80，85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80，