2022-2023学年山东省枣庄市市第三十三中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第三十三中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65,36，则输出的的值为A47 B57 C61 D67 参考答案：B第一步：第二步：第三步：第四步：最后：输出。，故选B。2. （文）已知等比数列的前n项和，则等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B3. 对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab0，则C若ab0，则D若ab，则ab0参考答案：D【考点】不等式的基本性质【分析】分别对各个选项

2、进行判断即可【解答】解：对于A：c=0时，不成立，A错误；对于B：若ab0，则，B错误；对于C：令a=2，b=1，代入不成立，C错误；对于D：若ab，则a0，b0，则ab0，D正确；故选：D4. 两直线l1，l2的方程分别为x+y+b=0和xsin+ya=0（a，b为实常数），为第三象限角，则两直线l1，l2的位置关系是（）A相交且垂直B相交但不垂直C平行D不确定参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由题意利用三角函数表示两条直线的斜率，根据斜率乘积判断位置关系【解答】解：是第三象限，1sin+1+=sin+=sin+|sin|=sinsin=0，两直线相交垂直；故选：A5

3、. 命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，参考答案：B根据命题的否定易得：命题“ ， ”的否定是 ， 6. 已知命题p：?xR，lnx+x2=0，命题q：?xR，2xx2，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】先判定命题p是真命题，得p是假命题；再判定命题q是假命题，得q是真命题；从而判定各选项是否正确【解答】解：对于命题p：y=lnx与y=2x在坐标系中有交点，如图所示；即?x0R，使lnx0=2x0，命题p正确，p是假命题；对于命题q：当x=3时，2332，命题q错误，q是真命题；pq是假命题，pq是假命题；pq是真命题，pq是

4、假命题；综上，为真命题的是C故选：C7. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：B【考点】空间直角坐标系【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1，4）故选B8. 已知，命题“若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D

5、. 3参考答案：C【分析】先写出原命题的逆命题，否命题，再判断真假即可,这里注意的取值,在判断逆否命题的真假时，根据原命题和它的逆否命题具有相同的真假性判断原命题的真假即可.【详解】解：逆命题:设，若，则ab,由可得，能得到ab，所以该命题为真命题;否命题设，若ab，则,由及ab可以得到，所以该命题为真命是题；因为原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，所以只需判断原命题的真假即可，当时，所以由ab得到，所以原命题为假命题，即它的逆否命题为假命题;故为真命题的有2个.故选C.【点睛】本题主要考查四种命题真假性的判断问题，由题意写出原命题的逆命题，否命题并判断命题的真假是解题的关键.9. 设，分别

6、为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为( )A B2 C3 D不确定参考答案：B略10. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则（）A，m甲m乙B，m甲m乙C，m甲m乙D，m甲m乙参考答案：B【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【分析】直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项【解答】解：甲的平均数甲=，乙的平均数乙=，所以甲乙甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲m乙故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

7、28分11. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r= ；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r= 参考答案：【考点】类比推理【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为（S1+S2+S

8、3+S4）rr=故答案为：12. 若实数满足，则的取值范围 为 。参考答案：略13. 椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是 参考答案：14. 若直线经过抛物线的焦点,则实数=_参考答案：1 略15. 若不等式的解集为x - x , 则 a + b 的值为.参考答案：-1416. 复数满足是虚数单位)，则的最大值为 .参考答案：6略17. 在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的一个法向量为n(2，2,1)，已知点P(1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于 .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

9、算步骤18. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值； （2）求的极大值.参考答案：略19. 已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=3相切，求动圆圆心M的轨迹方程参考答案：【考点】抛物线的定义【分析】法一：利用抛物线的定义即可得出；法二：利用两点间的距离公式和直线与圆相切的性质即可得出【解答】解：法一设动点M（x，y），设M与直线l：x=3的切点为N，则|MA|=|MN|，即动点M到定点A和定直线l：x=3的距离相等，所以点M的轨迹是抛物线，且以A（3，0）为焦点，以直线l：x=3为准线，=3，p=6圆心M的轨迹方程是y2=12x法二设动点M（x，y），则点M的轨迹是集合P=M

10、|MA|=|MN|，即，化简，得y2=12x圆心M的轨迹方程为y2=12x20. （12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?（2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110P(k2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415

11、.0246.6357.87910.828参考答案：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；(2) 假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小. 根据题中的列联表得 由, 可知有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关？21. 已知函数.在x= 1处有极值0； （）求m,n的值； （）求f(x)的单调区间参考答案：解析：由解得当m=1,n=3时恒成立，即x=-1不是f(x)的极值点，舍去。当m=2,n=9时当-3x-1时，f(x)-1 or x0,f(x)单调递增，所以f(x)在x= -1处有极值，故m=2,n=9

12、；所以，f(x)的减区间是（-3，-1）；增区间是（-，-3），（-1，+）略22. 已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1+a5=10，S4=16；数列bn满足：b1+3b2+32b3+3n1bn=，（nN*）（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=anbn+，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（）通过联立a1+a5=10、S4=16可知首项和公差，进而可知an=2n1；通过作差可知当n2时bn=，进而可得结论；（）通过（I）及错位相减法计算可知数列anbn的前n项和和为Pn=1（n+1），通过裂项、利用并项相加法可知数列的前n项和Qn=，进而计算可得结论【解答】解：（）依题意，解得：，an=1+2（n1）=2n1；b1+3b2+32b3+3n1bn=，b1+3b2+32b3+3n2bn1=（n2），两式相减得：3n1bn=，bn=（n2），又b1=满足上式，数列bn的通项公式bn=；（）记pn=anbn