上城区实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题

1、上城区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题上城区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题17/17上城区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题上城区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级_座号_姓名_分数_一、选择题1已知函数f(x)3x22axa2，此中a(0,3，f(x)0对随意的x1,1都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为T，则T（）A22015B3201520152015C32D222某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等

2、腰三角形，及其底边构成的正方形所构成，该八边形的面积为（）A2sin2cos2Bsin3cos3C.3sin3cos1D2sincos13已知A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是（）Aa=3Ba=3Ca=3Da=5或a=34以下四组函数中表示同一函数的是（）Af(x)x，g(x)(x)2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)x2，g(x)|x|Df(x)0，g(x)x11x11115某几何体的三视图以下图，则它的表面积为（）第1页，共17页ABCD6四棱锥的八条棱代表8种不一样的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一库房是危险的，没有公共点的两条棱代

3、表的化工产品放在同一库房是安全的，现打算用编号为、的4个库房存放这8种化工产品，那么安全寄存的不一样方法种数为（）A96B48C24D07数列1,3,6,10，的一个通项公式是（）Aann2n1Bann(n1)Cann(n1)Dann21228四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，AB2，若该四棱锥的全部极点都在体积为243PA（）同一球面上，则1679A3C23BD22【命题企图】本题考察空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考察空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力9在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的地区面积等于，则的值为（）ABCD1

4、0过抛物线y22px(p0)焦点F的直线与双曲线x2-y2=1的一条渐近线平行，并交其抛物线于A、8第2页，共17页B两点，若AFBF，且|AF|3，则抛物线方程为（）Ay2xBy22xCy24xDy23x【命题企图】本题考察抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考察方程思想和运算能力二、填空题11某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每日早、晚间隔小时各服一次药，每次一片，每片毫克假定该患者的肾脏每小时从体内大概排出这类药在其体内残留量的，而且医生以为这类药在体内的残留量不超出毫克时无显然副作用若该患者第一天上午点第一次服药，则次

5、日上午点服完药时，药在其体内的残留量是毫克，若该患者坚持长久服用此药显然副作用（此空填“有”或“无”）12ABC中，BC=3，则C=13幂函数f(x)（m23m3)xm22m1在区间0,上是增函数，则m14直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，则实数a的值为15已知A（1，0），P，Q是单位圆上的两动点且知足，则+的最大值为16已知定义域为（0，+）的函数f（x）知足：（1）对随意x（0，+），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x（1，2时，f（x）=2x给出以下结论：对随意mZ，有f（2m）=0；函数f（x）的值域为0，+）；存在nZ，使得f（2n+1）=9；“函数f（

6、x）在区间（a，b）上单一递减”的充要条件是“存在kZ，使得（a，b）?（2k，2k+1）”；此中全部正确结论的序号是三、解答题17（本题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1ADa，E是棱CD上的一点，P是棱AA1上的一点.（1）求证：AD1平面A1B1D；（2）求证：B1EAD1；（3）若E是棱CD的中点，P是棱AA1的中点，求证：DP/平面B1AE.第3页，共17页18（本小题满分12分）如图,矩形ABCD的两条对角线订交于点M2,0,AB边所在直线的方程为x3y60点T1,1在AD边所在直线上.1）求AD边所在直线的方程；2）求矩形ABCD外接圆的方程.第4页，共17页

7、19（本题10分）解对于的不等式ax2(a1)x10.20（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且S990，S15240（1）求an的通项公式an和前n项和Sn；（2）设bnn71，求数列bn的前n项和Tn1an是等比数列，且b27,b5【命题企图】本题考察等差数列与等比数列的通项与前n项和、数列乞降等基础知识，意在考察逻辑思想能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类议论思想、方程思想、分组乞降法的应用21（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x2|x1|，g(x)x.（1）解不等式f(x)g(x)；（2）对随意的实数，不等式f(x)2x2g(x)m(m

8、R)恒成立，务实数m的最小值.111第5页，共17页2220，Q=x|（xa）（xa1）0已知会合P=x|2x3x+1（1）若a=1，求PQ；（2）若xP是xQ的充分条件，务实数a的取值范围第6页，共17页上城区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参照答案）一、选择题1【答案】C【分析】f(x)3x22axa2，f(x)0对随意的x1,1都成立，所以f10试题剖析：由于函数f1，解得0a3或a1，又由于a(0,3，所以a3，在和两数间插入a1,a2.a2015共2015个数，使之与，构成等比数列，T，a2015a2.a1，两式相乘，依据等比数列的性质得T2aa20152

9、015132015，a1a2.a2015T12015T32，应选C.考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.2【答案】A【分析】试题剖析：利用余弦定理求出正方形面积S11212-2cos22cos；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积S24111sin2sin；故八边形面积SS1S22sin2cos2.故本题正2确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道对于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的重点；第一依据三角111sin1求出个三角形的面积4S2sin；接下来利用余弦定理可求出正形面积公式Ssin21212-2cos21212

10、-2cos方形的边长的平方，从而获得正方形的面积S122cos，最后获得答案.3【答案】B【分析】解：A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，2a1=9或a2=9，当2a1=9时，a=5，AB=4，9，不切合题意；当a2=9时，a=3，若a=3，会合B违反互异性；a=3应选：B【评论】本题考察了交集及其运算，考察了会合中元素的特征，是基础题4【答案】C【分析】第7页，共17页试题剖析：A定义域值域均不同样，B对应法例不同样，D定义域不同样，应选C.考点：定义域与值域5【答案】A【分析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，母线长为，圆锥的表面积2=2+S

11、=S底面+S侧面=1+22+应选A【评论】本题考察了由三视图求几何体的表面积，解题的重点是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量6【答案】B【分析】摆列、组合的实质应用；空间中直线与直线之间的地点关系【专题】计算题；压轴题【剖析】第一剖析题目已知由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一库房是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一库房是安全的，现打算用编号为、的4个库房寄存这8种化工产品，求安全寄存的不一样方法的种数第一需要把四棱锥个极点设出来，而后剖析到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种状况而后求出即可获得答案【解答】解：8种化工产品分4组，设四棱锥的极点是P，底面四边形的

12、个极点为A、B、C、D剖析获得四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种状况，PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）那么安全寄存的不一样方法种数为2A44=48应选B【评论】本题主要考察摆列组合在实质中的应用，此中波及到空间直线与直线之间的地点关系的判断，把空间几何与概率问题联系在一同有必定的综合性且特别新奇7【答案】C【分析】n1和n2n(n1)3，应选C试题剖析：可采纳清除法，令，考证选项，只有an，使得a11,a22考点：数列的通项公式8【答案】B第8页，共17页【分析】连接AC,BD交于点E，取PC的中点O，连接OE，则OEP

13、A，所以OE底面ABCD，则O到四棱锥的全部极点的距离相等，即O球心，均为1PC1PA2AC21PA28，所以由球的体积4(1PA22437222可得8)3，解得PA，应选B321629【答案】B【分析】【知识点】线性规划【试题分析】作可行域：由题知：所以故答案为：B10【答案】C第9页，共17页y0=22?-p?x02?p?p【分析】由已知得双曲线的一条渐近线方程为y=22x，设A(x0?，,y0)，则x0，所以x0+=32?2?2=2px0?y0?解得p=2或p=4，由于3-pp，故?0p3，故p=2，所以抛物线方程为y24x22二、填空题11【答案】,无【分析】【知识点】等比数列【试题分

14、析】设该病人第n次服药后，药在体内的残留量为毫克，所以）=300，=350由，所以是一个等比数列，所以所以若该患者坚持长久服用此药无显然副作用。故答案为：,无12【答案】【分析】解：由，a=BC=3，c=，依据正弦定理=得：sinC=，又C为三角形的内角，且ca，0C，则C=故答案为：【评论】本题考察了正弦定理，以及特别角的三角函数值，正弦定理很好的成立了三角形的边角关系，娴熟掌握正弦定理是解本题的重点，同时注意判断C的范围第10页，共17页13【答案】【分析】【方法点睛】本题主要考察幂函数的定义与性质,属于中档题.幂函数定义与性质应用的三个关注点：（1）若幂函数yxR是偶函数，则必为偶数当是

15、分数时，一般将其先化为根式，再判断；（2）若幂函数yxR在0,上单一递加，则0，若在0,上单一递减，则30；（）在比较幂值的大小时，一定联合幂值的特色，选择适合的函数，借助其单一性进行比较.114【答案】1【分析】【剖析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值【解答】解：直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，解得a=1故答案为115【答案】【分析】解：设=，则=，的方向随意+=1，所以最大值为故答案为：【评论】本题考察了数目积运算性质，考察了推理能力与计算能力，属于中档题16【答案】【分析】解：x（1，2时，f（x）=2xf（2）=0f（1

16、）=f（2）=0f（2x）=2f（x），f（2kx）=2kf（x）f（2m）=f（2?2m1）=2f（2m1）=2m1f（2）=0，故正确；设x（2，4时，则x（1，2，f（x）=2f（）=4x0若x（4，8时，则x（2，4，f（x）=2f（）=8x0第11页，共17页一般地当x（2m，2m+1），则（1，2，f（x）=2m+1x0，从而f（x）0，+），故正确；由知当x（2m，2m+1），f（x）=2m+1x0，f（2n+1）=2n+12n1=2n1，假定存在n使f（2n+1）=9，即2n1=9，2n=10，nZ，2n=10不可立，故错误；由知当x（2k，2k+1）时，f（x）=2k+1x单

17、一递减，为减函数，kk+1若（a，b）?（2，2）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单一递减”，故正确三、解答题17【答案】【分析】【命题企图】本题综合考察了线面垂直、线线垂直、线面平行等地点关系的证明，对空间想象能力及逻辑推理有较高要求，对于证明中协助线的运用是一个难点，本题属于中等难度.第12页，共17页18【答案】（1）3xy20；（2）x22y28【分析】试题剖析：（1）由已知中AB边所在直线方程为x3y60，且AD与AB垂直，联合点T1,1在直线AD上，可获得AD边所在直线的点斜式方程，即可求得AD边所在直线的方程；（2）依据矩形的性质可得矩形ABCD外接圆圆心纪委两条直线的交点

18、M2,0，依据（1）中直线，即可获得圆的圆心和半径，即可求得矩形ABCD外接圆的方程.第13页，共17页x3y600,2,（2）由y2解得点A的坐标为3x0由于矩形ABCD两条对角线的交点为M2,0,所以M为距形ABCD外接圆的圆心,又AM22200222,从而距形ABCD外接圆的方程为x2y28.12考点：直线的点斜式方程；圆的方程的求解.【方法点晴】本题主要考察了直线的点斜式方程、圆的方程的求解，此中解答中波及到两条直线的交点坐标，圆的标准方程，此中（1）中的重点是依据已知中AB边所在的直线方程以及AD与AB垂直，求出直线AD的斜率；（2）中的重点是求出A点的坐标，从而求解圆的圆心坐标和半径，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.19【答案】当a1时，x(,1)(