2022-2023学年山东省德州市乐陵朱集中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省德州市乐陵朱集中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合集合则等于（ ） A B C D参考答案：A略2. 如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为ABCD1参考答案：C阴影部分内的面积，.故选C. 3. 函数的定义域是( )A.(,1) B.(1,+) C. (1,1)(1,+) D. (, +) 参考答案：C4. 方程exx2=0的一个根所在的区间（k，k+1）（kN），则k的值为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数零点的判定

2、定理【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】令f（x）=exx2，从而转化求方程的根为求函数的零点，从而解得【解答】解：令f（x）=exx2，易知f（x）在其定义域上连续，f（1）=e120，f（2）=e222=e240，故方程exx2=0的一个根所在的区间（1，2），故k=1，故选：B【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及转化思想的应用5. 若，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 下列函数中与函数相同的是 ( ) A BCD参考答案：A略7. 函数的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】求出函数的定义域，排除选项，利用函数的单调性判断求

3、解即可【解答】解：函数，可得x，可得x1或1x0，排除选项A，D；当x1时，y=x是增函数，由复合函数的单调性可知，函数，x1是增函数，排除C，故选：B8. 设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：答案：A点评：易误选C，错因：忽视与反向的情况。9. 设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，)，则它的通项公式是=( ). A100 B C101 D 参考答案：B10. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与 与与 与. . . .参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在平行四边形ABCD中，

4、APBD，垂足为P，AP=3，点Q是BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是_.参考答案：9,1812. 若角135的终边上有一点(一4，a)，则a的值是 参考答案：413. 函数y=log（x24x5）的递减区间为 参考答案：（5，+）【考点】复合函数的单调性【分析】求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论【解答】解：由x24x50，可得x1或x5 令t=x24x5=（x2）29，则函数在（5，+）上单调递增在定义域内为单调递减函数的递减区间为（5，+）故答案为：（5，+）14. 在数列中，= 1，( nN * )，则等于 .参考答案：略15. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙

5、面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_ _参考答案：16. 设,则的值是_.参考答案：【分析】根据二倍角公式得出，再根据诱导公式即可得解。【详解】解：由题意知：故，即。故答案为.【点睛】本题考查了二倍角公式和诱导公式的应用，属于基础题。17. 设的内角，已知，若向量与向量共线，则的内角 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是

6、30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略19. 已知ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且。（1）求角A的大小；（2）若，ABC的周长为6，求该三角形的面积。参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理以及三角形内角和的关系化简即可。（2）由的周长为6，即可得出，再根据（1）的结果，利用余弦定理把整体计算出来，根据即可。【详解】解：（1）在中， 即： 则： （2）由于，三角形的周长为6，故 由余弦定理有所以所以三角形的面积【点睛】本题主要是考查解三角形的题。题目中出现即有边长，又有角的正弦（余弦）时，通常根据正弦定理先化简，在求三角形面积时，通常结合余弦定理利用整

7、体的思想即可得出或或，.或者通过解方程直接求出。从而即可计算出面积。20. （14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；（2）若f（x）同时满足下列条件：当x=1时，函数f（x）有最小值0，f（1）=1求函数f（x）的解析式；（3）若f（1）f（3），证明方程f（x）=f（1）+f（3）必有一个实数根属于区间（1，3）参考答案：考点：函数零点的判定定理；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由f（1）=0，f（0）=0得a=b；从而化简f（x）=ax（x+1）；从而确定零点；（2）由条件化简可得方程

8、，从而解得；（3）令，从而可判断，从而证明解答：（1）f（1）=0，f（0）=0，a=b；f（x）=ax（x+1）；函数f（x）的零点是0和1（2）由条件得：，a0；b=2a，b2=4ac，4a2=4ac，a=c；由条件知：a+b+c=1，由解得，（3）证明：令，则，g（x）=0在（1，3）内必有一个实根，即方程必有一个实数根属于（1，3）点评：本题考查了函数零点的判断与函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题21. 已知全集U=R，集合，.（1）求；（2）求.参考答案：（1）（2）本题考查集合的运算。（1）由题意知，故：（2），故：22. 已知函数.（1）若f(x)为偶函数，求f(x)在1,3上的值域；（2）若f(x)在区间(,2上是减函数，求f(x)在上的最大值与最小值.参考答案：（1）4,13；（2）最大值为.最小值为.【分析】（1）根据为偶函数求得的值，再得到函数在上的单调性，从而可得在上的值域；（2）由已知得出的范围，继而得函数的对称轴与区间的关系，得出函数在对称轴处取得最小值，再比较与的大小，得解.【详解】（1）因为函数为偶函数，故，即，解得.所以，因为，所以所以，即在上的值域为.