2022-2023学年安徽省阜阳市土坡乡初级中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市土坡乡初级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为上奇函数，当时,，则当时，( ).A. B. C. D. 参考答案：B略2. 两圆x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为（ ）Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=0参考答案：C略3. （5分）在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，=，=，则等于（）ABCD参考答案：B考点：向量的几何表示；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：平面向量及应用分析

2、：由条件利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得解答：由题意可得，=+=+=，故选：B点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题4. （5分）函数的零点所在的区间是（）ABCD参考答案：B考点：函数零点的判定定理 分析：根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点解答：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B点评：超越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是

3、一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间a，b上有零点5. 设a，b，c为三角形ABC三边，a1，bc，若logc+ba+logcba=2logc+balog cba，则三角形ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定参考答案：B【考点】三角形的形状判断【分析】结合对数的运算性质，及换底公式的推论，可将已知化为：c2b2=a2，再由勾股定理判断出三角形的形状【解答】解：logc+ba+logcba=2logc+balog cba，+=2，即loga（cb）+loga（c+b）=2，loga（c2b2）=2，即c2b2=a2，故三角形ABC的形状为直

4、角三角形，故选：B【点评】本题考查的知识点是三角形形状判断，对数的运算性质，难度中档6. 定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，则x0时，f（x）等于（）Ax2+xBx2+xCx2xDx2x参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】当x0时，x0，根据函数f（x）是定义在R的奇函数，可得f（x）=f（x），进而得到答案【解答】解：当x0时，x0，定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，此时f（x）=f（x）=（x）2+（x）=x2+x，故选：A7. （4分）直线l的方程为Ax+By+C=0，当A0，B0，C0时，直线l必经过（）A第一、二、三象限B第二、三、

5、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限参考答案：A考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：把直线的方程化为斜截式，根据斜率以及直线在y轴上的截距的符号，判断直线在坐标系中的位置解答：当A0，B0，C0时，直线Ax+By+C=0，即 y=x，故直线的斜率0，且直线在y轴上的截距0，故直线经过第一、二、三象限，故选：A点评：本题主要考查根据直线的斜截式方程判断直线在坐标系中的位置，属于基础题8. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A16B4C48D32参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知三视图得到几何体是四棱锥，根据图中数据计算体积【解答】解：由三视图得到几

6、何体为四棱锥如图：体积为： =16；故选A9. 已知A、B是两个集合，它们的关系如右图所示，则下列各式正确的是()AABBBABAC(?AB)BA D(?AB)AB参考答案：C10. 若函数，则g（3）=（）A1B0CD参考答案：B【考点】函数的值【分析】由已知得g（12x）=，设12x=t，则g（t）=，由此能求出g（3）【解答】解：函数，g（12x）=，设12x=t，得x=，则g（t）=，g（3）=0故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算_。参考答案：2略12. 已知函数对任意的都有式子成立，且，则=_参考答案：-1略13. 方程在区间上有两个不同的根，则a

7、的取值范围是_.参考答案： (6,8)14. 已知，则 ； 参考答案：， ， ， ，15. （5分）直线x+ky=0，2x+3y+8=0和xy1=0交于一点，则k的值是 参考答案：考点：两条直线的交点坐标 专题：计算题分析：通过解方程组可求得其交点，将交点坐标代入x+ky=0，即可求得k的值解答：依题意，解得，两直线2x+3y+8=0和xy1=0的交点坐标为（1，2）直线x+ky=0，2x+3y+8=0和xy1=0交于一点，12k=0，k=故答案为：点评：本题考查两条直线的交点坐标，考查方程思想，属于基础题16. lg+2lg2（）1= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及

8、应用【分析】利用对数的运算法则以及负指数幂的运算化简各项，利用lg2+lg5=1化简求值【解答】解：原式=lg5lg2+2lg22=lg5+lg22=lg102=12=1；故答案为：1【点评】本题考查了对数的运算以及负指数幂的运算；用到了lg2+lg5=117. （5分）已知集合A=2，1，1，2，3，4，B=x|x=t2，tA，用列举法表示集合B= 参考答案：4，1，9，16考点：集合的表示法 专题：计算题；集合分析：集合内的元素要满足：确定性，无序性，互异性解答：B=x|x=t2，tA=4，1，9，16故答案为：4，1，9，16点评：本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性，无序性，互

9、异性，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于的不等式，（1）当时，解上述不等式；（2）如果关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围。参考答案：（1） （2）略19. 已知（）当a=时，解不等式f（x）0；（）若a0，解关于x的不等式f（x）0参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】（I）将a的值代入不等式，利用二次不等式与二次方程根的关系写出不等式的解集（II）通过对A的讨论，判断出相应的二次方程的两个根的大小关系，写出二次不等式的解集【解答】解：（I）当时，有不等式，不等式的解为：（II）不等式当0a1时，有，不

10、等式的解集为；当a1时，有，不等式的解集为；当a=1时，不等式的解为x=1【点评】求一元二次不等式的解集时，若不等式中含参数，一般需要讨论，讨论的起点常从以下几方面考虑：二次项系数的符号、判别式的符号、两个根的大小20. 已知圆C的方程为：。（1）求圆心C的坐标；（2）求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使直线与圆C相交于M、N两点，且（O为坐标原点）若存在，求出的值，若不存在说明理由。参考答案：，所以，因为，因为OM，所以KOMKON=，故有+ =0，代入有，因为满足，所以存在，满足题中条件。21. （12分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2

11、）设g（x）=log4（a?2xa），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求k的值；（2）根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论解答：解（1）函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数f（x）=log4（4x+1）kx）=log4（）kx=log4（4x+1）+kx（kR）恒成立（k+1）=k，则k=（2）g（x）=log4（a?2xa），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得l

12、og4（4x+1）x=log4（a?2xa），log4（）=log4（a?2xa），方程等价于，设2x=t，t0，则（a1）t21=0有一解若a10，设h（t）=（a1）t21，h（0）=10，恰好有一正解a1满足题意若a1=0，即a=1时，不满足题意若a10，即a1时，由，得a=3或a=，当a=3时，t=满足题意当a=时，t=2（舍去）综上所述实数a的取值范围是a|a1或a=3点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强22. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段40，50），50，60）90，100后画出如下部分频率分

13、布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）；（3）从成绩是4050分及90100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|xy|10”的概率参考答案：（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：10.10.150.150.250.05=0.3.2分在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为0.03，补全频率分布直方图对应图形如图所示： 3分（2）由频率分布直方图可得平均分为：0.145+0.1555+0.1565+0.375+0.2585+0.0595=715分第一、二、三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4所以中位数= 70+73.337分（3）由频率分步