浙江省温州市十校联合体10-11学年高二数学下学期期末联考试题 理 新人教A版

1、PAGE 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 PAGE 8用心 爱心 专心高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2010学年第二学期温州市部分民办学校期末联考高二数学（理）试题卷(完卷时间：100分钟， 满分：120分，本次考试不得使用计算器)一、选择题（每小题5分，共50分）1.i 是虚数单位，复数 （ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ）A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D. 米/秒3.在5道题中有3道理科题和2道文科题.不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽

2、到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为 （ ）A B C D 4.设，nN，则= （ ）A B C D5. 已知随机变量的的分布列为123P0.40.20.4 则D等于（ ） A0 B2 C1 D0.8 6.函数的定义域为, ,对任意的，则的解集为 （ ）A. B. C. D.7.已知三次函数，), 命题：是上的单调函数；命题：的图像与轴恰有一个交点则是的 （ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8. ，则 （ ）ABC 9D. 119.集合，若将集合A中的数按从小到大排成数列，则有，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三

3、个数为 （ ）A247B735C733D73110.已知一组抛物线，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x = 1交点处的切线相互平行的概率是 （ ）ABCD 二、填空题（每小题4分，共28分）11.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 12.曲线在点(1，一3)处的切线方程是 13.设复数z实部为正数，满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数，则= 14.用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是 15.袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个

4、红球得1分，取到一个黑球得0分,从中不放回取三次，则得分的期望为 16.从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.试根据上述思想可得 (用组合数表示)17.将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有 种（用数字作答）三、解答题（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18.（本题满分8分）由3位男生2位女生排成一排，（1）所有不同排列的个

5、数；（2）恰有两个男生相邻的排列个数；（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？【结果全部用数字作答】19（本题满分11分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，（）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；（）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由20（本题满分11分）设函数f (x)x3x2ax()

6、函数f (x)在（11, 2012）内单调递减，求a范围；() 若实数a满足1a2，函数g(x)4x33bx26(b2)x (bR) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10 21（本题满分12分）已知函数（）当时，求函数的最大值；（）当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求的值.数 学（理科）参考答案题号12345678910答案ACBADBACCD二、填空题（每小题4分，共28分）20 y=-5x+2 4-3i 2(2k+1)(其他形式同样给分) 1.8 144三、解答题（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18.解（1

7、）120 【2分】（2）72 【式子正确给2分满分3分】 （3）20 【同（2）】19.解：（）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则 3分所以走L1路线，最多遇到1次红灯的概率为（）依题意，的可能取值为0，1，2 4分， ， 7分随机变量的分布列为：012P 8分（）设选择L1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，所以 10分因为，所以选择L2路线上班最好 11分20.() 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa) 由题意2012a4分【其他方法酌情给分】() () 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa)由于a1，所以f (x)的极小值点xa，则g(x)的极小值点也为xa6分而g (x)12x26bx6(b2)6(x1)(2xb2)，所以，即b2(a1)又因为1a2，8分所以 g(x)极大值g(1)43b6(b2) Ks*5u3b86a210 故g(x)的极大值小于等于1011分21. （）时, 2分在上,在上,故4分(