2022-2023学年山东省临沂市竹园中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市竹园中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为（ ） A B C D参考答案：D2. （09年宜昌一中10月月考理）复数，则点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A3. 设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是A. 2 B.3 C. D. 参考答案：D略4. 10已知，且，则的最大值为A B C D 参考答案：B5. 设F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的P

2、点的个数为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】设P（x0，y0），由和P（x0，y0）为椭圆上任意一点，列出方程组，能求出使得成立的P点的个数【解答】解：设P（x0，y0），F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，F1（4，0），F2（4，0），=（4x0，y0），=（4x0，y0），（4x0）（4x0）+（y0）2=7，即=9，又设P（x0，y0）为椭圆上任意一点，联立，得：或，使得成立的P点的个数为2个故选：C【点评】本题考查满足条件的点的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用6. 已知向量=（1，2），=（m，1），且，

3、则实数m的值为( )A2BCD2参考答案：C【考点】平行向量与共线向量 【专题】平面向量及应用【分析】直接由向量平行的坐标表示列式求解m的值【解答】解：由向量=（1，2），=（m，1），且，1（1）（2）m=0，解得：m=故选：C【点评】本题考查了平行向量与共线向量，考查了向量平行的坐标表示，是基础的计算题7. （5分）（2012?广东）设集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，则?UM=（） A U B 1，3，5 C 3，5，6 D 2，4，6参考答案：【考点】： 补集及其运算【专题】： 计算题【分析】： 直接利用补集的定义求出CUM解：集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，

4、4，则?UM=3，5，6，故选C【点评】： 本题主要考查集合的表示方法、求集合的补集，属于基础题8. 定义方程的实数根叫做的“新驻点”，若函数；（）的“新驻点”分别为，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C9. 函数f（x）Asin（x）（其中A0，）的部分图象如图所示，为了得到g（x）cos2x的图象，则只要将f（x）的图象A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：D略10. 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（ ） A.(3, 7) B.(9, 25) C. (9, 49) D. (

5、13, 49)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，APQ=BPQ=CPQ=30，DABC是正三角形，则棱锥P-ABC的体积为_.参考答案：12. 已知x，y满足（k为常数），若z=x+2y最大值为8，则k=参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由目标函数z=x+3y的最大值为8，我们可以画出满足条件的平面区域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数k的方程组，消参后即可得到k的取值【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得A（，），将z=x+2y转化为：y=

6、x+，显然直线过A（，）时，z最大，z的最大值是： +k=8，解得：k=，故答案为：13. 在ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则PQR的面积与ABC的面积之比为 .参考答案：1:314. 已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则_.参考答案：略15. 已知向量，满足，则 参考答案： 16. 参考答案：略17. 如果数据，的方差是，若数据，的方差为9，则 .参考答案：3原数据的方差为，则新方差为，而已知新方差为9，所以;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（，）的图像如图所示，直线，是其两条对称轴（1）求函数的解析式

7、；（2）若，且，求的值参考答案：解：(1) 由题意， T.又0，故2， f(x)2sin(2x)(2分)由f()2sin()2，解得2k(kZ)又， ， f(x)2sin(2x)(5分)由2k2x2k(kZ)，知kxk(kZ)， 函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)(7分)(2) 解法1：依题意得2sin(2)，即sin(2)，(8分) ， 02. cos(2)，(10分)f()2sin(2) sin(2)sin(2)coscos(2)sin()， f().(14分)解法2：依题意得sin(2)，得sin2cos2，(9分) ， 02， cos()，(11分)由cos(2)得sin2cos

8、2.得2sin2， f().(14分)解法3：由sin(2)得sin2cos2，(9分)两边平方得1sin4，sin4， ， 4， cos4，(11分) sin22.又2， sin2， f().(14分)19. （本小题满分10分）极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（I）求的直角坐标方程；（II）设直线与曲线交于两点，求弦长.参考答案：（）由，得，即曲线的直角坐标方程为 5分（）将直线l的方程代入，并整理得，所以 10分20. 已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项

9、和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。参考答案：（1）（2） ， 两式相减得若n为偶数，则若n为奇数，则略21. 已知函数（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若在处取得极小值，求实数a的取值范围参考答案：（II）由已知得，则，记，则，5分当，时，函数单调递增，所以当时，当时，所以在处取得极小值，满足题意7分当时，当时，故函数单调递增，可得当时，时，所以在处取得极小值，满足题意9分当时，当时， 在内单调递增；时，在 内单调递减，所以当时， 单调递减，不合题意当时，即 ，当时，单调递减，当时，单调递减，所以在处取得极大值，不合题意综上可知，实数的取值范围为12分22. 已知抛物线C：y2

10、=2px（p0）的焦点为F，直线y=2与y的轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|（1）求C的方程；（2）边焦点F的直线l斜率为1，判断C上是否存在两点M，N，使得M，N关于直线l对称，若存在，求出|MN|，若不存在，说明理由参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）设Q（x0，2），代入抛物线方程，结合抛物线的定义，可得p=2，进而得到抛物线方程；（2）设直线l的方程为x+y1=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），假设不存在M，N，使得M，N关于直线l对称，得出矛盾即可【解答】解：（1）设Q（x0，2），P（0，2）代入由y2=2px（p0）中得x0=，所以|PQ|=，|QF|=+，由题设得+=2，解得p=2（舍去）或p=2所以C的方程为y2=4x（