2022-2023学年山东省济宁市邹城桃园中学高三数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市邹城桃园中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某物体运动曲线，则物体在t=2秒时的瞬时速度是 .参考答案：略2. 如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30，在B点处的仰角为45，且AOB=30，则建筑物的高度为（）A20mB20mC20mD40m参考答案：D【考点】解三角形的实际应用【专题】综合题；方程思想；演绎法；解三角形【分析】设旗杆的高度为hm依题意，可得POOA，POOB，由题意可得，OB

2、=OP=h（m），OA=h，结合余弦定理，可得AB2=OA2+OB22OA?OBcosAOB可求h【解答】解：设旗杆的高度为hm依题意，可得POOA，POOB，OB=OP=h（m），OA=h（m）由余弦定理，可得AB2=OA2+OB22OA?OBcosAOB即1600=3h2+h23h2，解得h=40（m）旗杆的高度为40m故选D【点评】本题主要考查了三角函数及余弦定理在解实际问题中的三角形中的应用，解题的关键是要把实际问题转化为数学中的三角形问题，属于解三角形在实际中的应用3. 已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=，nA，则AB的子集个数是（） A 2 B 3 C 4 D 16参考答案：

3、C考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 把A中元素代入B中计算确定出B，进而求出A与B的交集，找出交集的子集个数即可解答： 解：把x=1，2，3，4分别代入得：B=1，2，A=1，2，3，4，AB=1，2，则AB的子集个数是22=4故选：C点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. 设函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下表：那么方程的一个近似根(精确到)为 （ ）AB C D参考答案：B5. 当实数x、y满足不等式组 时，恒有ax+y3成立，则实数a的取值范围为（）Aa0Ba0C0a2Da3参考答案：D【分析】画出满足约束条件的平面区域，求出各

4、个角点的坐标，根据对任意的实数x、y，不等式ax+y3恒成立，构造关于a的不等式组，即可得到a的取值范围【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示，由于对任意的实数x、y，不等式ax+y3恒成立，数形结合，可得斜率a0或a=3，解得a3故选D6. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（ ） A5 B6 C7 D8参考答案：B略7. 某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为( )ABCD参考答案：C8. 下列函数中既是偶函数，

5、又在区间上单调递增的函数是（A） （B）（C） （D）参考答案：9. 已知A、B、C是ABC的三内角，且满足2A，5B，2C成等差数列，则tanB的值为( )ABCD参考答案：B【考点】等差数列的通项公式 【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的性质、三角形内角和定理，即可得出【解答】解：由已知得2A+2C=10B，A+C=5B=B，故选：B【点评】本题考查了等差数列的性质、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h的值为（ ）A BC D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题

6、4分,共28分11. 化简 . 参考答案：12. 已知函数，若存在 ，使得，则a的取值范围是 .参考答案：略13. 若直线:，则该直线的倾斜角是 .参考答案：14. 求曲线y=，y=x2所围成图形的面积参考答案：【考点】定积分【分析】先由解的x的值，再利用定积分即可求得面积【解答】解：由，解得x=0，1曲线所围成图形的面积=故答案是15. 菲特台风重创宁波，志愿者纷纷前往灾区救援现从四男三女共7名志愿者中任选2名（每名志愿者被选中的机会相等），则2名都是女志愿者的概率为 参考答案：略16. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为_参

7、考答案：略17. 关于实数的不等式的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，直线：，曲线：（为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.（1）求直线和曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知射线：与，C的公共点分别为A，B，且，求的面积参考答案：（1）直线： ；曲线的极坐标方程为；（2）.【分析】（1）先根据，把曲线化为普通方程，再利用互化公式，把直线和曲线化为极坐标方程； （2）联立极坐标方程，并利用极径的几何意义，根据三角形面积公式可得【详解】解：（1），直线的极坐标方程是，

8、曲线的普通方程为，即.所以曲线的极坐标方程为.（2）将分别代入，得：，.，.，.，.所以.即的面积为【点睛】本题考查了曲线的参数方程转化为普通方程，再转化为极坐标方程，利用极径的几何意义求三角形面积是解题的解题的关键.19. 直线Ln：y=x与圆Cn：x2+y2=2an+n交于不同的两点An，Bn数列an满足：a1=1，a n+1=|AnBn|2（1）求数列an的通项公式，（2）若bn=，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；直线与圆的位置关系 【专题】分类讨论；分类法；等差数列与等比数列；直线与圆【分析】（1）运用点到直线的距离公式和弦长公式，求得，再由等比数列的通项公式即可得到

9、所求；（2）求出bn=，讨论n为奇数、偶数，运用分组求和方法，结合等差数列和等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求【解答】解：（1）圆心（0，0）到直线Ln的距离为dn=，半径，即，an是以1为首项，2为公比的等比数列，；（2）bn=，n为偶数时，前n项和Tn=（b1+b3+bn1）+（b2+b4+bn）=1+5+7+（2n3）+（2+23+25+2n1）=?（2n2）+=+；n为奇数时，综上可得，Tn=【点评】本题考查数列的通项的求法及数列的求和的方法，考查等差数列和等比数列的求和公式的运用，同时考查直线和圆相交的弦长公式，考查分类讨论的思想方法，属于中档题20. （本小题满分12分）已知

10、函数其中e是自然数的底数，.(1)当时，解不等式；(2)若上是单调增函数，求的取值范围；(3)当，求使方程上有解的所有整数k的值.参考答案：（）ex0，当f（x）0时即ax2+x0，又a0，原不等式可化为x（x+）0，f（x）0的解集为（0，-）；（）f（x）=（ax2+x）ex，f，（x）=（2ax+1）ex+（ax2+x）ex=ax2+（2a+1）x+1ex，当a=0时，f，（x）=（x+1）ex，f，（x）0在-1，1上恒成立，当且仅当x=-1时取“=”，a=0满足条件；当a0时，令g（x）=ax2+（2a+1）x+1，=（2a+1）2-4a=4a2+10，g（x）=0有两个不等的实根x

11、1、x2，不妨设x1x2，因此f（x）有极大值和极小值；若a0，g（-1）?g（0）=-a0，f（x）在（-1，1）内有极值点，f（x）在-1，1上不单调；若a0，则x10 x2，g（x）的图象开口向下，要使f（x）在-1，1单调递增，由g（0）=10，即，-a0；综上可知，a的取值范围是-，0；（）当a=0时，方程f（x）=x+2为xex=x+2，ex0，x=0不是原方程的解，原方程可化为ex-1=0；令h（x）=ex-1，h，（x）=ex+0在x（-0）（0+）时恒成立，h（x）在（-，0）和（0，+）上是单调增函数；又h（1）=e-30，h（2）=e2-20，h（-3）=e-30，h（-2）=e-20，方程f（x）=x+2有且只有两个实根，且分别在区间1，2和-3，-2上，所以，整数k的所有值为-3，121. 已知（），求的值参考答案：由知，所以 =-14分22. 已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x）+2cos2x1，xR（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求