应用数理统计课后习题清华大学出版社杨虎钟波第三章作业参考答案_第1页
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1、第三章作业参考答案2、解：计算矩估计：EXJ1x，(1)xdx012EX121-2XX1计算极大似然估计：l()=nf(x)=n(+1)x=(+1)n(nx)iinInL()=nln(1)ln(nx)ni6InL()61ln(nx)=i解得=-(12In(nx)i将样本观测值代入，得到估计值分别为&=0.3077，&=0.2112。26、解：(1)由例3.2.3可知，卩的极大似然估计分别为jl=X，P(XA)=1-()=0.05n()=0.95=(1.645)nA=1+1.645Q，由46页上极大似然估计的不变性可知A=1+1.645&。8、解：计算E(X2-CS2)=E(X2)-CE(S2)

2、=12“-CQ2,由题意则有n12、解：(1)由条件，得的置信区间为(丘-0.01nu,X+a1，20.01nu)，a1，2代入数据得到(2.125-0.01160.011.645,2.125+1.645)(2.121,2.129)；16(2)由条件，得的置信区间为(Xt(n1),X+a1，2t(n1)，a1，2代入数据得到(2.125-0.0171.753,2.125+0.0171.753)(2.117,2.133)。161613、解：利用枢轴量法寻找a的区间估计:X2(n-1)；(1)构造枢轴量为T(n1)Sa2(2)给定显著性水平a，得至UP(X2(n1)TaX2(n1)1-a；a12(3)解不等式得a的区间估计为(n-1)S2X2(n1)a12(n-1)S2)X2(n1)a2代入数据得到(9-1)11217.53(9-1)1122.

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