(精华)指数函数经典题型-练习题-(不含答案)_第1页
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文档简介

1、本节知识点根式一般的，如果，那么叫做的次方根，其中.的任何次方根都是，记作2、的讨论分数指数幂有理指数幂运算性质指数函数的概念 一般的，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.6、指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质1定义域： 2值域： 3过点 ，即时4单调递增4指数与指数函数试题归纳精编一指数1、化简的结果为 A5 B C D52、将化为分数指数幂的形式为 A B C D3、化简(a, b为正数)的结果是 ABabCDa2b4、化简，结果是 A、B、 C、 D、5、=_6、=_7、=_。8、=_。9、=_。10、假设，求的值。11、=3，求1；2；二指数函数题型一：与指

2、数有关的复合函数的定义域和值域含指数函数的复合函数的定义域由于指数函数的定义域是，所以函数的定义域与的定义域相同.对于函数的定义域，关键是找出的值域哪些局部的定义域中.含指数函数的复合函数的值域在求形如的函数值域时，先求得的值域即中的范围，再根据的单调性列出指数不等式，得出的范围，即的值域.在求形如的函数值域时，易知或根据对限定的更加具体的范围列指数不等式，得出的具体范围，然后再上，求的值域即可.【例】求以下函数的定义域和值域.1； 2； 3.题型二：利用指数函数的单调性解指数不等式解题步骤：1利用指数函数的单调性解不等式，首先要将不等式两端都凑成底数相同的指数式. 2【例】1解不等式； 2，

3、求的取值范围.例2.比较大小题型三：指数函数的最值问题解题思路：指数函数在定义域上是单调函数，因此在的某一闭区间子集上也是单调函数，因此在区间的两个端点处分别取到最大值和最小值.需要注意的是，当底数未知时，要对底数分情况讨论.【例】函数在上的最大值比最小值大，求的值.题型四：与指数函数有关复合函数的单调性同增异减1、研究形如的函数的单调性时，有如下结论：1当时，函数的单调性与的单调性相同；2当时，函数的单调性与的单调性相反.2、研究形如的函数的单调性时，有如下结论：1当时，函数的单调性与的单调性相同；2当时，函数的单调性与的单调性相反.注意：做此类题时，一定要考虑复合函数的定义域.【例】1.，

4、讨论的单调性.2.求以下函数的单调区间.1； 2题型五：指数函数与函数奇偶性的综合应用虽然指数函数不具有奇偶性，但一些指数型函数可能具有奇偶性，对于此类问题可利用定义进行判断或证明.【例】1. 函数为奇函数，那么的值为. 2. 函数是奇函数，那么实数的值为.3. 函数，判断函数的奇偶性.题型六：图像变换的应用1、平移变换：假设的图像，左加右减在，上加下减在1把的图像向左平移个单位，那么得到的图像；2把的图像向右平移个单位，那么得到的图像；3把的图像向上平移个单位，可得到的图像；4把的图像向下平移个单位，那么得到的图像.2、对称变换：假设的图像，1函数的图像与的图像关于轴对称；2函数的图像与的图像关于轴对称；3函数的图像与的图像关于坐标原

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