2022-2023学年安徽省蚌埠市铁路职工子弟中学高三数学理测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省蚌埠市铁路职工子弟中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停（每次上涨10%），又经历了5次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A略有盈利B略有亏损C没有盈利也没有亏损D无法判断盈亏情况参考答案：B【考点】函数的值【分析】由题意设股民购进某只股票价值为1个单位，根据题意列出解析式化简后比较即可【解答】解：由题意设股民购进某只股票价值为1个单位，则最后为：y=（1+1

2、0%）5（110%）5=0.9951所以该股民这只股票的盈亏情况是略有亏损故选：B2. 若，则（ ） A. B. C . D.参考答案：C略3. 在ABC中，三个内角A，B，C满足，则角C为( )A30 B60 C120 D150参考答案：A4. 已知等差数列前项和为，且，则（ ）ABCD参考答案：A5. （5分）已知集合M=xx=a+（a21）i（aR，i是虚数单位），若M?R，则a=（）A 1 B 1 C 1 D 0参考答案：C【考点】： 复数的基本概念【专题】： 数系的扩充和复数【分析】： 利用复数的基本概念，推出复数是实数，复数的虚部为0，求解即可解：集合M=xx=a+（a21）i（a

3、R，i是虚数单位），若M?R，可知复数是实数：a21=0，解得a=1故选：C【点评】： 本题考查复数的基本概念，考查计算能力6. 设函数，则（ ）A. f(x)有极大值B. f(x)有极小值C. f(x)有极大值eD. f(x)有极小值e参考答案：B【分析】利用导数求出函数的极值点，分析导数符号的变化，即可得出结论.【详解】，定义域为，令，可得.当时，；当时，.所以，函数在处取得极小值，故选：B.【点睛】本题考查利用导数求函数的极值，在求出极值点后，还应分析出导数符号的变化，考查计算能力，属于中等题.7. 若，则 A B C D参考答案：C本题主要考查了集合的运算与关系，难度较小。由于P=x|

4、x2时，由得 化简得当时，由得化简得.故点P的轨迹C是椭圆在直线x=2的右侧部分与抛物线在直线x=2的左侧部分（包括它与直线x=2的交点）所组成的曲线，参见图1.（）如图2所示，易知直线x=2与，的交点都是A（2，），B（2，），直线AF，BF的斜率分别为=，=.当点P在上时，由知. 当点P在上时，由知. 若直线的斜率k存在，则直线的方程为.（）当k，或k，即k或k时，直线与轨迹C的两个交点都在上，此时由知，从而MN= MF+ NF= （6 -）+（6 - ）=12 - ( +).由得.则，是这个方程的两根，所以+=，MN=12 -（+）=12 -.因为当所以当且仅当时，等号成立。（）当时，直线与轨迹C的两个交点分别在上，不妨设点在上，点在上，则由知，.设直线AF与椭圆的另一交点为E，所以。而点A，E都在上，且由（）知若直线的斜率不存在，则=3，此时.综上所述，线段MN长度的最大值为.略21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分 已知向量，其中.函数在区间上有最大值为4,设.(1)求实数的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）由题得 4分 又开口向上，对称轴为，在区间单调递增，最大值为4, 所以， 7分（2）由（1）的他， 8分令,则 以可化为,即恒成立, 9分且,当,即时最小值为0,