(2021年整理)2017广州中考数学(解析汇报)

1、 2017 广州中考数学(解析汇报)2017 广州中考数学(解析汇报)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017 广州中考数学(解析汇报)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2017 广州中考数学(解析汇报)的全部内容。文档 2017 广州中考数学(解析汇报)2017 年广东省广州市中考数学试卷

2、满分：150 分 版本：北师大版一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，合计 48 分)A BB1(2017 广东广州）如图,数轴上两点 ， 表示的数互为相反数,则点 表示的数为（）A6 B6 C0 D无法确定BB答案： ，解析:只有符号不同的两个数互为相反数，6 的相反数是 6,即点 表示 6。2(2017 广东广州）如图 2，将正方形ABCD中的阴影三角绕点 顺时针旋转 90后,得到的图A形为（）A。B。C.D。AAAB答案： ,解析：选项 是原阴影三角形绕点 顺时针旋转 90后得到的；选项 是原阴影ACA三角形绕点 顺时针（或逆时针)旋转 180后得到的；选项 不能由原阴影三角形绕点

3、 旋转AA一定度数得到；选项 是原阴影三角形绕点 顺时针旋转 270后得到的3(2017 广东广州）某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）:12，13,14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为(A12，14 B12,15 C15,14 D15,13)1xC答案: ，解析：该组数据中,15 出现的次数最多，故众数是 15;该组数据的平均数 （1261314153)144（2017 广东广州）下列运算正确的是（）3a b a ba b 2a baa aAB2Ca2 aD| （ 0）6233 a b 3a b 2a 2ba b3a 3bDA

4、B，故选项答案： ,解析:=，故选项 不正确；2223633文档 2017 广州中考数学(解析汇报) a a 0不正确;a a 2C D，故选项 不正确，选项 正确 a a 0 xx x qq5（2017 广东广州）关于 的一元二次方程 8 0 有两个不相等的实数根，则 的取2值范围是（）qqqqD 4A 16B 16C 4Aqq答案： ,解析:根据一元二次方程根的判别式,得8 4 0，解得 16.2OABC的内切圆，则点 是ABC的(O6（2017 广东广州）如图, 是）A三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点B三条角平分线的交点D三条高的交点B答案: ,解析：如图，三角形内切圆的圆心是三

5、个内角平分线的交点. 3b27（2017 广东广州)计算,结果是（）a2baabab54Cabab6D5AB5552bAabab答案： ，解析：原式 6355aE FABCDAD BCEFDEF8(2017 广东广州）如图， ， 分别是的边 ， 上的点， 6， 60，将EFCD EFEFC D EDBCGGEF的周长为(四边形沿 翻折，得到 ， 交 于点 ，则)A6B12答案： ,解析:由折叠的性质可知, 60。又 ， 60，GEFC。18D。24CGEFDEFAD BCGFEDEFEFGEF的周长为 18是等边三角形。 6，OABCDAB CDECO AD9(2017 广东广州）如图,在 中

6、， 是直径， 是弦， ，垂足为 ，连接 , ,BAD20，则下列说法中正确的是（）文档 2017 广州中考数学(解析汇报)AD OBA 2CE EOB OCEBOC BADD 2C 40DOD ADCOBOBAD OBA答案： ，解析：如图，连接 . 是非直径的弦， 是半径， 2 ，故选项 不AB CDBODBADDOCE正确； ， = , 2 40，故选项 正确； 180BC BDCOBOCE CE EOB C904050， , ，故选项 ， 不正确.aayyax a10（2017 广东广州） 0,函数 与 同一直角坐标系中的大致图象可能是2x（）A.B。C.D.DD答案： ,解析：由下表可

7、知，选项 符合题意.图像位于第一、三象限 图像位于第二、四象限y函数 axyyyy 开口向下，与 轴的交 开口向上，与 轴的交2aa点（0， ）在 轴的正 点（0， ）在 轴的负半轴 半轴二、填空题：（每小题 3 分，共 6 小题，合计 18 分)ABCD AD BCAB11(2017 广东广州）如图，四边形中, ， 110，则 .AD BCBA答案：70，解析: ， 180 18011070。xy x12（2017 广东广州）分解因式： 9 。2文档 2017 广州中考数学(解析汇报)x xx yyx yy答案：。 （ 3）（ 3） 解析:原式 （ 9） ( 3）（ 3）.2xy x x时，

8、二次函数 2 6 有最小值213（2017 广东广州)当 .y x xxxy答案:1 5 解析： 2 6( 1） 5，当 1 时，5.22最小值15Rt ABCCBCtanAAB14(2017 广东广州）如图， 中， 90， 15， ，则 。8BCAC15，即 15答案：17,解析：tanA, 8。根据勾股定理，得 ACABAC BC228AC 8 15 17.2215（2017 广东广州）如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形，若圆锥的底面圆l半径是 ，则圆锥的母线 。5答案：3解析：圆锥的侧面展开图是扇形,且扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形5120 l l2 5 ，解得 3

9、 5 。的半径长等于圆锥的母线长,即180OABCDA C的顶点 ， 的坐标分别是(8，16（2017 广东广州)如图，平面直角坐标系中 是原点，D EOBCD CEOA ABF GFG0),(3,4），点 , 把线段 三等分，延长 , 分别交 , 于点 ， ,连接 ，则下列结204 53F OAOFDBEG相似；四边形DEGFOD论： 是 的中点； 与的面积是 ; ；其中3正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）BC BD 11BC OAD E OBOFBC答案： 解析： ,且点 ， 是 的三等分点， ， OF OD 22121OAF OAG ABSCOFSS，SOABC，点 是 的中点,故

10、正确;易证点 是 的中点，4BCG四文档 2017 广州中考数学(解析汇报)12131 116SA CS8432,SSS 。由点 ， 的坐标可知 。边形AFCGOABCOABCCDEBOC3 2 OABC31141 1FG是AOB的中位线，SAFGSAFGS 4，SOABCS四边形 DEGFS SSAFG 4 2四边形 AFCGCDE21620S S16 4 ,故正确；由平行四边形的性质可知点 的坐标为(11，BOABCCDEAFG33131373OB22OD， OB，故不正确.由于OFD 与BEG相似的条4)，则 11 4 137件不充足，故不正确.三、解答题：本大题共 9 个小题，满分 1

11、02 分 x y5,17（本小题满分 9 分）解方程组:。2x 3y 11思路分析：利用加减消元法或代入消元法求解。解：3，得x y3 3 15,，得x4。x将 4 代入,得y1.x=4,方程组得解为.y 1E F ABAD BCAB AE BF18（2017 广东广州)（本小题满分 9 分）如图，点 ， 在 上， ， ， .ADFBCE求证： .SAS思路分析：根据证明两个三角形全等。AE BF证明： ，AE EF BF EF ，AF BE即 。在ADF 和BCE中，文档 2017 广州中考数学(解析汇报)AD BC，A B，AF B E，ADFBCE SAS （ ).19(2017 广东广

12、州）(本小题满分 10 分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班AtB50 名学生进行调查，按做义工的时间 （单位：小时),将学生分成五类: 类（0 2)， 类tCtDtEt（2 4）， 类(4 6）， 类（6 8）， 类（ 8），绘制成尚不完整的条形统计图如图 11.根据以上信息，解答下列问题:E（1） 类学生有_人，补全条形统计图；D（2） 类学生人数占被调查总人数的_%；tt（3）从该班做义工时间在 0 4 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 2 4 中的概率ED思路分析：（1)全班人数为 50， 类学生人数为 50（2+3+22+18)5；（2) 类学生人数18占

13、被调查人数的百分比为 10036%；(3)先列举所有可能的结果，再利用概率计算公式50求解。解:（1)5,补全条形统计图如图所示:（2）36；tAtB（3）该班做义工时间在 0 4 的学生有 5 人，其中 类（0 2）的学生有 2 人，tA A B B B类(0 2）的学生有 3 人.设这 5 人分别为 ， ， ， ， ，从中任选 2 人，所有可能的12123A AA BA BA BA BA BA BB B结果为：( ， ) ，（ ， ）,（ , ）,（ ， ），（ ， ），（ , ）,（ ， )，（ ， ）,1211121321222312B B B BtB BB BB（ , ),( ， )

14、，共 10 种，其中两人都在 2 4 的结果有 3 种：（ ， ），（ ， )，（ ，1323121323B3Pt）, （这 2 人做义工时间都在 2 4) 。10Rt ABCB A AC中， 90, 30,20（2017 广东广州）(本小题满分 10 分）如图 12，在 文档 2017 广州中考数学(解析汇报)2 3 .ACDEE ABD（1）利用尺规作线段 的垂直平分线 ,垂足为 ,交 于点 ；（保留作图痕迹,不写作法）（2）若ADE的周长为 ，先化简 （ 1) （ 1），再求 的值aTaa aT2思路分析:(1)按照线段垂直平分线的尺规作图方法作图；(2）通过解直角三角形求出ADE的a周

15、长为 ，再化简、代入求值.解：（1)如图所示：DEAC(2） 是线段 的垂直平分线，121AEDAEAC 90, 2 3 3 。23RtADEAAEDE AE tanAAD DE1， 2 2.在中， 30， 3 ， 3 3a AD DE AE + + 2+1+ 3 3 3 .T aa aa aa a a2=（ 1） （ 1） 2 1 3 13（3+ 3 ）+13 3 +10.2221（2017 广东广州）（本小题满分 12 分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑4路 60 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，3甲队比乙队多筑路 20 天（1

16、）求乙队筑路的总公里数；(2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 5：8，求乙队平均每天筑路多少公里4思路分析：（1）根据“乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍”求解；（2)根据“甲3队比乙队多筑路 20 天列分式方程求解，注意检验。文档 2017 广州中考数学(解析汇报)4解:（1）60 80（公里)，即乙队筑路的总公里数为 80 公里。3xx（2）设甲队每天筑路 8 公里，乙队每天筑路 5 公里，根据题意，得6080 20 5x8x1x解得 。101x经检验， 是原方程的解且符合题意,10148 .1054答:乙队平均每天筑路 公里。5y xy22（2017 广东广州）（本小题满分

17、12 分)将直线 3 1 向下平移 1 个单位长度,得到直线kx myy x mAA3 ，若反比例函数 的图象与直线 3 相交于点 ，且点 的纵坐标是 3xm k（1）求 和 的值;kx m（2）结合图象求不等式 3 的解集xy xy xx m思路分析：（1）将直线 3 1 向下平移 1 个单位长度后得到直线 3 +11，故 3 kxmAAyky x3 +11，从而求得 的值和点 的坐标，将点 代入 可得到 的值;（2)直线 3xkkmyxx m 在双曲线 上方时 的取值范围，即为不等式 3 的解集.xxx m xmy x解：（1）根据题意，得 3 3 +11，解得 0. 3 .yy xxxA

18、将 3 代入 3 ，得 3 3,解得 1,点 的坐标为（1，3).kyk将（1,3）代入 ，得 3。xkx mxx（2）如图，可知不等式 3 的解集为1 0 或 1。x文档 2017 广州中考数学(解析汇报)yx mx ny kx b y23(2017 广东广州）(本小题满分 12 分）已知抛物线 ，直线 , 的2121yAA yB对称轴与 交于点 （1，5)，点 与 的顶点 的距离是 421y（1)求 的解析式；1yxy yxy（2）若 随着 的增大而增大，且 与 都经过 轴上的同一点,求 的解析式2122yAxm思路分析:(1）由“ 的对称轴经过点 （1，5）”可知对称轴为 1，从而求得

19、的1nBA yBn值，进而可用含 的式子表示出顶点 的坐标，再由“点 与 的顶点 的距离是 4求得1yy xy的值;（2)由(1)中所求 的函数解析式求得 与 轴的交点，利用待定系数法求出 的解析122yx式.注意“ 随着 的增大而增大这一条件的限制。2yyA解：（1） 的对称轴与 交于点 （1，5），12yx 的对称轴为 1.1m 2 1m1,解得 2。 yx x nxn 2 ( +1） 1。221Bn顶点 的坐标为（1， 1)。ABnnn 4,（ 1）5|4，解得 0, 8.12nyx xnyx x2当 0 时， 2 ；当 8 时， 2 8.211yyx x yx x2即 的解析式为 2

20、或 2 8.2111yx x（2）当 2 时，21yyx xxxy x将 0 代入 2 ，得 0， 2, 与 轴的交点为（0,0），（2，0)。21121y xk 随 的增大而增大， 0.2当 经过 （1，5）,(0，0）时,则有 k b 5,，解得k 5,y2Ay x， 5 。(不合题意,b 0b 02舍去).文档 2017 广州中考数学(解析汇报)5,k b k 5,b 10yAy x, 5 +10.当 经过 （1,5）,（2，0）时，则有，解得2k b 022yx xyyx xxxy x当 2 +8 时，将 0 代入 2 +8，得 2， 4， 与 轴的交点为2211121（2,0)，（4

21、,0）.5k ,k b 5,5 103yAyx+ 。（不当 经过 (1，5）,（2，0）时，则有，解得， 2k b 010b 33223合题意,舍去）.5k ,3k b 5,5 20yAy x， + 。当 经过 （1，5），（4，0）时,则有，解得4k b 020b 332235 20yy xyx综上可知， 的解析式为 5 +10 或 + 。33222ABCDAC BD O的对角线 ， 相交于点 ，24(2017 广东广州）（本小题满分 14 分）如图，矩形CODCDCED关于 的对称图形为 OCED（1）求证：四边形是菱形；AEAB cm BCcm。5（2）连接 ，若 6 ， sin EAD

22、的值;求PAEAOPQOcm s若点 为线段 上一动点(不与点 重合)，连接 ，一动点 从点 出发,以 1 / 的速度OPPcm sPAAA沿线段 匀速运动到点 ，再以 1.5 / 的速度沿线段 匀速运动到点 ，到达点 后停止QAAPQ运动当点 沿上述路线运动到点 所需要的时间最短时，求 的长和点 走完全程所需的时间OCED思路分析:（1)根据矩形的性质和轴对称的性质证明四边形的四条边都相等;(2）连OEOE ABFDCGEADAEFAEFsin AEF中求得 即接 ，设直线 交 于点 ，交 于点 ，可知 ,在P PM ABM Q OPOP MA可；过点 作 ，垂足为点 。 由 运动到 所需时

23、间就是 + 最小.解：（1）证明：四边形ABCD是为矩形,文档 2017 广州中考数学(解析汇报)AC BD .AC BDOCOD 与CEDCD关于 对称， 与 交于点 ，且DO CODO DE OC EC ，且 ， ，DO OC EC ED ，四边形（2）连接 ，设直线 交 于点 ，交 于点 .COD 与CEDOCED是菱形。OEOE ABFDCGCDOE DC关于 对称， .DC ABOF AB EF AD ， ， .5G DCO ACOGCADOG GE的中位线, 为 的中点， 为 的中点， 是。2253 5281 9= 。4 2OFAFAE22同理可得 ， 3， = 32=EF AF

24、2AF 3 2EADAEF sin EAD sin AEF , 。 92AE3P PM ABM过点 作 ，垂足为点 。Q OPs 由 运动到 所需时间为 3 .2AMAP。由可知 3Qcm sP Acm sMA点 以 1。5 / 的速度从点 到 所需时间等同于以 1 / 的速度从 运动到 ，OP MA OP MAt t t即 + ,OPPA111Q OPOP MA 由 运动到 所需时间就是 + 最小.PPP O AB如图，当 运动到 ,即 时，所用时间最短.11OP MA 3= 3 。ts 11文档 2017 广州中考数学(解析汇报)25Rt AP MAM xAP xAP AM P Mxx在 中，设 2 ，则 3 ， +，（3 ) （2 ） +，2121222211111 1113xxAP解得 ， （舍去）， .2221232APcmQ s答： 的长为，点 走完全程需时 3 .ABOAB， 2，连25（2017 广东广州）（本小题满分 14 分）如图 14， 是 的直径，AC BCAC.接CAB(1)求证： 45；lOCLDBD AB BD（2）若直线 为 的切线， 是切点，在直线 上取一点 ，使 ， 所在的直线与ACEAD所在的直线相交于点 ，连接 AE AD试探究 与 之间的数量关