2022-2023学年山东省东营市汀罗镇第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省东营市汀罗镇第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合M=x|x=in+in，nN中元素个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】虚数单位i及其性质【分析】利用i的周期性及复数的运算法则即可得出【解答】解：i4=1，i3=i，i2=1，当n=4k（kN）时，x=i4k+i4k=2；当n=4k1时，x=i4k1+i14k=i1+i=i+i=0；当n=4k2时，x=i4k2+i24k=i2+i2=2；当n=4k3时，x=i4k3+i34k=ii=0综上可知M

2、=0，2，2共有3个元素故选C2. 如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则（+）化简的结果为（）ABCD参考答案：C【考点】向量的加法及其几何意义【分析】根据加法的三角形法则求出+，再由中位线的性质进行化简可得答案【解答】解：G、H分别为CD、AC的中点，（+）=（+）=?2=故选C3. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行

3、周期变换时，需要将x的系数变为原来的倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同4. 某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数X的概率满足P(Xk)C0.8k0.219k(k0,1,2，19)，则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是()A14发 B15发C16发 D15发或16发参考答案：D略5. 若 则（ ） A B。 C。 D。参考答案：B 解析：令则是增函数. 6. 定义在R上的函数f(x)满足f(x2)3f(x)，当x0,2时，f(x)x22x，则当x4，2时，f(x)的最小值是()A B C.

4、 D1参考答案：A7. 下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是真命题B 为不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充要条件C命题“存在”的否定是“对任意”D已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略8. 如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（ ） ABCD参考答案：C9. 在等比数列中，若，则的值为 （ ）A B C D参考答案：A略10. 已知F为双曲线C：x2my2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）AB3C mD3m参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用

5、点到直线的距离公式，可得结论【解答】解：双曲线C：x2my2=3m（m0）可化为，一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，点F到C的一条渐近线的距离为=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点P沿着 折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是 （ ）参考答案：A略12. 通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”猜想关于球的相应命题为：参考答案：半径为的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为 ；13. 若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则

6、实数的取值范围是_.参考答案：略14. 曲线y=4xx3在点（1，3）处的切线方程是 参考答案：xy2=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=4xx3，f（x）=43x2，当x=1时，f（1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；所以曲线在点（1，3）处的切线方程为：y+3=1（x+1），即xy2=0故答案为：xy2=015. 函数的单调减区间为 ；参考答案：16. 已知设方程的个根是，则；设方程的个根是、，则；设方程的个根是、，则；设方程的个

7、根是、，则； 由以上结论，推测出一般的结论： 设方程的个根是、，则 参考答案：17. 若直线经过点,方向向量为，则直线的点方向式方程是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取100所进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，现将抽取的100所各学校的评估结果统计如下表：评估得分60,70)70,80)80,90)90,100评定等级DCBA频率m0.620.322m（）求根据上表求m的值并估计这100所学校评估得

8、分的平均数；（）从评定等级为D和A的学校中，任意抽取2所，求抽取的两所学校等级相同的概率.参考答案：（）由上表知： 2分设所学校评估得分的平均数为，则分. 5分（）由（1）知等级为A的学校有4所记作：；等级为的学校有所记作：从中 任取两所学校取法有、共种. 9分记事件为”从中任取两所学校其等级相同”，则事件包含的基本事件有、共个故.12分19. 已知函数 ，其中（1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求实数的值，并求出不动点；（3）若存在使成立 , 求实数的取值范围参考答案：解：（1）在上增函数 2分证明：，设 ，函数在上单调递增5分

9、（2）令， 令（负值舍去） 7分将代入得 10分（3）由题意存在使成立，即 存在使成立，也就要存在使成立，化简得 ， 13分由于，时取等号所以且解得 16分略20. 如图，在四棱锥P - ABCD中，PD底面ABCD，AC和BD交于点O,ABDC，ADCD，E为棱PD上一点.（）求证：CDAE；（）若PB面AEC，AD=AB=2，PD=3，求三棱锥E-ADC体积.参考答案：（1） PD底面ABCD， ABCD 2分 又 ADCD ,则 面4分 又 PAD CDAE5分（2）由和交于点O，ABDC所以和相似，相似比为1:2.则7分因为若面当为的三等分点时，有，即9分12分21. 已知抛物线与直线交于A，B两点.(1)求弦AB的长度；(2)若点P在抛物线C上，且ABP的面积为12，求点P的坐标.参考答案：(1)设、,由得,解方程得或，A、B两点的坐标为(1,2)、(4,4) .(2)设点,点P到AB的距离为,则,=12，.，解得或P点坐标为(9,6)或(4,