2022-2023学年山东省莱芜市莱钢高级职业中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省莱芜市莱钢高级职业中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么等于（ ）.A. B.1,3 C.4 D.5参考答案：D ，则 ，故选D。2. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化

2、为十进制数为，随机取出1个不小于，且不超过的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】二进制的后五位的排列总数为，二进制的后五位恰好有三个“1”的个数为，由古典概型的概率公式得.故选：D【点睛】本题主要考查排列组合的应用，考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 若，则的终边落在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C4. 如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间7，3上是（）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数

3、且最大值是5D减函数且最小值是5参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论【解答】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间7，3上必是增函数且最小值为5，故选A5. 正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为（）ABCD2参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设底边边长为a，高为h，利用体积公式V=Sh得出h，再根据表面积公式得S=3ah+2?=+，最后利用导函数即得底面边长【解答】解：设底边边

4、长为a，高为h，则V=Sh=a2h，h=，则表面积为S=3ah+2?=+，则令S=a=0，解得a=即为所求边长故选：B6. 若，是关于x 方程的两个根，则实数m的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由sin、cos是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，利用判别式求出满足条件的m取值范围；再根据韦达定理和同角三角函数基本关系，求出对应m的值【详解】sin，cos是方程4x2+2mx+m=0的两根，（sin+cos）22sincos=2=1，解得m=1；又方程4x2+2mx+m=0有实根，则=（2m）216m0，解得m0，或m4；综上，m的值为1故选：B【点睛】本题考查

5、了一元二次方程根与系数的关系以及同角的三角函数关系应用问题，是基础题7. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，若?xR，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为( )ABCD参考答案：A考点：命题的真假判断与应用；全称命题专题：转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑分析：把x0时的f（x）改写成分段函数，求出其最小值，由函数的奇偶性可得x0时的函数的最大值，由对?xR，都有f（x1）f（x），可得4a2（4a2）1，求解该不等式得答案解答：解：当x0时，f（x）=，由f（x）=，xa2，得f（x）a2；由f（x）=，0 xa2，得f（x）a2当x0时，函数f（x）为奇函数，当x0时，

6、对?xR，都有f（x1）f（x），如图，4a2（4a2）1，即8a21，解得：a实数a的取值范围是故选：A点评：本题考查了恒成立问题，考查了函数奇偶性的性质，运用了数学转化思想方法，解答此题的关键是由对?xR，都有f（x1）f（x）得到不等式4a2（4a2）1，是中档题8. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）A B. C. D.参考答案：C9. 已知,则 （ ）A. 3 B. C. D. 参考答案：A10. 已知集合M=y|y=lgx，0 x1，N=y|y=（）x，x1，则MN=（）Ay|y0By|yCy|0yD?参考答案：D【考点

7、】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出M中y的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出两集合的交集即可【解答】解：由M中y=lgx，0 x1，得到y0，即M=（，0），由N中y=（）x，x1，得到0y1，即N=（0，1），则MN=?，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则该圆锥的体积为 参考答案：圆锥侧面展开图是一个圆心角为120，半径为3的扇形，圆锥的母线长为，底面周长即扇形的弧长为底面圆的面积为，又圆锥的高，故圆锥

8、的体积为，故答案为.12. 求值:.参考答案：13. 若是方程的两个实数根，则=_参考答案：【分析】根据韦达定理求出，利用三角函数和与差的正弦和余弦公式将展开，分子分母同时除于，代入即可得出答案.【详解】解：由韦达定理得.【点睛】本题考查了韦达定理，三角函数两角和与差正弦、余弦公式.14. 已知函数,函数. 若函数恰好有2个零点, 则实数a的取值范围是 . 参考答案： (,0)(0,1)15. 函数的值域是 参考答案：16. 设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4, 若AB=3, 则实数a的值为 参考答案：117. 已知上的最大值比最小值多1，则a_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5

9、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知集合，全集为实数集R（1）求和（2）若，求实数a的范围参考答案：（1），所以，（2），所以19. （本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:; 参考答案：(1) , 1分则 2分解得， 3分所以，不等式的解集为 . 4分（2） 5分 当时，在R上为减函数，所以 6分 解得. 7分 当时，在R上为增函数，所以 8分解得. 9分综上可得，当时，解集为；当时，解集. 10分20. 若，解关于x的不等式.参考答案：当0a1时，原不等式的解集为，当a0时，原不等式的解集为；当a=0时，原不等式的解集为?.试题分析：（1），利用，可得，分三种情况对讨论的范围：0a1，a1可化为0. 因为a1，所以a-10，故原不等式可化为0. 故当0a1时，原不等式的解集为， 当a0时，原不等式的解集为， 当a=0时，原不等式的解集为?. 21. 设函数，在ABC中，角A、的对边分别为a,b,c ()求的最大值 ()若,求A和a参考答案：（1）因为 1分 2分 所以，当，即，时，取得最大值， 3分 其最大值为 4分 （2）由得，即 5分在中，因为，所以 又